高考数学第十章算法初步、统计与统计案例课时规范练48随机抽样文新人教A版(2021学年)

2018届高考数学第十章算法初步、统计与统计案例课时规范练48 随机抽样文新人教A版
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课时规范练４８随机抽样
基础巩固组
1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p３,则(）
Ａ．ｐ１=p2<ｐ3
B。

ｐ2=p3〈ｐ1
C。

p１=p3＜p２ﻩ
D.ｐ１=p２=p3
2.(201７山西太原模拟)“双色球”彩票中红色球的号码由编号为01,0２,…，3３的3３个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第１行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为(）
4９ 54 43 ５４ 82 １7 37 93 23 78 ８7 35 2０９6 ４
3 8
4 ２６ 34 91 ６4
57 2４55 06 8８ 7７ 04 7４ 4７67 21 7６3３50
25 ８３ 9２１2 06 7６
A。

23ﻩB。

09
C。

０2ﻩ D.1７
３。

某单位有８4０名职工,现采用系统抽样方法抽取４2人做问卷调查，将840人按1,2，…,840随机编号，则抽取的42人中,编号落入区间[４81,72０]的人数为(）
A。

１1 B。

12
C.1３D．１4
４.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的9２家销售连锁店中抽取３0家了解情况.若
用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(）
Ａ．3，2 B。

２，３ﻩ
C。

2,30ﻩＤ.3０，2
5.某学院Ａ,B,C三个专业共有１ 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有３80名学生，B专业有4２0名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为（）
A。

30ﻩB。

40
Ｃ.50ﻩＤ。

60
6。

某班级有男生20人,女生30人，从中抽取1０人作为样本,恰好抽到了4名男生、6名女生,则下列命题正确的是(）
A.该抽样可能是简单随机抽样
B。

该抽样一定不是系统抽样
C。

该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率
D．该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率
7．某单位共有老、中、青职工4３０人，其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工３2人，则该样本中的老年职工人数为()
Ａ.9ﻩＢ。

１8 C。

２7ﻩＤ。

36
8。

某单位对职员中的老年、中年、青年进行健康状况调查，其中老年、中年、青年职员的人数之比为k∶5∶３,现用分层抽样的方法抽出一个容量为12０的样本,已知在老年职员中抽取了２4人,则在青年职员中抽取的人数为.
９.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为
件.
10．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 02０小时、９80小时、1 0３0小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为小时.
〚导学号２419０947〛
综合提升组
1１。

在100个零件中，有一级品2０个，二级品3０个，三级品５0个,从中抽取２0个作为样本:
①采用随机抽样法，将零件编号为０0,01,02,…,９９，抽出20个;
②采用系统抽样法,将所有零件分成2０组,每组5个,然后每组中随机抽取１个；
③采用分层抽样法,随机从一级品中抽取４个,二级品中抽取6个，三级品中抽取１0个。

则(）
Ａ。

不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是
Ｂ.①②两种抽样方法,这1０0个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此
C．①③两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此
Ｄ．采用不同的抽样方法,这1０0个零件中每个被抽到的概率各不相同
１2.某工厂的三个车间在12月份共生产了3 6００双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为ａ，ｂ,ｃ,且
ａ，b,c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为（)
A。

800 B．１０00 C．1 20０ﻩD。

1 ５00〚导学号241909４8〛
13。

将参加英语口语测试的1 0０0名学生编号为00０，001,002，…,９９９,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组编号为０00，001，002，…，019,且第一组随机抽取的编号为01５，则抽取的第35个编号为。

１4.从某地区15 ０0０位老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:
人数
性别
男女
生活能否自理
能1７8278
不能2321
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多人.
创新应用组
15。

（２0１7山东淄博二模,文6)为了调研雄安新区的空气质量状况,某课题组对雄县、容城、安新三县空气质量进行调查,按地域特点在三县内设置空气质量观测点，已知三县内观测点的个数分别为6,y,ｚ，依次构成等差数列,且6，y,z+6成等比数列，若用分层抽样的方法抽取１2个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为（）
A.8ﻩB。

６ C.４ﻩ D.2
1６。

某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，２,…，270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况：
①7，3４,６1，8８,115,1４2，169,１９６,２２3,２５0;
②5，9,100,107,111,１2１,1８０,1９5,200，２6５；
③１１,3８，６5,92，１19,146，173,20０，227，２54;
④30，57,84，１1１，1３８,165,192,219,246,２70.
关于上述样本的下列结论中，正确的是()
A.②③都不能为系统抽样B。

②④都不能为分层抽样
C.①④都可能为系统抽样ﻩD。

①③都可能为分层抽样〚导学号2４1９0９49〛
课时规范练48随机抽样
１。

D由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即ｐ1=p2=ｐ3,故选Ｄ.
2．C从随机数表第１行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的6个红色球的编号依次为21,３2,09，16，1７,02，即选出来的第6个红色球的编号为０2。

故选C.
3。

B由=2０,即每20人抽取1人,所以抽取编号落入区间[4８1,７20]的人数为=１2。

4．A因为92被30除余数为2，所以需剔除2个个体,90÷30=3，故抽样间隔为3。

5。

B由题知Ｃ专业有学生1 20０-3８０-４2０=400(名），故Ｃ专业应抽取的学生人数为1２0×=40。

６。

A本题看似是一道分层抽样的题,实际上每种抽样方法都可能出现这个结果，故B不正确.根据抽样的等概率性知C,D不正确。

７。

B设该单位老年职工有x人,样本中的老年职工有y人,
则160+3x=４3０,解得ｘ=90,即老年职工有90人。

由,得ｙ＝18。

８。

36∵老年、中年、青年职员的人数之比为k∶5∶３，∴，解得k＝2,∴在青年职员中抽
取的人数为120×=36.
9。

1 ８00分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比,比值为,设甲设备生产的产品数为x,则x×=50,x＝3 ０00，乙设备生产的产品总数为４ 8０0—3 000=１ 80０.故答案为1 800。

10。

5０ 1 015第一分厂应抽取的件数为100×50％＝5０;该产品的平均使用寿命为1 ０２0×0。

5+98０×０。

2+１ 030×０.３=１ 015(小时).
11.Ａ由抽样方法的性质知，抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等,这个比例只与样本容量和总体容量有关.
１２。

Ｃ因为ａ，b，ｃ成等差数列，所以2b＝a+c。

所以。

所以从第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的.根据分层抽样的性质,可知第二车间生产的产品数占总数的，即为×3 ６０0=１200．
13。

６95由题意可知,第一组随机抽取的编号l＝15,分段间隔数k==20，则抽取的第35个编号为１5+（35—1)×20=69５．
14.６0由题表知５00人中生活不能自理的男性比女性多2人，故该地区15 000位老人中生活不能自理的男性比女性约多×2=60(人).
１5。

C∵三县内观测点的个数分别为6,y,z，依次构成等差数列,且6，y，z+6成等比数列,∴解得
若用分层抽样抽取１2个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为×１2=４,故选Ｃ。

16.D因为③可能为系统抽样,所以选项A不对;因为②为分层抽样，所以选项B不对;因为④不为系统抽样,所以选项Ｃ不对,故选D.
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”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

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文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

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