北师大版九年级数学下册3.6：弦切角定理(补充内容)同步练习试题(Word版,无答案)

北师大版九年级数学下册第三章圆：弦切角定理（增补内容）同步练习题
1、如图，直线AD 与△ ABC 的外接圆相切于点 A ，若∠ B=60 °，则∠ CAD 等于（）
A ． 30°
B ． 60°C． 90° D ．120°
2、如图， AB 为⊙ O 的直径， C、D 为⊙ O 上的点，直线MN 切⊙ O 于 C 点，图中与∠ BCN 互余的角有（）
A．1 个B．2 个C．3 个
3、如图， BD 为圆 O 的直径，直线ED 且交 BD 于 F 点．若∠ ADE=19 °，则∠
D．4 个
为圆 O 的切线， A 、C 两点在圆上，
AFB 的度数为何？（）
AC 均分∠ BAD
A ． 97°B． 104°C． 116° D ．142°
4、如图，四边形ABCD 内接于⊙ O，AB=BC ．AT 是⊙ O 的切线，∠ BAT=55 °，则∠ D 等于（）
A ． 110°
B ． 115°C． 120° D ． 125°
5、如图，已知AD 为⊙ O 的切线，⊙ O 的直径是 AB=2 ，弦 AC=1 ，则∠ CAD=度．
6、如图，△ ABC 内接于圆⊙ O， CT 切⊙ O 于 C，∠ ABC=100 °，∠ BCT=40 °，则∠
AOB= 度．
7、如图，AB 切⊙ O 于 C，AO 交⊙ O 于 D，AO 的延伸线交⊙ O 于 E，若∠ A= α，则∠
ECB= （用含α的式子表示）．
8、如图， AB 为⊙ O 直径， CE 切⊙ O 于点 C，CD⊥ AB ， D 为垂足， AB=12cm ，∠ B=30 °，则∠ ECB=度；CD=cm．
9、已知：如图，△ ABC 内接于⊙ O， AE 切⊙ O 于点 A ，BD ∥ AE 交 AC 的延伸线于点 D ，求证： AB 2=AC ?AD ．
10、如图，已知直线MN 与以 AB 为直径的半圆相切于点C，∠ A=28 °．
（1）求∠ ACM 的度数；
（2）在 MN 上能否存在一点 D，使 AB ?CD=AC ?BC ，为何？
11、已知：如图，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，且 AB=AC=13 ， BC=24 ， PA 是⊙ O 的切线， A 为切点，割线 PBD 过圆心，交⊙ O 于另一点 D，连结 CD ．
（1）求证： PA∥BC；（2）求⊙ O 的半径及 CD 的长．
12、如图， OA 和 OB 是⊙ O 的半径，而且 OA ⊥OB ，P 是 OA 上任一点， BP 的延伸线交⊙ O 于点 Q，过点 Q 的⊙ O 的切线交 OA 延伸线于点 R．
（Ⅰ）求证： RP=RQ；（Ⅱ）若OP=PA=1，试求 PQ 的长．
13、如图， PA 为圆的切线， A 为切点， PBC 为割线，∠ APC 的均分线交 AB 于点 D，交 AC
于点 E．求证：（ 1） AD=AE ；（ 2）
AB ?AE=AC ?DB ．
14、如图，已知△ ABC 内接于⊙ O，AD 均分∠ BAC ，交⊙ O 于点 D，过 D 作⊙ O 的切线与 AC 的延伸线交于点 E．
（1）求证： BC∥ DE ；
（2）若 AB=3 ， BD=2 ，求 CE 的长；
（3）在题设条件下，为使 BDEC 是平行四边形，△ ABC 应知足如何的条件（不要求证明）．
15、已知：如图，AB 是⊙ O 的直径， AB=AC ，BC 交⊙ O 于点 D ， DE⊥ AC ，E 为垂足．（1）求证：∠ ADE= ∠ B；
（2）过点 O 作 OF∥ AD ，与 ED 的延伸线订交于点 F，求证： FD ?DA=FO ?DE．
16、如图，△ ABC 内接于⊙ O，AB 的延伸线与过 C 点的切线 GC 订交于点 D ， BE 与 AC 订交于点 F，且
CB=CE ．求证：（ 1）
BE∥DG；
（2） CB 2﹣ CF2=BF ?FE．。