因式分解——十字相乘法强化练习(1)

因式分解——十字相乘法强化练习（1） :___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．因式分解：2224()()x x x m x n --=++，那么m ，n 的值可以是（ ）
A ．6m =，4n =
B ．6m =-，4n =
C ．8m =-，3n =
D ．8m =，3n =- 2．下列因式分解正确的是（ ）
A ．2244(4)x x x -+=-
B ．22421(21)x x x ++=+
C ．9－6(m －n )+(n －m )2=(3－m +n )2
D ．442222()()x y x y x y -=+- 3．因式分解m 2-m -6正确的是（ ）
A ．(m +2)(m -3)
B ．(m -2)(m +3)
C ．(m -2)(m -3)
D ．(m +2)(m +3) 4．若218x ax ++能分解成两个因式的积，则整数a 的取值可能有（ ）
A ．4个
B ．6个
C ．8个
D ．无数个
5．以下是解一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的一种方法：二次项的系数a 分解成12a a ，常数项c 分解成12c c ，并且把1212a a c c ，，，排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到1221a c a c +，若此时满足1221a c a c b +=，那么20(a 0)++=≠ax bx c 就可以因式分解为1122()()0a x c a x c ++=，这种方法叫做“十字相乘法”．那么2611100x x --=按照“十字相乘法”可因式分解为（ ） A ．(2)(65)0x x -+=
B ．(22)(35)0x x +-=
C ．(5)(62)0x x -+=
D ．(25)(32)0x x -+=
6．下列关于x 的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ）
A ．244x x -+；
B ．22352x xy y --；
C ．229y y -+；
D ．21y -．
7．若()()212x x x p x q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ）
A ．p ＝3，q ＝4
B ．p ＝－3，q ＝4
C ．p ＝3，q ＝－4
D ．p ＝－3，q ＝－4 8．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（ ）
A ．-2
B ．2
C ．8
D ．-8
二、填空题 9．分解因式252836x x -+=______________
10．因式分解2x ax b ++,甲看错了a 的值,分解的结果是()()62x x +-,乙看错了b 的值,分解的结果为()()84x x -+,那么2x ax b ++分解因式正确的结果为_______．
11．分解因式：3243a a a -+=__________．
12．若二次三项式x 2 +ax - 12能分解成两个整系数的一次因式的乘积， 则符合条件的整数a 的个数是________________．
13．因式分解：15x 2+13xy ﹣44y 2＝_____．
14．把多项式2412ab ab a --分解因式的结果是_________．
三、解答题 15．因式分解
（1）229(3)4(32)a b a b +-- （2）()()
22252732x x x x +++-+
16．分解因式：
（1）22()4()4+-++m n m m n m ； （2）326114x x x -++
17．分解因式：(3)(4)6x x +-+．
18．分解因式：x 2﹣4x ﹣12．
19．因式分解：()()2
2242415x x x x +-+-．
20．解下列方程：
（1）x 2+2x ﹣3＝0；
（2）（2x ﹣1）2+7＝x （3x +2）．
21．因式分解
（1）26x x --；
（2）231212ma ma m -+-；
22．把下列各式因式分解： （1）522a a -
（2）2x 2-10x+12
（3）2()14()49x y x y +-++ （4）2244
x y x --+
答案第1页，共1页 参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．B
5．D
6．C
7．B
8．B
9．()()5182x x --
10．(x -6)(x+2)
11．()()13a a a --
12．6．
13．（3x ﹣4y ）（5x +11y ）．
14．(6)(2)a b b -+
15．（1）()()95313a b a b -+-；（2）()()()2113x x x +-+ 16．（1）2()n m -；（2）(1)(34)(21)x x x --+ 17．(3)(2)x x -+
18．（x +2）（x ﹣6）
19．()()()()5131x x x x +-++
20．（1）13x =-,2 1x =；（2）12x =,2
4x = 21．（1）(3)(2)x x -+；（2）23(2)m a --．
22．（1）()()()22111a a a a +-+；（2）()()223x x --；（3）2(7)x y +-；（4）()()22x y x y -+--。