高三数学下学期第五次调研考试试题理试题

一中2021届高三数学下学期第五次调研考试试题 理

本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

考试时间是是：120分钟, 满分是：150分

考前须知：

在答题之前填写上好本人的姓名、班级、考号等信息,请将答案正确填写上在答题卡上

第I 卷〔选择题〕

一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕

1.假设集合[1,2]A =，2

{|320}B x x x =-+=，那么A

B =〔 〕

A ．{1,2}

B ．[1,2]

C ．(1,2)

D ．φ 2.i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，那么z 的虚部是〔 〕 A ．1 B ．i C ．－1 D ．－i

3.函数()()log a f x x b =+的大致图象如右图所示，那么函数()x

g x a b =-的图象可能是( )

4.假设向量,a b 的夹角为3

π

，且||2a =，||1b =，那么向量2a b +与向量a 的夹角为〔 〕 A.3π B.6π C.23π D.56

π 5.0a >，0b >，假设不等式414m

a b a b

+≥+恒成立，那么m 的最大值为〔 〕

A ．9

B ．12

C ．16

D ．10

6.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如下图的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，以下结论中正确的选项是( )

A ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%

B ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%

C ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%

D ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位

数小于20%

{}354131

1,22

n a a a a a =7.已知正项等比数列满足与的等差中项为，则的值为（ ）

A ．4

B ．2

C ．1

2

D ．

14

8.()21tan sin(),0,,4

41tan π

αααπα

-+

=

∈=+已知则( ) A.7 B. 7- C.3

D.3

-

9.三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的侧棱垂直于底面，且AB ⊥BC ，AB=BC=4,AA 1=6，假设该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，那么该球的外表积为〔 〕

A ．68π

B ．32π

C ．17π

D ．164π

10.教育部选派3名中文老师到外国任教中文，有4个国家可供选择，每名老师随机选择一个国家，那么恰有2名老师选择同一个国家的概率为〔 〕 A ．

38 B ．49 C ．916

D ．9

32

11.设点P 是椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>上异于长轴端点的任意一点，12,F F 分别是其左右焦点，O 为

中心，22

12||||||3PF PF OP b +=，那么此椭圆的离心率为〔 〕

A ．

1

2

B ．32 C. 22 D ．24

12.设'()f x 为函数()f x 的导函数，且满足3

21()3,'()'(6)3

f x x ax bx f x f x =

-++=-+，假设

()6ln 3f x x x ≥+恒成立，那么实数b 的取值范围是〔 〕

A ．[)66ln6,++∞

B ．[)4ln 2,++∞

C ．[)5ln5,++∞

D ．)

643,⎡++∞⎣

第II 卷〔非选择题〕

二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕 13.6

1(2)x x

--

的展开式中2x 的系数是 ． 14.在平面四边形ABCD 中，90=120D BAD ∠=∠，，

3,CD = 2,AC =3AB =,那么BC= ．

15.在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，(5,0)B ，以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D ．假设0AB CD ⋅=，那么点A 的横坐标为 ．

16.函数2()log 1f x x =-，假设()2f x =的四个根为1234,,,x x x x ，且1234k x x x x =+++,那么

()1f k += ．

三、解答题〔一共70分.解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤.第17~21题为必考题，第22、23题为选考题〕

17.假设数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项10a >且22n n n S a a =+()n N *∈． 〔1〕求数列{}n a 的通项公式； 〔2〕假设0n a >，令4

(2)

n n n b a a =

+，数列{}n b 的前n 项和为n T ，假设n T m <恒成立，m Z ∈,求m

的最小值．

18.某在2021年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全10 000名学生的成绩服从正态分布N(120，25)．现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分至145