槽极配合与电机运行质量特性研究(Ⅳ)

６ 电机转矩周期时间的脉动个数
算公式：
在固定的时间段内，电机转矩脉冲数与电机转
速、转子极数有较大关系：
转矩上下脉动个数 ＝ （ ｎ Ｎ ｐ ／ ６０ ／ １ ０００） × ３ × ２ × Δｔ
Ｋ＝
Ｔｍａｘ － Ｔｍｉｎ
Ｔｍａｘ ＋ Ｔｍｉｎ
× １００％ ＝
（Ｔｍａｘ － Ｔｍｉｎ ） ／ ２
（Ｔｍａｘ ＋ Ｔｍｉｎ ） ／ ２
× １００％ ＝
转矩峰值
× １００％
转矩平均值
式中：ｎ Ｎ 为额定转速，ｐ 为转子极对数，Δｔ 为计算时
式中：Ｋ 为转矩脉动系数，Ｔ ｍａｘ 为最大堵转转矩，Ｔ ｍｉｎ
电机建模后，求出电机的瞬态转矩曲线，并取电
需注意的是，转矩脉动指的是转矩峰峰值，转矩
机运行稳定后相同时间段的转矩脉冲个数，与电机
５ 齿槽转矩不等于转矩脉动
齿槽转矩不等于转矩脉动。 齿槽转矩只是在有
槽定子电机中产生，而且齿槽转矩与电机通电与否
无关。 电机的转矩脉动是电机通电运行达到稳态
时，转矩尚有不平稳的波动，电机齿槽转矩已经消除
为零，但是电机的转矩脉动可能依然仍在，有的甚至
图 ５ １２ 槽 ６ 极转矩脉动波形
很大。 电机的转矩脉动与齿槽转矩、电机槽极配合、
２０２１ 年第 ４９ 卷第 ４ 期
ｅｍｉｎａｒ Ｃｏｌｕｍｎ
槽极配合与电机运行质量特性研究（Ⅳ）
冷小强１ ，吴 震２ ，邱国平２
（１．中电科机器人有限公司，上海 ２００２３３；２．常州蓓斯特宝马电机有限公司，常州 ２１３０１１）
在一个较窄的区域内，但是还是有波动。
由图 ６ 所见，１２ 槽 ８ 极同心圆磁钢原型，其转
矩脉动的波形正弦度太差，波动也大。
电机槽极配合不变，磁钢偏心削角，极弧系数改
图 ９ 所示。 表 ２ 为两种电机的性能比较。
图 ９ １２ 槽 ８ 极磁钢偏心的转矩脉动波形
表 ２ 两种电机转矩波动容忍度的比较
图 ３ ２７ 槽 ２０ 极电机瞬态转矩曲线波形图
２．Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ ＢＥＳＴ⁃ＧＢＭ Ｍｏｔｏｒｓ Ｃｏ．， Ｌｔｄ．， Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ ２１３０１１， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｔａｔｏｒ ｓｋｅｗｅｄ⁃ｓｌｏｔ， ｒｏｔｏｒ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｃｙｃｌｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｎ ｔｏｒｑｕｅ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｌｏｔ －Ｐｏｌｅ Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｏｔｏｒ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ （ Ⅳ）
ＬＥＮＧ Ｘｉａｏ⁃ｑｉａｎｇ １ ， ＷＵ Ｚｈｅｎ ２ ， ＱＩＵ Ｇｕｏ⁃ｐｉｎｇ ２
（１．ＣＥＴＣ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ Ｃｏ．， Ｌｔｄ．， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２３３， Ｃｈｉｎａ；
０．２５
转矩脉动系数
Ｋ Ｌ ／ （２Ｎ ｐ ）
０．１２５
０．０２
０．０１
０．０３１
两齿脉动周期数 ２Ｎ ｐ
４
１０
１４
８
２０２１ 年第 ４９ 卷第 ４ 期

