2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷(含答案解析考点)075916

2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷
考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 下面两个数互为相反数的是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
3. 将下列选项中的平面图形绕直线旋转一周，可得到如图所示立体图形( )
A.
B.
C.
−[−(−3)]−(+3)
−(−)1
3+(−0.33)
−|−6|−(−6)
−π 3.14
3x +2y =7
3−2x =1
x 2x −2=3
x −1=1
x
l
D.
4. 下列调查中，调查方式选择正确的是A.为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查
B.端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查
C.旅客上飞机前的安检，选择抽样调查
D.为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
5. 在编写数学试题时，小智编写的一个题为，“"内要求填写同一个数字，若设“”内数字为，则列出方程正确的是( )
A.B.C.D.
6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( )
A.B.C.D.
7. 一个正整数的各位数字不全相等，且都不为，现要将的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为的“和数”；此最大数与最小数的差记为的“差数”．例如，的“和数”为；的“差数”为．一个四位数，其中千位数字和百位数字均为，十位数字为，个位数字为（且），若它的“和数”是，则的“差数”的值为( )
A.或
B.或
C.或()
3×2□+5=□9□□x 3×2x +5=9x
3×(20+x)+5=10x +9
3×20+x +5=90x
3×20x +5=10x +9
a b |a|<|b|
−>−a 2b 2
3+a >3+b
ac <bc
N 0N N N 245542+245=787245542−245=297M a 1b a ≥1,b ≥16666M 34563996
43563996
34563699
D.或
8. 如图，若平分，平分，且，则等于（ ）
A.B.C.D.
9. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D.
10. 已知点，，都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离是 A.B.或C.D.或二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
11. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了亿吨油当量．将亿用科学记数法可表示为________．
12. 如图，在 中，， 于点，则_________．
13. 已知一个长为，宽为的长方形，如图所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是________．（用含的代数式表示）
43563699
OB ∠AOC OC ∠BOD ∠AOB =25∘∠AOD 25∘
50∘
75∘
90∘
A B C l AB =6cm BC =3cm A C ()
9cm
3cm 4cm
3cm
3cm 9cm
10001000△ABC ∠ACB =,∠ABC =90∘25∘CD ⊥AB D ∠ACD =6a 2a 12a
14. 代数式的系数是________．
15. 在数轴上，点，，分别表示数，，，小明不小心将墨水洒在了数轴上，造成的值无法辨认，已知点在点，之间，且为整数，则的值为________.
16. 如图，是一组有规律的图案（后一个图案比前一个图案多个▲），第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，，则前（为正整数）个图案共有▲的个数为________.
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
17. 探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算．”老师写出了一些按照（加乘）运算法则进行运算的式子：
＝；
＝；
＝；
＝；
＝；
＝．
小明看完算式后说：我知道老师定义的（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳（加乘）运算法则：
（1）归纳（加乘）运算法则：
两数进行（加乘）运算时，________；
特别是和任何数进行（加乘）运算，或是任何数和进行（加乘）运算________．（2）计算：＝________．
（3）若＝，求的值．
18. 解方程：
. 19. 先化简，再求值：，其中．
−πx 2y 22
A B C a −1.5 1.5a A B C a |−a −2|211233547⋯n n ※※(+2)※(+4)+6(−3)※(−4)+7(−2)※(+3)−5(+5)※(−6)−110※(+9)+9(−7)※0+7※※※※0※0※(−5)※[0※(−3)](4−2b)※(|a |−1)0a +b =−12x +13x +24
(x +y)(x −y)+(4x −8)÷4xy
y 3x 2y 2x =2,y =1A C A C
20. 在一条直线上依次有、、三个港口，、两港相距千米，、两港相距千米．甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到港．甲小时到达港，此时两船相距千米．
求：(1)甲船何时追上乙，此时乙离港多远？
(2)何时甲乙两船相距千米．
21. 某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答
下列问题：
本次抽样调查一共抽查了________名同学；
条形统计图中，________，________；
扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；
学校计划购买课外读物册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 22. 阅读材料：对于任意有理数，，规定一种新的运算：，例如，.
计算；
计算.
23.
