2022-2023学年湖南省永州市人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年湖南省永州市人教版六年级上册期末模拟测
试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题
1．有两根1米长的钢管，第一根用去4
7米，第二根用去
4
7，两根相比（）。

A．第一根用去的多B．第二根用去的多
C．用去的一样多D．无法比较
2．走一段路，甲要8分钟，乙要6分钟。

甲乙速度比是（）。

A．8∶6B．4∶3C．3∶4
3．用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。

在围成的图形中，面积最大的是（）。

A．圆B．正方形C．等边三角形D．一样大4．新月小区有一个花坛，其中栽种了40平方米菊花，10平方米鸡冠花，20平方米芍药花和10平方米月季花，下面能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的是（）。

A．B．
C．D．
5．若A、B、C都大于0，且A×7
8＝B÷
4
5＝C÷2，那么下面排列顺序正确的是（）。

A．A＞B＞C B．A＞C＞B C．C＞A＞B
二、填空题
6．一个圆的半径增加4cm，直径增加_______cm，周长增加_______cm。

7．比75千克多20%是_______千克；120比_______少20%。

8．12÷（）＝3
4＝（）%＝
15
（）
＝（）（填小数）。

9．甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的_____%，乙数比甲数多_____%。

10．12:
23化成最简整数比是_______，比值是_______。

11．在下面的横线上填上合适的数。

2
3时＝_______分500千克＝_______吨。

12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

1 5
6
5
÷_______
16
55⨯
32
8÷_______
32
8⨯
5
21
7⨯_______
1
30
2⨯
11
43+_______11
43⨯
27
7⨯_______
77
2÷
12
43⨯_______
11
24-
13．一个时钟的分针长10厘米，从8：00走到8：30，分针针尖走过了_______厘米。

14．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是_______平方厘米。

15．如图，等边三角形的边长是6cm，则涂色部分的面积是_______cm2，空白部分的周长是_______cm。

三、判断题
16．小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

()
17．比的前项乘5，后项除以1
5，比值不变。

()
18．若李红站在王梅的南偏西30°方向，则王梅站在李红的东偏北30°方向。

()
19．一根电线长50米，用去1
5，再接上
1
5米，这根电线仍是50米。

()
20．李叔叔骑自行车，5
4分钟行了
2
5千米。

他每分钟行
8
25千米。

()
四、口算和估算21．直接写出得数。

3.14×9＝7
8－
3
4＝7.2×
5
9＝ 1.25×
6
7
×0.8＝
3.14×2.25＝1
5＋
3
10＝
3
4
÷
9
10＝12×（
1
4－
1
6）＝
五、脱式计算
22．用你喜欢的方法计算。

①3
11
÷
2
17
÷
15
22②45×
7
44
③（7
12－
5
36）÷
1
6④
2
7
÷
3
5＋
5
7
×
5
3
六、解方程或比例23．解方程。

3 5x÷
5
6＝18
2
3
x－1
2
x＝428x－
1
4＝
1
2
七、图形计算
24．求阴影部分的面积。

（1）（2）
八、填空题
25．下图是一件毛衣各种成分占总质量的统计图，根据下图回答问题。

(1)棉占这件毛衣总质量的________%。

(2)________的含量最多，________的含量最少。

(3)兔毛的含量比涤纶少占总质量的________%。

(4)这件毛衣的质量是400克，羊毛有________克，兔毛有________克。

九、解答题
26．只列式不计算。

六年级同学参加体育测试，达标的有187人，不达标的有20人，六年级同学体育测试的达标率是多少？
27．只列式不计算。

一本书有360页，小林第一天看了全书的1
4，第二天看了第一天的
5
6，小林第二天看了
多少页？
28．只列式不计算。

一项工程，甲队独做3小时可以完成这项工程的1
2
，乙队独做需要8小时完成。

如果两
队同时施工完成这项工程需要多长时间？
29．用180cm的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高之比是4:3:2．若在外面包一层彩色包装纸，至少需要包装纸多少平方分米?
30．有一个周长是94.2米的圆形草坪，公园准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

（1）应将这个喷灌装置安装在草坪的什么位置合适？
（2）现有射程为30米、20米、15米三种装置，你认为应选哪种比较合适？为什么呢？
31．某空调公司六月份计划生产一批空调。

上旬生产了1
5，中旬生产了900台，这时已
经完成的与未完成的比是3∶7。

该公司六月份计划生产多少台空调？
32．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速
度比为4∶5，2小时后两车共行全程的4
9，A、B两地相距多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】先根据分数乘法的意义求出第二根用去的长度，与第一根比较即可。