绕组形式、电机通电运行时产生的谐波、电机结构形
状、电机工艺装配、电机换向、控制器的控制方法和
输入电机的电源都有相当大的关系。
图 ６ １２ 槽 ８ 极转矩脉动波形
影响电机转矩脉动的综合因素较多，不建议用
路方法进行分析计算，用场方法可以考虑影响电机
转矩脉动的主要因素后进行 ２Ｄ 场分析，求出电机
的转矩脉动。 虽然软件无法全面考虑影响电机转矩
０．０９５
参数
Ｔ ｅ ／ （ Ｎ·ｍ）
Ｔ ｐｐ ／ （ Ｎ·ｍ）
最大输出功率倍数
９．９４７
１．８１０ ４
转矩波动容忍度
５．４９
０．１８２
９．９４２
０．２４３ ６
４．６７７
０．０２３
０．０２４ ５
１２ 槽 ８ 极电机进行磁钢偏心削角后，电机的齿
图 ４ ２７ 槽 ２０ 极电机稳态时的转矩曲线
电机槽极配合不同，绕组节距不同，各次谐波的
（２Ｎ ｐ ） ，在 相 同 槽 数 下， Ｎ ｐ 越 大， 转 矩 脉 动 系 数 越
小，电机的转矩波动就越小。
表 １ 是定子槽数不变、极数改变的齿槽转矩、评
价因子、周期脉动数和转矩脉动系数比较。
表 １ 定子 １２ 槽，不同极数的性能比较
参数
８
齿槽转矩 Ｔ ｃｏｇ ／ （ Ｎ·ｍ） ２．２３８ ９
槽转矩和转矩脉动的波形得到较大改善。
电机设计时， 电 机 槽 极 比 已 确 定， 如 １２ 槽 １４
极，电机本身的转矩波形的正弦度畸变很大，在对电
机结构进行一定的处理，如磁钢的偏心削角、气隙增
加、电机齿斜肩高增大（ 槽肩角） 、改变槽口大小等，
能有效改善电机转矩波形的正弦度，电机的转矩脉
动得到大幅度的削弱。
１８ 槽 １６ 极
１８ 槽 ２０ 极
１８ 槽 ２２ 极
２４ 槽 １６ 极
２４ 槽 ２０ 极
２４ 槽 ２２ 极
２４ 槽 ２６ 极
２４ 槽 ２８ 极
２４ 槽 ３２ 极
２７ 槽 ８ 极
２７ 槽 １２ 极
２７ 槽 １４ 极
２７ 槽 １８ 极
２７ 槽 ２０ 极
３０
２．５
４０
２．５
５０
５５
４０
５０
５５
６５
７０
８０
转矩脉动 ΔＴ ｅ ／ （ Ｎ·ｍ） ２．２３１ ９
评价因子 Ｃ Ｔ
图 １ 电机定子斜槽和不斜槽的齿槽转矩脉动图
收稿日期：２０２０－０７－２９
４
１０
极数
１４
０．９８４ ４２ ０．５９０ ６５８
０．９６０ １
０．６０８ ７
２
２
１６
２．３２５ ２６
２．８７０ ８
４
计算因子 Ｋ Ｌ
０．５
０．２
０．１４２
截取图 ３ 电 机 运 行 转 矩 达 到 基 本 稳 态 时 的
２０ ｍｓ ～ ３０ ｍｓ 时间段的波形，放大如图 ４ 所示。
１２ 槽 ８ 极同心圆磁钢
１２ 槽 ８ 极磁钢偏心
Ｔ ｃｏｇ ／ （ Ｎ·ｍ）
０．９４６ ８７
０．２３２ ９
最大输出功率 ／ Ｗ
７ １４６．５６
６ ０８１．６１
齿槽转矩容忍度
而转矩脉动会影响电机的运行平稳性，会产生
起动时，电机的瞬态转矩波动较大，随着电机运行时
噪声，甚至会引起电机的振动和共振。 电机设计时
间加长，电机转矩波动会趋于稳定，形成一个稳态、
应综合考虑电机的齿槽转矩和电机的转矩脉动，使
较正规的波动脉形，这时的峰峰值就是电机转矩的
电机既有好的手感，又能运行平稳。
脉动值，即电机转矩脉动。 电机的转矩脉动系数计
２０３０Biblioteka ３５４５５０
为最小堵转转矩。
２．５
２．５
２．５
２．５
２．５
２．５
２．５
２．５
２．５
２．５
２．５
２．５
２．５
态转矩，截取一段较稳定的曲线，求取转矩波动峰峰
转速 ｎ ／
此，电机的转矩脉动系数 Ｋ Ｌ ／ （ ２Ｎ ｐ ） 越小，电机的转
矩脉动就越小。
４．２ 电机转矩脉动波形与电机结构有关
３ 电机转矩脉动波形
变，齿斜肩增加，电机转矩波动就变得有规则了，如
电机转矩脉动波形是一条振荡曲线。 图 ３ 是电
机的瞬态转矩曲线，电机转矩不是一条直线，电机起
始时波动很大，经过一段时间后转矩波动逐渐稳定
脉动系数是用转矩峰值，即峰峰值的一半除以转矩
转矩脉动计算公式求出的个数相比，两者是完全符
脉动的平均值。
间段。
合的，如表 ３ 所示。
转矩脉动可以用以下方法求取：１） 求出电机瞬
表 ３ 电机转矩周期时间的脉动个数
槽极配合
１８ 槽 １２ 极
上下脉冲个数
（１０ ｍｓ 区间）
脉冲个数 ／
极数
３５
２．５
１８ 槽 １４ 极
图 ７ １２ 槽 １０ 极转矩脉动波形
脉动的因素，但是通过设计软件用场分析求出电机
的转矩脉动，从中分析什么是影响电机转矩脉动的
冷
小
强
等
槽
极
配
合
与
电
机
运
行
质
量
特
性
研
究
︵
Ⅳ
︶
主要因素，理清改进思路，再用相应的措施，这样会
很好地减弱电机的转矩脉动。
图 ８ １２ 槽 １４ 极转矩脉动波形
齿槽转矩不会影响电机的额定性能，齿槽转矩
摘 要：讨论了定子斜槽、转子分段错位以及齿槽转矩周期数对转矩波动的影响。 选择合理的槽极配合，对磁
钢进行偏心削角，可提高转矩波形的正弦度。
关键词：槽极配合； 齿槽转矩； 转矩波动； 定子斜槽； 转子分段错位
中图分类号：ＴＭ３５１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００４⁃７０１８（２０２１）０４⁃００６０⁃０３
２０２１ 年第 ４９ 卷第 ４ 期
ｅｍｉｎａｒ Ｃｏｌｕｍｎ
大的电机，某些参数要比齿槽转矩小的电机好，这是
不争的事实。 有的电机齿槽转矩较大，但是其运行
７ 转矩脉动的定义和求取
时还比较平稳。
电机的转矩脉动与电机运行时间有关，在电机
转子 ２ 段直极错位时的转矩波动曲线如图 ２ 所
示。 可见，转子 ２ 段直极错位后没有较大地改善电
机的转矩脉动。 转子分段直极错位的效果没有定子
斜槽的好。
有些伺服电机对转矩脉动提出了一定的要求，电机
设计师要根据用户要求，对电机脉动进行控制。
电机的转矩脉动是电机运行到达稳态时的转矩
波动曲线的峰峰值，可以用转矩脉动百分比来判断
ｒｉｐｐｌｅ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｔｈｅ ｓｉｎｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｏｒｑｕｅ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｓｌｏｔ⁃ｐｏｌｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｃｅｎ⁃
ｔｒｉｃ ｃｈａｍｆｅｒｉｎｇ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｅｅｌ．
比例不同，磁钢形状不同都会使单位时间段内转矩
波形不同。
４ 影响电机转矩脉动波形的多种因素
４．１ 电机转矩脉动波形与电机槽、极配合有关
图 ５ ～ 图 ８ 为不同槽极配合时的转矩脉动波形。
４ 种电机转子都是同心圆，极弧系数为 １，额定参数
相同，齿、轭磁密相同，只是电机槽、极配合不同，转
矩脉动波形有着较大区别。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｌｏｔ⁃ｐｏｌｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ， ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ， ｔｏｒｑｕｅ ｒｉｐｐｌｅ， ｓｔａｔｏｒ ｓｋｅｗ⁃ｓｌｏｔ， ｒｏｔｏｒ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ
０ 转矩脉动
电机转矩脉动是由槽极配合产生的多次谐波和
齿槽转矩等因素引起的，为了提高电机的运行质量，
Ｓ
专题讲座
ｅｍｉｎａｒ Ｃｏｌｕｍｎ

