冀教版七年级数学下册第九章 三角形练习(含答案)

第九章三角形
一、单选题
1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 2．如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为()
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能3．下列图形中，不是运用的三角形的稳定性的是()
4．如图所示，△ABC 中AB 边上的高线是（）
A．线段DA B．线段CA
C．线段CD D．线段BD
5．如图，在△ABC中，已知点E，F分别是AD，CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC 的值为（）
A ．1cm 2
B ．2cm 2
C ．8cm 2
D ．16cm 2
6．下列说法错误的是（ ）
A ．三角形三条高交于三角形内一点
B ．三角形三条中线交于三角形内一点
C ．三角形三条角平分线交于三角形内一点
D ．三角形的中线、角平分线、高都是线段 7．如图，一副分别含有60︒和45︒角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中90C =o ∠，45BAC ∠=o ，60EDC ∠=o ，则BFD ∠的度数是（ ）
A ．15°
B ．25°
C ．30°
D ．10°
8．如图，BD 是△ABC 的角平分线，AE ⊥BD ，垂足为F .若∠ABC ＝35°，∠C ＝50°，则∠CDE 的度数为( )
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
A ．30o
B ．35o
C ．40o
D ．60o
9．在下列条件中：
①∠A +∠B =∠C ，②∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，③∠A =2∠B =3∠C ，④12
A B C ∠=∠=
∠中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 10．如图，在ABC ∆中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠，...，6A BC ∠与6A CD ∠的平分线相交于点7A ，得7A ∠，则7A ∠=（ ）
A ．32α
B ．64α
C ．128α
D ．256
α
二、填空题
11．已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边x 的范围是_______．
12．如图，在△ABC 中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，那么∠DAE =______度．
13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，AD 与BE 相交于点G ，若DG ＝1，则AD ＝________．
14．如图,在△ABC 中,∠B=∠C, ∠CDE=12
∠BAD,∠CAD=70°则∠AED=____° .
三、解答题
15．用一根长度为20cm 的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果所围等腰三角形的腰长是底边长的2倍，则此时的底边长度是多少？ （2）所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4cm ，请简单说明原因.
（3）若所围成的等腰三角形的腰长为a ，请求出a 的取值范围.
16.如图,在，ABC 中,，A ＝60º,，B ＝70º,，ACB 的平分线交AB 于D ，DE，BC 交AC 于E ，求，BDC 、，EDC 的度数。

17．如图，//,84AB CD ABE ︒∠=．
（1）求：EFC ∠的大小；
（2）若3ABE DCE =∠∠，求：E ∠的大小．
18．已知直线AB ∥CD，
，1）如图1，直接写出∠BME，∠E，∠END 的数量关系为 ，
，2）如图2，∠BME 与∠CNE 的角平分线所在的直线相交于点P ，试探究∠P 与∠E 之间的数量关系，并证明你的结论；
，3）如图3，∠ABM=
1n ∠MBE，∠CDN=1n ∠NDE ，直线MB，ND 交于点F ，则F E
∠∠ = ，
答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．D
6．A
7．A
8．C
9．C
10．C
11．59x <<
12．10
13．3
14．55°
15．（1）此时的底边长度是4cm ；（2）所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4cm ；（3）510cm a cm <<.
16．（1）60°；（2）8
17．解：，，A+，B+，ACB=180º且，A ＝60º，，B ＝70º，
，，ACB=50º．
又，CD 平分，ACB ，
，，ACD=，BCD=25º，，，BDC=，A+，ACD=85º；又，DE，BC，
，，EDC=，BCD=25º．
18．(1) ∠E=∠END，∠BME (2)∠E+2∠NPM=180°，3，
1
1 n。