如图，已知，为的中点，且，求的长．
24. 已知：如图，、分别为锐角内部的两条动射线，当、
运动到如图的位置时，＝，＝，
（1）求的度数；
A B C A B 30B C 90A B C C 0.5B 15C 10(1)(2)m =n =(3)(4)6000a b a ⊙b =a (a +b)−12⊙5=2×(2+5)−1=13(1)3⊙(−2)(2)(−2)⊙(3⊙5)AB =2BC D AC BD =2AC 1OB OC ∠AOD OB OC ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠COD 40∘∠BOC OM ON ∠AOB ∠COD ∠MON
（2）如图，射线、分别为、的平分线，求的度数．
（3）如图，若、是外部的两条射线，且＝＝，平分，平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由． 25. 如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，， ．某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度
．
在图的数轴上， ________个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的________；
求数轴上点所对应的数；
在图的数轴上，点是线段上一点，满足，求点所表示的数．
2OM ON ∠AOB ∠COD ∠MON 3OE OF ∠AOD ∠EOB ∠COF 90∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠BOC O ∠POQ 1A B C −5b 420A B 1.8cm C 5.4cm (1)1AC =cm (2)B b (3)1Q AB AQ =2QB Q
参考答案与试题解析
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
相反数
绝对值
【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】
解：.，，不是相反数，故错误；
.，，不是相反数，故错误；.，，互为相反数，故正确；
.绝对值不同，不是相反数，故错误.
故选．
2.
【答案】C
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：、∵方程中含有两个未知数，∴是二元一次方程，故本选项错误；、∵方程中的次数是，∴是一元二次方程，故本选项错误；、∵方程中含有一个未知数，并且未知数的次数是，∴是一元一次方程，故本选项正
A −[−(−3)]=−3−(+3)=−3A
B −(−)=1313−(−0.33)=0.33B
C −|−6|=−6−(−6)=6C
D D C A 3x +2y =7B 3−2x =1x 2x 2C x −2=31
确；、∵方程种含有分式，∴是分式方程，故本选项错误．故选．
3.
【答案】
B
【考点】
点、线、面、体
【解析】
根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．
【解答】
解：、圆柱上面加一个圆锥，故错误；
、圆台，故正确；
、圆柱上面加一个圆锥，故错误；
、两个圆锥，故错误；
故选．
4.
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
、为了了解全市中学生课外阅读情况，选择抽样调查，故不符合题意；
、端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择抽样调查，故不符合题意；
、旅客上飞机前的安检，选择普查，故不符合题意；
、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故符合题意；
故选．
5.
【答案】
D x −1=1x C A A B B C C D D B A A B B C C D D D
B
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
根据所在的数位及等式的两边相等，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
【解答】
解：因为设内的数字为，
所以所在的数位及等式的两边相等，
依题意得： .
故选．
6.
【答案】
B
【考点】
数轴
不等式的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由图可知，，，且，
故选项错误；
，，故选项正确；，
，故选项错误；
若，则，故选项错误.
故选.
7.【答案】
B
【考点】
列代数式求值
【解析】
x x □x x 3×(20+x)+5=10x +9B a <0b >0|a|>|b|A ∵−a >0>−b ∴−
>−a 2b 2B ∵a <b ∴3+a <3+b C c <0ac >bc D B
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得：且，，分两种情况：
①当时，最大数为，最小数为，∴，，，∵和都是整数，
∴只有时，，，
∴的“差数”的值为：，
②当时，最大数为，最小数为，∴，，，∵和都是整数，
∴只有时，，，
∴的“差数”的值为：.
故差值为：或.
故选.
8.
【答案】
C
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
根据角平分线的性质即可求出答案．
【解答】
解：∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∴故选9.
【答案】
C
【考点】
合并同类项M =aa1b ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a ≥1b ≥1a >b aab1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯1baa ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(1000a +100a +10b +1)+(1000+100b +10a +a)=66661111a +110b +1001=6666101a +10b =515a b a =5505+10b =515b =1M 5511−1155=4356a <b baa1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯1aab ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(1000b +100a +10a +1)+(1000+100a +10a +b)=6666220a +1001b +1001=666620a +91b =515a b a =360+91b =515b =5M 5331−1335=399643563996B OB ∠AOC ∠BOC =∠AOB =25∘OC ∠BOD ∠BOC =∠COD =25∘∠AOD =3∠AOB =75∘
(C)
根据整式的加减法，即可解答．
【解答】
解：、，故错误；
、，故错误；
、，故正确；
、，故错误；
故选：．
10.
【答案】
D
【考点】
线段的和差
【解析】
由于点、、都是直线上的点，所以有两种情况：①当在之间时，，代入数值即可计算出结果；②当在之间时，此时，再代入已知数据即可求出结果．
【解答】
解：∵点，，都是直线上的点，
∴有两种情况：
①当在之间时，
此时，
而，，
∴；
②当在之间时，，
而，，
∴.
