最新北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答案—5.1认识一元一次方程(1)

北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及
答案—5.1认识一元一次方程（1）
基础巩固
1．下列式子中，方程的个数是( )．
①3×3＋1＝5×2；②2x ＝3x ；③3x ＋1＝5y ；④7x －1＝
12x ＋4；⑤x ＋y ＋z ；⑥(y －2)2≥0.
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．下列方程的解不是x ＝
12的是( )． A ．2x ＝1
B ．－2x ＋2＝3
C ．1－x ＝x D. 13
(x －1)＝－16 3．如果等式ax ＝b 成立，则下列等式一定成立的是( )． A ．abx ＝ab B ．x ＝
b a C ．b －ax ＝a －b D ．b ＋ax ＝b ＋b
4．若代数式2x ＋1和x ＋5的值相等，则x 的值为( )．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．一份试卷一共30道题，规定答对一题得3分，答错一题或不答扣1分，小红做了试卷中所有的题目，共得78分，那么她答对了多少道题？如果设她答对了x 道题，则下面所列方程中，正确的是( )．
A ．3x ＝78
B ．3x －x ＝78
C ．3x ＋(30－x )＝78
D ．3x －(30－x )＝78
6．(1)若2x ＋a ＝3，则2x ＝3＋__________，这是根据等式的基本性质，在等式两边同时__________；
(2)若－100a ＝－20
b ，则a ＝________，这是根据等式的基本性质，在等式两边同时________．
7．方程3x ＋27＝0的解为__________．
8．若a 2x －1b 和23
a 3
b 是同类项，则x ＝__________.
能力提升
9．解方程，并检验．
(1)x ＋3＝8；
(2)－12
x －5＝10. 10．七年级一班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人分到4个，试问第一小组有多少个学生？共摘了多少个苹果？
(1)题目中有两个不变的量没有告诉，请指出这两个量是什么．
(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程．(只列方程)
参考答案1答案：B
2答案：B 点拨：把x＝1
2
分别代入四个方程，使左右两边的值相等的未知数的值就
是方程的解．把x＝1
2
代入B中，左边＝－2×
1
2
＋2＝1≠右边．
3答案：D 点拨：根据等式的基本性质1，等式的两边都加b，结果仍相等．故选D.
4答案：C 点拨：根据题意可得2x＋1＝x＋5，解方程即可．
5答案：D 点拨：本题的相等关系是：答对的题目所得的分－答错的题目所扣的分＝实际得分．
6答案：(1)(－a) 加上－a (2)5b乘－100
7答案：－9 点拨：方程两边都减27，得3x＝－27，方程两边同除以3，得x＝－9. 8答案：2 点拨：根据同类项相同字母的指数相同，可列方程2x－1＝3，解得x＝2.
9解：(1)方程的两边同时减去3，得
x＋3－3＝8－3，即x＝5.
检验：把x＝5代入原方程，左边＝5＋3＝8＝右边，
所以x＝5是原方程的解．
(2)方程的两边同时加上5，得－1
2
x－5＋5＝10＋5，即－
1
2
x＝15.
方程的两边同时乘－2，得x＝－30.
检验：把x＝－30代入原方程，左边＝－1
2
×(－30)－5＝10＝右边，
所以x＝－30是原方程的解．
10解：(1)学生人数和苹果个数．
(2)设有学生x人，可列方程为3x＋9＝5x－1. 设摘苹果y个，可列方程(y－9)÷3＝(y＋1)÷5.。