启发算法与盲目算法

启发算法与盲目算法
一、盲目搜索
对一个图进行搜索意味着按照某种特定的顺序依次访问其顶点。

在所有搜索方式中，广度优先算法和深度优先搜索算法都十分重要，因为它们提供了一套系统地访问图数据结构的方法。

我们着重讲解广度优先搜索算法。

1.深度优先搜索
深度优先搜索算法（简称DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。

沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。

当节点的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点的那条边的起始节点。

这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。

由于深度优先搜索不是接下来最短路径算法的基础，因此这里不做拓展。

2.广度优先搜索
广度优先搜索算法（简称BFS）又称为宽度优先搜索从起点开始，首先遍历起点周围邻近的点，然后再遍历已经遍历过的点邻近的点，逐步的向外扩散，直到找到终点。

在执行算法的过程中，每个点需要记录达到该点的前一个点的位置—父节点。

这样做之后，一旦到达终点，便可以从终点开始，反过来顺着父节点的顺序找到起点，由此就构成了一条路径。

以上两种算法的不同搜索策略可以通过下面网页查看动图，这是两种相邻节点之间的移动代价相等时用到的算法，图中的边不设权值。

3.Dijkstra算法
Dijkstra算法是由计算机科学家Edsger W.Dijkstra在1956年提出的。

考虑这样一种场景，在一些情况下，图形中相邻节点之间的移动代价并不相等。

例如，游戏中的一幅图，既有平地也有山脉，那么游戏中的角色在平地和山脉中移动的速度通常是不相等的。

在Dijkstra算法中，需要计算每一个节点距离起点的总移动代价。

同时，还需要一个优先队列结构。

对于所有待遍历的节点，放入优先队列中会按照代价进行排序。

在算法运行的过程中，每次都从优先队列中选出代价最小的作为下一个遍历的节点。

直到到达终点为止。

对比了不考虑节点移动代价差异的广度优先搜索与考虑移动代价的Dijkstra算法。

可以看出当图形为网格图，并且每个节点之间的移动代价是相等的，那么Dijkstra算法将和广度优先算法变得一样。

以下网址链接可以自行设置绿色网格的位置。

Dijkstra算法(可自行设置障碍物）
二、启发式搜索算法
1.贪婪最佳优先
在Dijkstra算法中，我已经发现了其最终要的缺陷，搜索存在盲目性。

在这里，我们只针对这个痛点，采用贪婪最佳优先搜索来解决。

如何解决？我们只需稍微改变下观念即可，在Dijkstra算法中，优先队列采用的是，每个顶点到起始顶点的预估值来进行排序。

在贪婪最佳优先搜索采用的是，每个顶点到目标顶点的预估值来进行排序。

两者的搜索过程对比如下动图所示：
明显看到右边的算法（贪婪最佳优先搜索）寻找速度要快于左侧，虽然它的路径不是最优和最短的，但障碍物最少的时候，他的速度却足够的快。

这就是贪心算法的优势，基于目标去搜索，而不是完全搜索。

贪婪最佳优先搜索动态图(可自行设置障碍物）
2.A star算法
我们找到了最短路径和搜索顶点最少数量的两种方案，Dijkstra 算法和贪婪最佳优先搜索。

接下来能否汲取两者的有点选择既速度快又能得到最优解的算法？.
A star算法正是这么做了，它吸取了Dijkstra 算法中的当前代价，为每个边长设置权值，不停的计算每个顶点到起始顶点的距离，以获得最短路线，同时也汲取贪婪最佳优先搜索算法中不断向目标前进优势，并持续计算每个顶点到目标顶点的距离，以引导搜索队列不断想目标逼近，从而搜索更少的顶点，保持寻路的最优解。

A star算法在运算过程中，每次从优先队列中选取f(n)值最小（优先级最高）的节点作为下一个待遍历的节点。

A star算法使用两个集合来表示待遍历的节点，与已经遍历过的节点，这通常称之为open_set和close_set。

A star算法优先队列排序方式基于估价值，估价值由顶点到起始顶点的距离（代价）加上顶点到目标顶点的距离(启发函数）之和构成。