故点与点之间的距离是或．
故选．
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
【考点】
科学记数法--表示较大的数
A 2a +3b ÷5ab
B 2−=y 2y 2y 2
C −10t +5i =−5t
D 3n −2m ;mn m 2n 2C A B C l B AC AC =AB +BC C AB AC =AB −BC A B C l C AB AC =AB −BC AB =6cm BC =3cm AC =AB −BC =3(cm)B AC AC =AB +BC AB =6cm BC =3cm AC =AB +BC =9(cm)A C 3cm 9cm D 1×1011
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
解：将亿用科学记数法表示为：．
故答案为：.
12.
【答案】
【考点】
余角和补角
【解析】
此题根据直角三角形的性质：两锐角互余求解．
【解答】
解：∵，，于，
∴，，
∴．
故答案为：.
13.
【答案】
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意和题目中的图形，可以得到图中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．
【解答】
由图可得，
图中每个小长方形的长为，宽为，
则阴影部分正方形的边长是：＝，
14.
【答案】
a ×10n 1≤|a|<10n n a n >1n <1n 10001×10111×101125∘
∠ACB =90∘∠ABC =25∘CD ⊥AB D ∠ABC +∠A =90∘∠A +∠ACD =90∘∠ACD =∠ABC =25∘25∘2a
223a a 3a −a 2a π
【考点】
单项式
【解析】
直接利用单项式系数的定义分析得出答案．
【解答】
解：代数式的系数是：．故答案为：．15.
【答案】
或或【考点】
数轴
绝对值
【解析】
先求出,间的整数，再分情况求值，即可解答.
【解答】
解：在到的整数有，，，
当时，，
当时，，
当时，.
故答案为：或或.16.
【答案】
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
仔细观察图形，发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可．
−π2
−πx 2y 22
−π2−π2321
B C −1.5 1.5−101a =−1|−a −2|=|−(−1)−2|=1
a =0|−a −2|=|0−2|=2a =1|−a −2|=|−1−2|=3321n 2
【解答】
解：观察发现：
第一个图案有三角形的个数为：；
第二个图案有三角形的个数为：；
第三个图案有三角形的个数为：；
第个图案有三角形的个数为：.
因此前个图案共有三角形的个数为：.
故答案为：.
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
17.
【答案】
同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加,都等于这个数的绝对值
∵＝，
∴当时，＝，得＝，＝（舍去），
当＝时，＝，得＝，
∴当＝，＝时，＝，
∴当＝，＝时，＝，
当＝，＝时，＝，
故的值为或．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据题目中的例子可以总结出（加乘）运算的运算法则；
（2）根据（1）中的结论可以解答本题；
（3）根据（1）中的结论和分类讨论的方法可以解答本题．
【解答】
由题意可得，
归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，和任何数进行（加乘）运算，或任何数和进行（加乘）运算，都等于这个数的绝对值，
故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；
＝＝＝．
故答案为：；
∵＝，
∴当时，＝，得＝，＝（舍去），
当＝时，＝，得＝，
∴当＝，＝时，＝，
∴当＝，＝时，＝，
1×2−1=12×2−1=33×2−1=5⋯⋯
n 2n −1n 1+3+5+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+(2n −1)=n 2n 2−8
(4−2b)※(|a |−1)0|a |≠1|4−2b |+||a |−1|0b 2|a |1|a |1|4−2b |0b 2|a |1b 2a ±1a 1b 2a +b 3a −1b 2a +b 1a +b 13※※※0※0※(−5)※[0※(−3)]
(−5)※3
−(5+3)
−8−8(4−2b)※(|a |−1)0|a |≠1|4−2b |+||a |−1|0b 2|a |1|a |1|4−2b |0b 2|a |1b 2a ±1a 1b 2a +b 3b a +b
当＝，＝时，＝，
故的值为或．
18.
【答案】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
得：.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：去分母得：，去括号得：，
移项合并得：，
得：.19.
【答案】
解：原式当时，原式【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式当时，原式．
20.
【答案】
【考点】
a −1
b 2a +b 1a +b 134(2x +1)=3(x +2)−12
8x +4=3x +6−125x =−10x =−24(2x +1)=3(x +2)−12
8x +4=3x +6−125x =−10x =−2=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xy
x 2x =2,y =1=0
=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xy
x 2x =2,y =1=0
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
21.
