高中物理第二章原子结构第1节电子教学案教科版选修

第1节电__子
(对应学生用书页码P16)
一、带负电的微粒
1．阴极射线
由真空管的阴极发射出的一种射线。

2．阴极射线的特点
(1)在真空中沿直线传播。

(2)撞击到玻璃上会产生黄绿色的荧光。

3．本质
带负电的粒子流。

二、微粒比荷的测定
1．比荷
带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷，又称为荷质比。

2．汤姆孙对阴极射线的探究
(1)让阴极射线分别通过电场或磁场，根据偏转现象，证明它是带负电的粒子流并求出了其比荷。

(2)结论：粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质量远小于氢离子的质量，后来组成阴极射线的粒子被称为电子。

三、电子电荷量的精确测定元电荷
1．电子的电量与电荷量子化
(1)电子电荷可根据密立根油滴实验测定，数值为：
e＝1.60×10－19_C。

(2)带电体所带电荷量具有量子化的特点，即任何带电体所带电荷只能是电子电荷的整数倍，即q＝ne(n是整数)。

2．元电荷
一个电子的电荷量称为元电荷。

[特别提醒]
(1)阴极射线的实质是电子流，不是光线。

(2)电子电荷量e＝1.60×10－19 C是人们为计算方便而取的近似值，任何物体带电荷量q＝ne是电子电荷量的整数倍，不能理解为是1.60×10－19 C的整数倍。

1．判断：
(1)阴极射线是由真空玻璃管中的感应圈发出的。

( )
(2)阴极射线撞击玻璃管壁会发出荧光。

( )
(3)密立根实验发现了电荷是量子化的。

( )
答案：(1)×(2)√(3)√
2．思考：汤姆孙是如何通过实验发现电子的？
提示：汤姆孙通过测定阴极射线的电性实验，测得阴极射线中含有带负电的粒子，然后通过测定阴极射线中负粒子的比荷的大小(通过带电粒子在电磁场中的运动实验)从而推理得到阴极射线中的粒子是电子。

(对应学生用书页码P16)
对阴极射线性质的研究
1.)远大于所受重力，故研究电场力(或洛伦兹力)对电子运动的影响时，一般不考虑重力的影响。

2．带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质。

(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。

1．如图2­1­1所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。

要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
图2­1­ 1
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：选B 由于电子沿x轴正方向运动，要使电子射线向下偏转，则所受洛伦兹力向
下，由左手定则可知磁场方向应沿y 轴正方向；若加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，则所加电场方向应沿z 轴正方向，由此可知B 正确。

电子比荷的测定
实验装置如图2­1­2所示，从高压电的阴极C 发出的阴极射线，穿过小孔C 1、C 2后沿直线打在荧光屏A ′上。

图2­1­ 2
1．当在平行极板上加一如图2­1­2所示的电场，发现阴极射线打在荧光屏上的位置向下偏，则可判定，阴极射线带有负电荷。

2．在平行极板区域加一磁场，且磁场方向垂直纸面向外。

当满足条件qv 0B ＝qE 时，则阴极射线不发生偏转。

则：v 0＝E B。

3．如图2­1­3所示，根据阴极射线在电场中的运动情况可知，其速度偏转角为：tan
θ＝qEL mv 0
2
图2­1­ 3
又因为：tan θ＝
y
⎝ ⎛⎭
⎪⎫D ＋L 2，且v 0＝E
B
，
则：q m ＝
Ey
⎝ ⎛⎭
⎪⎫D ＋L 2B 2
L
，
根据已知量，可求出电子的比荷。

比荷的测定问题就是带电粒子在电磁场中的运动问题的一种实例，求解时要注意： (1)运动粒子的带电性质； (2)正确描绘运动轨迹； (3)熟练应用几何知识帮助求解。

2.如图2­1­4所示，电子以初速度v 0从O 点进入长为l 、板间距离为d 、电势差为U 的电场，出电场时打在屏上P 点，经测量O ′P 为X 0，求电子的比荷。

图2­1­ 4
解析：由于电子进入电场中做类平抛运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动。

满足
X 0＝12at 2＝1
2e U
d m (l v 0)2＝eUl 2
2dmv 02
则e m ＝2dX 0v 02
Ul 2。

答案：2dX 0v 02
Ul
2
(对应学生用书页码P17)
对阴极射线的理解
[例1] 如图2­1­5所示，一只阴极射线管的左侧不断有电子射出，如果在管的正上方放一通电直导线AB 时，发现射线的径迹往下偏转，则下列判断正确的是( )
图2­1­ 5
A ．导线中的电流从A 流向
B B ．导线中的电流从B 流向A
C ．电子束的径迹与AB 中的电流无关
D ．若要使电子束的径迹往上偏转，可以通过改变AB 中的电流方向来实现
[解析] 由于电子带负电，并且向下偏转，由左手定则知该处的磁场方向应垂直纸面向里，又由安培定则可判断导线中的电流方向为由A 到B 。