【详解】1×4
7＝
4
7（米），
4
7＝
4
7，所以两根钢管用去的一样多。

故答案为：C
【点睛】注意分数带单位表示具体数量，不带单位表示分率，需算出具体长度才能比较。

2．C
【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可解答。

【详解】甲的速度＝1÷8＝1 8；
乙的速度＝1÷6＝1 6；
甲乙速度比：1
8∶
1
6＝（
1
8
×24）∶（
1
6
×24）＝3∶4。

故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是理解比的意义，根据路程、时间和速度三者之间的关系解决问题。

3．A
【分析】在周长相等的情况下，越接近圆的图形面积就越大，据此选择。

【详解】由分析可知，用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。

在围成的图形中，面积最大的是圆。

故选择：A。

【点睛】通过此题掌握在周长相等的图形中圆的面积是最大的，其次是正方形，最后是三角形。

4．A
【分析】首先求出这个花坛一共栽花的面积，把花坛的面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法求出各种花的面积占总面积几分之几，进而确定图象．据此解答。

【详解】40＋10＋20＋10＝80（平方米）
40÷80＝1
2
10÷80＝1 8
20÷80＝1 4
10÷80＝1 8
由此可知：菊花的面积占花坛面积的1
2
，芍药花的面积占花坛面积的
1
4，鸡冠花和月季花的
面积各占花坛面积的1 8。

所以图象A能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况。

故答案为：A
5．C
【分析】令A×7
8＝B÷
4
5＝C÷2＝1，根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出A、B、
C的值，再比较即可。

【详解】令A×7
8＝B÷
4
5＝C÷2＝1
则A＝1÷7
8＝
8
7，B＝1×
4
5＝
4
5，C＝1×2＝2
因为2＞8
7＞
4
5，所以C＞A＞B。

故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。

6．825.12
【分析】当一个圆的半径的长度增加，那么：直径增加的长度＝半径增加的长度×2；周长增加的长度＝直径增加的长度×π，据此解答。

【详解】4×2＝8（厘米）
8×3.14＝25.12（厘米）
所以，一个圆的半径增加4cm，直径增加（8）cm，周长增加（25.12）cm。

【点睛】本题考查圆的特征，圆的周长公式的计算，关键是熟记公式，灵活运用。

7．90150
【分析】把75千克看作单位“1”，要求的千克数相当于75千克的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用75×（1＋20%）即可得解；把要求的第二空的数看作单位“1”，120相当于这个数的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用120÷（1－20%）即可得解。

【详解】75×（1＋20%）
＝75×1.2
＝90（千克）
120÷（1－20%）
＝120÷0.8
＝150
即比75千克多20%是90千克；120比150少20%。

【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少和已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。

8．16；75；20；0.75
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小
不变；3
4＝
12
16
＝
15
20
；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，
12
16
＝12÷16；
再根据分数化小数，用分子除以分母，得到的商就是小数，即3÷4＝0.75，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号，即可解答。

【详解】12÷16＝3
4＝75%＝
15
20
＝0.75
【点睛】利用分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数之间的互化的知识进行解答。

9．50100
【分析】（1）用甲数除以乙数就是甲数是乙数的百分之几；
（2）求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的数是甲数的百分之几，用多的数除以甲数即可。

【详解】（1）40÷80＝50%
（2）（80﹣40）÷40
＝40÷40
＝100%
甲数是乙数的50%，乙数比甲数多100%。

【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

10．3∶43
4
##0.75
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除
外），比值不变；比的比值＝比的前项÷比的后项。

【详解】1
2
∶
2
3＝（
1
2
×6）∶（2
3
×6）＝3∶4＝
3
4
12:
23化成最简整数比是3∶4，比值是3 4。

【点睛】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。

11．401
2
##0.5
【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。

【详解】2
3
×60＝40（分）
2
3时＝40分
500÷1000＝1
2
（吨）
500千克＝1
2
吨
【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。

12．＜＜＝＞＞＜
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。

【详解】（1）6
5＞1，则
161
555
÷<，
161
555
⨯>，所以
1616
5555
÷<⨯；
（2）2＞1，则33
2
88
÷<，
33
2
88
⨯>，所以
33
22
88
÷<⨯；
（3）
5
2115
7⨯=，
1
3015
2⨯=，所以
51
2130
72
⨯=⨯；
（4）11
3<，则
111
434
+>，
111
434
⨯<，所以
1111
4343
+>⨯；
（5）2
72
7⨯=771172272÷=⨯=122>
，所以27
7772
⨯>÷；（6）121436
⨯=
1121124444
-=-=1164<，所以12114324
⨯<-。