【答案】
,（册），
故估计学校购买其他类读物册．
【考点】
扇形统计图
条形统计图
用样本估计总体
【解析】
结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为，利用扇形图得出文学类所占百分比为，即可得出总人数；
利用科普类所占百分比为：，则科普类人数为：人，即可得出的值；
利用乘以对应的百分比即可求解；
根据喜欢科普类读物人数所占的百分比，即可估计册中科普读物的数量．
【解答】
解：本次调查的总人数为(人).
故答案为：．
，
.故答案为：；.扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是.故答案为：.
（册），
故估计学校购买其他类读物册．
22.
【答案】
解：200406072(4)6000×15%=900900(1)7035%(2)30%n =200×30%=60m (3)360∘(4)6000(1)70÷35%=200200(2)n =200×30%=60m =200−(70+60+30)=40
4060(3)×=360∘4020072∘72(4)6000×15%=900900(1)3⊙(−2)=3×(3−2)−1=3−1
..
【考点】
定义新符号
有理数的混合运算
【解析】
直接利用已知新定义运算法则计算即可得到结果；
直接利用已知运算法则计算得出答案.
【解答】
解：..23.
【答案】
解：设的长为，则的长为，的长为，
则有，
解得，
所以，
所以的长为.
【考点】
线段的中点
线段的和差
【解析】=2(2)(−2)⊙(3⊙5)=(−2)⊙[3×(3+5)−1]=(−2)⊙(3×8−1)=(−2)⊙23=−2×(−2+23)−1=−2×21−1=−43(1)(2)(1)3⊙(−2)=3×(3−2)−1=3−1=2(2)(−2)⊙(3⊙5)=(−2)⊙[3×(3+5)−1]=(−2)⊙(3×8−1)=(−2)⊙23=−2×(−2+23)−1=−2×21−1=−43BC x AB 2x AC 3x x −x =232
x =43x =12AC 12
此题暂无解析
【解答】
解：设的长为，则的长为，的长为，
则有，
解得，
所以，
所以的长为.24.
【答案】
∵＝，
∴＝，
又∵＝，
∴＝＝，
∴＝，
答：的度数为；
∵是的平分线，
∴＝＝，
又∵是的平分线，
∴＝＝，
∴
＝＝，
∴＝＝＝，
答：的度数为；
∵＝＝，＝，
∴＝＝，
∵＝＝＝，
∴＝＝＝，
又∵平分，平分，
∴＝＝，
∴＝＝，
∴＝＝＝．
【考点】
余角和补角
角平分线的定义
【解析】
（1）根据角的和差关系，由＝，＝，可得出答案；
BC x AB 2x AC 3x x −x =232
x =43x =12AC 12∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB +∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD +∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB +∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠COD 40∘
（2）由角平分线的定义可得＝，进而求出的度数；（3）由＝＝，可以得出＝，进而得出，再根据平分，平分，进而求出答案．
【解答】
∵＝，
∴＝，
又∵＝，
∴＝＝，
∴＝，
答：的度数为；
∵是的平分线，
∴＝＝，
又∵是的平分线，
∴＝＝，
∴
＝＝，
∴＝＝＝，
答：的度数为；
∵＝＝，＝，
∴＝＝，
∵＝＝＝，
∴＝＝＝，
又∵平分，平分，
∴＝＝，
∴＝＝，
∴＝＝＝．
25.
【答案】
,依题意知，，对应一个长度单位，
∴对应(个长度单位)，
∴点是点向右移动个单位长度得到的点.
∵点是，
∴点是，即数轴上点所对应的数为.
∵，，
∴，
∴点是点向右移动个单位长度得到的点.
∵点是，
∴点所表示的数是.
【考点】
线段的和差
数轴
∠NOC +∠BOM (∠AOB +∠COD)∠MON ∠EOB ∠COF 90∘∠COE ∠BOF ∠EOF OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB +∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD +∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB +∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘90.6(2)AB =1.8cm 0.6cm 1.8cm 1.8÷0.6=3B A 3A −5B −2B b −2(3)AQ =2QB AB =3AQ =2Q A 2A −5Q −3
【解析】
【解答】
解：（个长度单位），，即数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的.故答案为：；.
依题意知，，对应一个长度单位，∴对应(个长度单位)，
∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，
∴点是，即数轴上点所对应的数为.
∵，，
∴，
∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，
∴点所表示的数是.(1)AC =4−(−5)=9
AC =
=0.6(cm)5.490.6cm 90.6(2)AB =1.8cm 0.6cm 1.8cm 1.8÷0.6=3B A 3A −5B −2B b −2(3)AQ =2QB AB =3AQ =2Q A 2A −5Q −3。