可以通过改变导线中的电流方向来改变粒子的径迹。

故正确答案为A 、D 。

[答案] AD
本题是运用左手定则和安培定则的综合性题目，在应用左手定则判断洛伦兹力的方向时，一定要注意运动电荷的正负。

利用电(或磁)偏转测带电粒子比荷
[例2­1­6所示。

真空管内的阴极K 发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A ′中心的小孔沿中心轴O 1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P 和P ′间的区域。

当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O ′点，O ′与O 的竖直间距为d ，水平间距可忽略不计。

此时，在P 和P ′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。

调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O 点。

已知极板水平方向的长度为
L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏的距离为L 2。

(1)求打在荧光屏O 点的电子速度的大小。

(2)推导出电子的比荷的表达式。

图2­1­ 6
[解析] (1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心O 点。

设电子的速度为v ，则：evB ＝eE ，可得v ＝E B ，即v ＝U Bb。

(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v 进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为a ＝eU mb。

电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为
t 1＝L 1
v。

这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 d 1＝12at 12＝eL 12
U 2mv 2b
，
离开电场时竖直向上的分速度v ⊥＝at 1＝eL 1U
mvb
，电子离开电场后做匀速直线运动，到达荧光屏的时间t 2＝L 2v
，
t 2时间内向上运动的距离d 2＝v ⊥t 2
＝eUL 1L 2
mv 2b
，
这样，电子向上的总偏转量为
d ＝d 1＋d 2＝eU mv 2b L 1(L 2＋L 1
2
)，
可解得e m
＝
Ud
B 2
bL 1L 2＋L 1
2。

[答案] (1)U Bb
(2)e m
＝
Ud B 2
bL 1L 2＋
L 1
2
解决带电粒子在电磁场中偏转的问题时，要切记以下几点： (1)所加电场、磁场为匀强电场、磁场。

(2)带电粒子只在电场中偏转时做类平抛运动，可利用运动的分解、直线运动公式、牛顿运动定律列出相应的关系。

(3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，要注意通过画轨迹示意图确定圆心位置，利用几何知识求出其半径。

(4)带电粒子若通过相互垂直的电、磁场时，一般使其不发生偏转，由此可求出带电粒子的速度。

电子电荷量的测定
[例3] 油滴实验的原理如图2­1­7所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。

油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。

两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力。

图2­1­7
(1)调节两金属板间的电势差u ，当u ＝U 0时，使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速运动。

该油滴所带电荷量q 为多少？
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u ＝U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q 。

[解析] (1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，
即q U 0d ＝m 1g ，得q ＝m 1g d U 0。

(2)油滴加速下落，电荷量为Q ，因油滴带负电，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a ，
由牛顿第二定律得
m 2g －Q U d ＝m 2a ，d ＝1
2
at 2，
得Q ＝
m 2d U (g －2d t
2)。

[答案] (1)m 1g d
U 0
(2)
m 2d U (g －2d t
2)
密立根的“油滴实验”中易忽视带电油滴的重力，从而使问题无从下手，像油滴、尘埃、小颗粒、小球等宏观物体除特别说明外都要考虑重力。

(对应学生用书页码P18)
1．有关物理学史下列说法正确的是( ) A ．赫兹最先发现了阴极射线
B ．汤姆孙精确测出了电子的电荷量e ＝1.6×10－19
C
C ．汤姆孙最先测出了阴极射线的比荷
D ．电子电荷的精确值是由密立根通过“油滴实验”测出的
解析：选CD 最早发现阴极射线的是德国科学家普里克，A 错。

汤姆孙最先测出了阴极射线的比荷，但并没有测定出电子的电荷量，电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的，故B 错，C 、D 对。

2．阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图2­1­8所示，若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为( )
图2­1­8
A ．平行于纸面向左
B ．平行于纸面向上
C ．垂直于纸面向外
D ．垂直于纸面向里
解析：选C 由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则。

使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，由此可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故C 正确。

3．关于电子的下列说法中不．
正确的是( )
A．发现电子是从研究阴极射线开始的
B．任何物质中均有电子，它是原子的组成部分
C．电子发现的意义是：使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D．电子是带正电的，它在电场中受到的电场力方向与电场线的切线方向相同
解析：选D 由物理学史知识可知，人们从研究阴极射线开始，发现了电子，认识到它是原子的组成部分，原子本身也是可以再分的。

故选项A、B、C对，D错。

4．汤姆孙对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”。

关于电子的说法正确的是( )
A．任何物质中均有电子
B．不同的物质中具有不同的电子
C．电子质量是质子质量的1 836倍
D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元
解析：选AD 汤姆孙对不同材料的阴极发出的射线进行研究，均为相同的粒子——电子，故A正确，B错误；电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子的质量，为质子
质量的1
1 836
，故C错，D对。

5．关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的
D．阴极射线的比荷比氢原子的比荷小
解析：选C 阴极射线是在真空管中由负极发出的电子流，故A、B错；最早由德国物理学家戈德斯坦在1876年提出并命名为阴极射线，故C对；阴极射线本质是电子流，故其比荷比氢原子比荷大的多，故D错。