由表 １ 可以看出，１２ 槽 １０ 极和 １２ 槽 １４ 极的转矩波
动比 １２ 槽 ８ 极、１２ 槽 １６ 极的转 矩 波 动 要 小。 因


冷
小
强
等
槽
极
配
合
与
电
机
运
行
质
量
特
性
研
究
︵
Ⅳ
︶
６０
Ｓ
专题讲座
电机转矩脉动的脉波：
转矩脉动
× １００％
转矩脉动百分比 ＝
平均转矩
本文将转矩脉动百分比称为转矩波动容忍度，
作为电机转矩脉动的判断依据。 一般，转矩波动的
容忍度应该在 ５％之内。
１ 定子斜槽、转子分段直极错位的转矩波动
用 Ｍｏｔｏｒ⁃ＣＡＤ 研究电机定子斜槽或转子直极错
位时的转矩波动。
电机定子不斜槽和斜槽（ 圆周角 ６°） 后的转矩
波动比较如图 １ 所示。 可见，定子斜槽后的转矩脉
动为 ０，完全消除了电机的转矩脉动。
图 ２ 转子 ２ 段直极错位转矩波动曲线
２ 电机齿槽转矩周期数与转矩脉动关系
前面讲到，两齿的齿槽转矩周期数２Ｎｐ ＝ ２ ×γ ／ Ｚ ＝
２ × ２ｐ ／ ＧＣＤ（ Ｚ，２ｐ） ，电机转矩波动与两齿的齿槽转
矩周 期 数 ２Ｎ ｐ 有 关。 定 义 转 矩 脉 动 系 数 ＝ Ｋ Ｌ ／
６１


冷
小
强
等
槽
极
配
合
与
电
机
运
行
质
量
特
性
研
究
︵
Ⅳ
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专题讲座