小升初数学第4讲最大公因数和最小公倍数

小升初数学第4讲最大公因数和最小公倍数
最大公因数和最小公倍数
典型例题
例1．一张长方形纸，长7分米5厘米，宽6分米。

现在把它裁成一些大小相等且尽可能大得正方形且无剩余，且边长是整厘米数，可以裁多少块？
例2．一个长方体木块，长56厘米，宽40厘米，高24厘米，把它锯成尽可能大，且大小相同的正方体，锯后没有剩余（损耗不计），能锯多少块？
例3．一种长方体积木，长16厘米，宽10厘米，高8厘米，用这样的长方体堆成一个正方体，至少需要多少块？
例4．加工一种零件要经过三道工序：第一道工序每个工人每小时加工3个，第二道工序每个工人每小时加工5个，第三道工序每个工人每小时加工6个，要使流水线正常生产，各道工序至少安排几个工人最合理？
例5．有一袋水果糖，4块4块的数多3块，6块6块的数多5块，15块15块的数多14块。

这袋糖在150——200之间，问到底有多少块？
例6．从学校到少年宫的这段公路上，原来每隔50米就有一根电线杆，从头到尾共有37根。

现在要改成每两根之间相距60米，除两端的两根不需移动外，中间还有多少根电线杆不必移动？
例7．甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米。

三人沿600米的环形跑道从同一地点同一时间同一方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？
例8．在一根长木棒上用红，黄，蓝三种颜色做标记，分别把木棒平均分成了10份，12份和15份。

如果沿这三种标记把木棒锯断，木棒一共被锯成多少段？
例9．把450个苹果和250个橘子平均分配在若干只水果篮里，水果篮的只数在30——50之间，分到最后苹果剩余30个，橘子少了
2个。

问有多少只水果篮？
课堂练习
1.将一块长120米，宽90米的长方形土地，划分成面积相等的小正方形而无剩余，
小正方形的面积最大是多少？
2.有三根钢管，长度分别是350厘米，250厘米和150厘米。

如果把他们截成同样长
的小段而无剩余，每小段最长是多少厘米？
3.有200块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成尽可能
大的正方体，堆这个正方体用掉多少块长方体木块？
4.一批水果10个10个的数余7个，7个7个的数余4个，4个4个的数余1个。

这
批水果的个数在250——300之间，问到底有多少个？
5.一种玩具车有车头，车身和车轮组成，每个工人每小时可加工8辆车身，或10辆
车头或20个车轮（每辆车用4个车轮）。

为了便于安装工正常安装，生产车头，车身和车轮这三道工序安排几个工人最合适？
6.环形跑道长800米，甲跑步每秒行4米，乙骑车，速度是甲的4倍，两人从同一地
点同方向出发，至少过多少时间，二人又从此出发点同时出发？
7.父子两人在雪地上散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米，在长
120米的路的一端走到另一端，一共留下多少个脚印？
8.有一个三角形花圃，三边的长度分别是56米，36米和24米。

现在这三边上等距
离栽菊花，并且每两颗菊花之间的距离尽可能大，问：一共要栽多少棵菊花？
9.把122个排球和70个篮球借给若干个班，每班借的排球数和篮球数都相同，最后
排球多2个，篮球少2个，已知班级在20——30之间，求借给了多少个班？。