【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法，以及分数乘除法的计算、分数比较大小的方法。

13．31.4
【分析】根据题意知道，从8：00到8：30，分针正好走了半个圆面，由此根据圆的周长公式C ＝2πr ，即可求出分针的针尖移动的厘米数。

【详解】3.14×（10×2）÷2＝3.14×20÷2＝62.8÷2＝31.4（厘米）
分针针尖走过了31.4厘米。

【点睛】此题主要是先根据题意判断出分针行走的情况，再根据圆的周长公式解决问题。

14．12.56
【分析】在一张长方形纸板上剪一个最大的圆，这个圆的直径＝长方形的宽，半径＝直径÷2，圆的面积＝πr 2，代入数据进行解答即可。

【详解】4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键一是弄清这个圆的直径是多少；二是记住圆面积计算公式，并会灵活运用。

15．
14.13
9.42
【分析】（1）因为三角形的内角和是180°，所以涂色部分的三个扇形刚好组成一个半圆。

先根据圆面积2S r π=求出圆的面积，再用圆的面积除以2求出涂色部分的面积。

（2）空白部分的周长是三个扇形弧长的和，合在一起是直径6cm 的圆的周长的一半。

先根据圆的周长d C π=求出圆的周长，再除以2即可求出空白部分的周长。

【详解】面积：3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（cm 2）周长：3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（cm ）
所以涂色部分的面积是14.13cm 2，空白部分的周长是9.42cm 。

【点睛】解决此题的关键是明确题中的三个扇形能够组成一个半圆。

16．×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此判断。

【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。

原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。

17．√【详解】略18．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【详解】李红站在王梅的南偏西30°方向上，那么王梅站在李红的北偏东30°方向上；故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。

19．×
【分析】根据题意可知，电线原来的长度－用去的长度＋再接上的长度＝这根电线现在的长
度，把原来长度看作单位“1”，原来长50米，用去1
5，根据分数乘法的意义，用50×
1
5即可
求出用去的长度，然后用50－50×11
55
＋即可求出这根电线现在的长度。

【详解】50－50×11 55＋
＝50－10＋1 5
＝40＋1 5
＝401
5（米）
一根电线长50米，用去1
5，再接上
1
5米，这根电线变为40
1
5米。

所以原题干说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意观察分数代表的是分率还是具体的数量。

20．√
【分析】李叔叔骑自行车用的时间、行的路程已知，根据“速度＝路程÷时间”即可求出他的速度，即每分钟行的路程，根据计算结果即可判断。

【详解】2
5
÷
5
4
＝2
5
×
4
5
＝8
25（千米）
李叔叔骑自行车，5
4分钟行了
2
5千米。

他每分钟行
8
25千米。

故答案为：√
【点睛】此题是考查分数除法的应用，根据“速度＝路程÷时间”即可求解判断。

21．28.26；1
8；4；
6
7
7.065；1
2；
5 6；1
【详解】略
22．①17
5；②7
7
44
③8
3；④
5
3
【分析】①根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为3
11
×
17
2
×
22
15，再根据乘法交换
律进行简算；
②把45看作（44＋1），再根乘法分配律把式子转化为44×7
44＋
7
44进行简算；
③根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
④根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为2
7
×
5
3＋
5
7
×
5
3，再根据乘法分配律进行简
算。

【详解】①3
11
÷
2
17
÷
15
22
＝3
11
×
17
2
×
22
15
＝3
11
×
22
15
×
17
2
＝2
5
×
17
2
＝17 5
②45×7 44
＝（44＋1）×7 44
＝44×7
44＋
7
44
＝7＋7 44
＝
7 7 44
③（7
12－
5
36）÷
1
6
＝16 36×6
＝8 3
④2
7
÷
3
5＋
5
7
×
5
3
＝2
7
×
5
3＋
5
7
×
5
3
＝（2
7＋
5
7）×
5
3
＝1×5 3
＝5 3
23．x＝25；x＝252；x＝3 32
【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘5
6，方程两边再同时除以
3
5；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1 6；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上1
4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以
8。

【详解】（1）3
5
x÷
5
6＝18
解：3
5
x÷
5
6
×
5
6＝18×
5
6
3
5
x＝15
3 5x÷
3
5＝15÷
3
5
x＝25
（2）2
3
x－1
2
x＝42
解：1
6
x＝42
1 6x÷
1
6＝42÷
1
6
x＝252
（3）8x－1
4＝
1
2
解：8x－1
4＋
1
4＝
1
2
＋
1
4
8x＝3 4
8x÷8＝3 4÷8
x＝3 32
24．（1）226.08dm2；（2）9.12cm2
【分析】（1）根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据进行解答即可；
（2）阴影部分的面积是大正方形面积减去空白部分的面积，空白部分分成8部分，每部分的面积是小正方形面积减去半径2cm的扇形面积，由此根据公式计算即可。

