北师版八年级上册数学教材课后习题课件 第四章复习题

*13.（1）如图是温度计的示意图，图中左边的温度表 示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度，你能求出华 氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的函数关系吗？
解：（1）能.
（2）小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系 如下表：
x/℃
10
20
25
30
y/℉
50
68
77
86
根据上表，小明发现x，y成一次函数关系，并列 出了相应的关系式.试列出它们之间的关系式，并 选取更多的数据进行验证.
11.（1）如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地 球赤道看做一个圆，那么身高1.5m的小明沿地球赤道 环行一周，他的头顶比脚底多“走”了多少米？先猜 一猜，再算一算，看看你的猜想如何.
解：设赤道半径为r，则有2π（r+1.5）－
2πr=2πr+2π×1.5-2πr=3π≈9.42（m）.即小明的
亮的速度为每秒6m.
*16.为了研究某地的高度h（km）与温度t（℃）之间的关系，某 日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量，测得的 数据如下表：
h/km 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
t/℃ 25 21.8 18.6 15.3 12 8.7 5.5
（1）在直角坐标系中内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点； （2）这些点是否近似在一条直线上？ （3）写出h与t之间的一个近似关系式； （4）估计此时3.5km高度处的温度．
解:（1）如图所示. （2）这些点近似地在一
条直线上. （3）根据表中数据，h
与t的近似关系式为t=25-
6.5h. （4）当h=3.5时，t=25-6.5×3.5≈2.3（℃），
即此时3.5km高度处的温度约为2.3℃.
*17.某空储蓄罐的质量为50g.假设储蓄罐中只许投 入一角硬币，不倒出硬币，你能估算出储蓄罐中的 硬币数吗？ 解：称出一枚一角硬币的质量，再称出储蓄罐与所 装硬币的总质量，计算出所有硬币的质量，因为相 同硬币的质量相同，用硬币的总质量除以每一枚硬 币的质量就可以估算出储蓄罐中的硬币数.
解：不同，由图象可知，走同 样的路程所用时间不同.
（2）请你再给该图赋予一个实际背景，提出一个具体
的问题.指出实际背景中横坐标、纵坐标所表示的意思，
写出A，B两点的坐标，并解决你所提出的实际问题．
解：答案不唯一.例如：OA段表示开4 个进水管进水，AB段表示装满水后开 2个出水管出水，横坐标表示时间，纵 坐标表示蓄水量，如果A,B两点坐标 分别为（1,2），（3，0），那么可得 每个进、出水管每小时的水流量相同.
解：（1）y=0.6x+15. （2）一次项系数的实际意义是 所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长0.6cm.常数项的实际 意义是不挂物体时弹簧的长度.
4.下表中，y是x的一次函数，写出该函数表达 式，并补全下表．
x
－3 －2 －1
0
1
y
6
4 ___2__ ___0__ _－__2__
5.画出函数y=3-2x的图象，根据图象回答下列问题： （1）y的值随x值的增大而__减__小__；
*12.物体通常有热胀冷缩现象，研究表明，热胀冷缩 物体的体积V是温度t的一次函数.观察水银或酒精温度 计，它们的刻度均匀吗？你能解释其中的道理吗？
解：它们的刻度是均匀的，因为水银或酒精温度计的 体积V是温度t的一次函数，温度计的底面积不变化， 所以里面的水银高度也是温度t的一次函数，所以水银 高度随温度变化是均匀的，即它们的刻度是均匀的.
解：点A表示运营成本是1万元，点B 表示乘客量为1.5万人时，收支平衡.
(2)你认为图(b)和图(c)两个图象中,反映乘客意见的是__c__,反映 公交公司意见的是__b___.
15.小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快， 如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小
亮先跑若干米，图中l1，l2，分别表示两人的路程 与小明追赶时间的关系．
头顶比脚底多“走”了约9.42m.