6．关于电荷量，下列说法正确的是( )
A．物体的带电荷量可以是任意值
B．物体的带电荷量只能是某些值
C．物体的带电荷量的最小值为1.6×10－19 C
D．一个物体带1.6×10－9 C的正电荷，这是它失去了1010个电子的缘故
解析：选BCD 电子的带电荷量是最小值1.6×10－19 C，物体的带电荷量只能是它的整数倍，所以选项A错误，B、C正确；一个物体带正电，是因为失去电子的缘故，所以选项D 正确。

7．如图2­1­9所示为一“滤速器”装置示意图。

a、b为水平放置的平行金属板，一
束具有各种不同速率的电子组成的电子流沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出。

不计重力作用。

可能达到上述目的的办法是( )
图2­1­9
A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向里
B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向里
C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向外
D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向外
解析：选AD 要使电子沿OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力竖直向上，其所受洛伦兹力必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直于纸面向里，故A选项正确。

同理可判定D选项也正确。

8．关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是稀薄气体导电的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由阴极发出的电子流
C．阴极射线是组成物体的原子
D．阴极射线可以沿直线传播，也可被电场、磁场偏转
解析：选BD 阴极射线是在真空管中由阴极发出的电子流，B正确。

电子是原子的组成部分，C错。

电子可被电场、磁场偏转，D正确。

9．关于密立根“油滴实验”，下列说法正确的是( )
A．密立根利用电场力和重力平衡的方法，测得了带电体的最小带电荷量
B．密立根利用电场力和重力平衡的方法，推测出了带电体的最小带电荷量
C．密立根利用磁偏转的知识推测出了电子的电荷量
D．密立根“油滴实验”直接验证了电子的质量不足氢离子的千分之一
解析：选B 密立根“油滴实验”是利用喷雾的方法，在已知小液滴质量的前提下，利用电场力和小液滴的重力平衡，推算出每个小液滴带电荷量都是1.6×10－19C的整倍数，带电体的带电荷量不是连续的，而是量子化的，并且电子的带电荷量也为1.6×10－19C，带负电。

10.图2­1­10为示波管中电子枪的原理示意图。

示波管内被抽成真空，K为发射热电子的阴极，A为接在高电势点的加速阳极，K、A间电压为U。

电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从A的小孔中射出时的速度大小为v。

下面的说法中正确的是( )
图2­1­10
A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开A 时的速度变为2v
B ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开A 时的速度变为v
2
C ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开A 时的速度变为v
2
D ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开A 时的速度变为22
v 解析：选D 由qU ＝12
mv 2
得v ＝
2qU
m
，由公式可知，电子经加速电场加速后的速度
与加速电极之间的距离无关，对于确定的加速粒子——电子，其速度只与电压有关，由此不难判定D 正确。

11.电子所带电量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。

他测定了数千个带电油滴的电量，发现这些电量都等于某个最小电量的整数倍。

这个最小电量就是电子所带的电量。

密立根实验的原理如图2­1­11所示，A 、B 是两块平行放置的水平金属板，A 板带正电，B 板带负电。

从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A 、B 两板之间的电场中。

小油滴由于摩擦而带负电，调节A 、B 两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。

已知小油滴静止处的电场强度是 1.92×105
N/C ，油滴半径是 1.64×10－4
cm ，油的密度是0.851 g/cm 3
，求油滴所带的电荷量。

这个电量是电子电荷量的多少倍？(g 取9.8 m/s 2
)
图2­1­11
解析：小油滴质量
m ＝ρV ＝ρ·4
3
πr 3， ①
由题意知mg －Eq ＝0 ②
由①②两式可得：
q ＝ρ·4πr 3g 3E
＝0.851×103
×4π×9.8× 1.64×10－6
3
3×1.92×10
5
C
精心制作仅供参考 鼎尚出品
鼎尚出品 ≈8.02×10－19 C 。

小油滴所带电荷量q 是电子电荷量e 的倍数为
n
＝8.02×10－19 1.6×10－19倍＝5倍。

答案：8.02×10－19 5倍
12．在汤姆孙测阴极射线比荷的实验中，采用了如图2­1­12所示的阴极射线管，从C 出来的阴极射线经过A 、B 间的电场加速后，水平射入长度为L 的D 、G 平行板间，接着在荧光屏F 中心出现荧光斑。

若在D 、G 间加上方向向下，电场强度为E 的匀强电场，阴极射线将向上偏转；如果再利用通电线圈在D 、G 电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B 的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，阴极射线向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题：
图2­1­12
(1)说明阴极射线的电性；
(2)说明图中磁场沿什么方向；
(3)根据L 、E 、B 和θ，求出阴极射线的比荷。

解析：(1)由于阴极射线向上偏转，因此受电场力方向向上，又由于匀强电场方向向下，则电场力的方向与电场方向相反，所以阴极射线带负电。

(2)由于所加磁场使阴极射线受到向下的洛伦兹力，由左手定则得磁场的方向垂直纸面向里。

(3)设此射线带电荷量为q ，质量为m ，当射线在DG 间做匀速直线运动时，
有qE ＝Bqv
当射线在DG 间的磁场中偏转时，
有Bqv ＝mv 2
r
同时又有L ＝r ·sin θ
解得q m ＝E sin θB 2L。

答案：(1)负电 (2)垂直纸面向里 (3)
E sin θB 2L。