【详解】（1）3.14×（112－72）
＝3.14×（121－49）
＝3.14×72
＝226.08（dm2）
（2）4÷2＝2（cm）
4×4－（2×2－3.14×22÷4）×8
＝16－（4－3.14×4÷4）×8
＝16－（4－12.56÷4）×8
＝16－（4－3.14）×8
＝16－0.86×8
＝16－6.88
＝9.12（cm2）
25．(1)7
(2)羊毛棉
(3)17
(4)24032
【分析】（1）把一件毛衣的总重量看完单位“1”，根据扇形统计图可知，棉的含量占这件衣服的7%；
（2）把各种含量的百分比比较大小，即可解答；
（3）兔毛的含量比涤纶少占总质量的百分率＝涤纶的含量－兔毛的含量；
（4）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可求出羊毛和兔毛的重量。

【详解】（1）棉占这件毛衣总质量的7%；
（2）60%＞25%＞8%＞7%
羊毛的含量最多，棉的含量最少。

（3）25%－8%＝17%
兔毛的含量比涤纶少占总质量的17%。

（4）400×60%＝240（克）
400×8%＝32（克）
羊毛有240克，兔毛有32克。

【点睛】本题是考查如何根据扇形统计图所提供的信息进行有关问题的解决能力。

26．187÷（187＋20）×100%
【分析】根据达标率＝达标的人数÷测试总人数×100%，用187÷（187＋20）×100%即可求出六年级同学体育测试的达标率。

【详解】187÷（187＋20）×100%
＝187÷207×100%
≈0.903×100%
＝90.3%
答：六年级同学体育测试的达标率是90.3%。

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

27．360×1
4
×
5
6
【分析】小林第二天看了的页数＝这本书一共的页数×第一天看了全书的几分之几×第二天看了第一天的几分之几，代入数值计算即可。

【详解】360×1
4
×
5
6
＝90×5 6
＝75（页）
答：小林第二天看了75页。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

28．1÷（1
2÷3＋
1
8）
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队独做3小时可以完成这项工程的1
2
，甲队独做6小
时可以完成这项工程，甲队的工作效率是1
6；乙队独做需要8小时完成，乙队的工作效率是
1
8。

根据“工作总量÷甲、乙两队的工作效率之和＝工作时间”列式即可。

【详解】1÷（1
2
÷3＋
1
8）
＝1÷（11
23⨯＋
1
8）
＝1÷（11 68+）
＝1÷（43 2424
+）
＝1÷7 24
＝24
7（小时）
答：如果两队同时施工完成这项工程需要24
7小时。

【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

29．13dm2
【详解】长:180÷4×
4
432
++
=20(cm)
宽:180÷4×
3
432
++＝15(cm)
高:180÷4×
2
432
++
=10(cm)
(20×15+20×10+15×10)×2=1300(2
cm)=13(2
dm)
30．（1）安装在草坪的15米处位置合适
（2）射程为15米自动喷灌合适，理由见解析
【分析】（1）要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出”r＝C÷π÷2”求出半径，即射程；应放在圆心处；
（2）射程和圆的半径一样最合适，据此解答。

【详解】（1）94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
答：应将这个喷灌装置安装在草坪的15米处合适。

（2）选择射程为15米自动喷灌合适。

因为草坪的最大半径是15米。

【点睛】答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答，同时考查了圆心决定圆的位置。

31．9000台
【分析】把计划生产的空调总数量看作单位“1”，这时已经完成的与未完成的比是3∶7，表
示已经完成的占3份，未完成的占7份，计划一共是10份，已经完成的占计划的
3
37＋；已
经完成的占计划的分率－上旬的占计划的分率＝中旬的占计划的分率；已知中旬生产了900台，根据分数除法的意义，用中旬生产的台数÷中旬的占计划的分率即可求出计划生产的空
调总数量。

【详解】900÷（
3
37
＋－
1
5）
＝900÷（3
10－
1
5）
＝900÷1 10
＝900×10
＝9000（台）
答：该公司六月份计划生产9000台空调。

【点睛】本题考查了分数除法和比的混合应用，可转化为分数问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

32．810千米
【详解】乙车速度：80÷4×5＝100千米
（100+80）×2÷4
9＝810千米
答：A、B两地相距810千米．。