11.（2）假设小明在某个半径为1km的星球上沿着其赤
道环行一周，他的头顶比脚底又多“走”了多少米呢？
在半径为10km的星球上情况又如何呢？ 解：若r=1 km=1000 m，则2π（1000+1.5）－2π× 1000=2π×1.5=3π≈9.42（m）.若r=10 km=10000 m， 则有2π（10000+1.5）－2π×10000=2π×1.5=3π≈9.42 （m）.即在半径为1km的星球上和在半径为10km的 星球上一样，沿着其赤道环形一周，小明的头顶比脚 底多“走”了约9.42m.
（1）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？ （2）小明让小亮先跑了多少米？ （3）谁将赢得这场比赛？ （4）l1对应的一次函数表达式中，一次项系数是 多少？它的实际意义是什么？
解：（1）l2 表示小明的路程与时间的关系. （2）小明让小亮先跑了10m. （3）小明将赢得这场比赛. （4）一次项系数是6，它的实际意义是小
*18.（1）在同一直角坐标系内画出函数y=－x+2， y=x+2的图象，这两个图象有怎样的位置关系？
解:如图所示，这两个图象都过点（0,2），且 关于y轴对称.
（2）函数y=－3x+2与y=3x+2的图象又有怎样的位置关 系？一般地，你有怎样的猜想？
解:如图所示.相交于y轴同一点 （0，2），这两个图象关于y轴 对称，一般地，函数y=kx+b （k≠0）和y=－kx+b（k≠0）的图 象关于y轴对称.
解：y=1.8x+32.验证略.
（3）现实生活中有很多量都有不同的单位，如长度有 英制单位和公制单位，我国也有传统的长度单位（如 丈、尺、寸）.找出几种测量工具，观察并设法求出同 一个测量工具上不同测量单位之间的关系.
解：同学们根据手头的测量工具，自己动手做一做吧！
*14.图(a)是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客 量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的 听证会. 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现 扭亏. 公交公司认为：运营成本难以下降．公司已尽力，提高票价才能扭亏． 根据这两种意见，可以把图(a)分别改画成图(b)和图(c). (1)说明图(a)中点A和点B的实际意义.
北师版
八（上）数学教材习题
第四章 复习题
1.下面有3个表格、3幅图、3个表达式,将表示同一函数的三种
方式的相应字母填到同一条横线上：_A__,F_,_G__,_B__,E__,I__,_C_,_D_,_H_.
2.下列图象中，表示一次函数的有哪些？
解：表示一次函数的图象有（2）.
3.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， 某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长 16.8cm． （1）求弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数 表达式． （2）表达式中一次项系数和常数项的实际意义分别是什么？
y=4x-2
7.一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h 的速度向水池中注水，直到注满为止．
（1）写出蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关 系式，并指出自变量t的取值范围； （2）当t=10时，V的值是多少？
解：（1）根据题意，得V=5t+10（0≤t≤16）. （2）当t=10时，V=5×10+10=60，即当t=10时，V的值 是60.
8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取 值范围是（ D ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
9.小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两 个商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是： 购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商 店优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖． （1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）图象与x轴的交点坐标是___1_.5_,_0_ _，与y轴的交点
坐标是（__0_,_3_）_； （3）当x__1_._5_时，y＞0.
6.下面分别给出了三个一次函数的一种表示方 式？试写出它们的另外两种表示方式．
y=-3x+4
-10 -2 2 6 10 -4 -3 -2.5 -2 -1.5
解：若到甲商店购买，则共需10×1+（20-10） ×1×0.7=17（元）；若到乙商店购买，则共需 20×1×0.85=17（元）.故到两个商店购买都一样，都 需17元.
9.小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两 个商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是： 购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商 店优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖． （2）小明现有24元，最多可买多少本练习本？
解：在甲商店可买10+ 24 10 =.故最多可买30本练习本.
10.（1）如图可以用来反映这样一个实际情境：一艘 船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回.这里横坐 标表示航行的时间，纵坐标表示船只与甲地的距离.你 认为，船只从甲地到乙地航行的速度与返航的速度是 否相同？说说你的理由．