一种适用于多端柔性直流输配电系统的新型电压下垂控制方法

电力系统及其自动化学报Proceedings of the CSU -EPSA
第33卷第2期2021年2月
Vol.33No.2Feb.
2021
一种适用于多端柔性直流输配电系统的新型电压下垂控制方法
王秀茹1，刘刚1，王一振2，张
科1，董平平1，赵航宇1
（1.江苏国网江苏省电力有限公司宿迁供电分公司，宿迁223800；
2.天津大学电气自动化与信息工程学院，天津300072）
摘要：如何保障多端柔性直流输配电系统在不同程度扰动下安全稳定运行是柔性直流技术发展所面临的一个挑战。

针对这个问题，提出了一种适用于多端柔性直流输配电系统的电压下垂控制方法。

该方法在电压-有功功率下垂控制的基础上，利用本地直流电压偏差信息实时调整下垂控制的运行工作点，使得直流电压靠近电压上限时自动往下调整，保障系统在各种扰动下直流电压分布合理，不超过稳定运行范围，具有抗干扰能力强、不依赖通讯的优势。

最后，在PSCAD/EMTDC 中建立四端柔性直流系统，验证了所提电压下垂控制方法的正确性和有效性。

关键词：电压源型换流器；多端柔性直流系统；电压下垂控制；直流电压偏差；运行工作点中图分类号：TM711
文献标志码：A
文章编号：1003-8930（2021）02-0136-06
DOI ：10.19635/ki.csu -epsa.000445
Novel Voltage Droop Control Method for VSC Based Multi -terminal DC System
WANG Xiuru 1，LIU Gang 1，WANG Yizhen 2，ZHANG Ke 1，DONG Pingping 1，ZHAO Hangyu 1
（1.Suqian Power Supply Company ，State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd ，Suqian 223800，China ；
2.School of Electrical and Information Engineering ，Tianjin University ，Tianjin 300072，China ）
Abstract:How to ensure the safe and stable operation of a voltage source converter （VSC ）based multi -terminal DC （VSC -MTDC ）system under different disturbances poses a challenge to the development of the VSC DC technology.To tackle this problem ，a novel voltage droop control method is proposed for the VSC -MTDC system.Based on the droop control of voltage -active power ，it uses the local DC voltage deviation information to adjust the operating point under droop control in real time.When the DC voltage of the VSC rises up close to the upper limit ，it will be adjusted down⁃wards automatically to ensure a reasonable DC voltage distribution under different disturbances ，without exceeding the stable operation range.As a result ，the proposed method has advantages of strong anti -interference capability and no re⁃liance on communication.At last ，a four -terminal VSC based DC system is built on the PSCAD/EMTDC platform ，and results validate the correctness and effectiveness of the proposed voltage droop control method.Keywords:voltage source converter （VSC ）；VSC based multi -terminal DC （VSC -MTDC ）system ；voltage droop con⁃
trol ；DC voltage deviation ；operating point
随着新能源、新材料、信息技术和电力电子技术的长足发展和广泛应用，用户对用电需求、电能质量及供电可靠性等的要求不断提高，现有交流系统面临分布式电源灵活友好接入、负荷和用电需求多样化、潮流均衡协调控制复杂化以及电能供应稳定性、高效性、经济性等方面的巨大挑战[1-3]。

首先，在高压输电领域，基于电压源型换流器
VSC （voltage source converter ）的柔性直流输电系统占地面积小，可以为无源系统供电，没有无功补偿
及换相失败等问题，为海上风电并网提供了一种可
行方案[4-5]。

相比于点对点的柔性直流输电系统，多端柔性直流VSC -MTDC （VSC based multi -terminal DC ）系统具有投资少、灵活可控等优势。

其次，在
中低压配电领域，由于分布式电源具有强随机性和间歇性的特点，直接接入交流配电网会对电能质量产生很大的影响，而且常见的分布式电源主要有光伏电池、燃料电池、风力发电和燃气轮机等，这些电源产生的电能均为直流电或可通过简单整流后变为直流电，所以将分布式电源接入直流母线不仅能够节省大量换流环节及损耗，而且直流母线可以作
收稿日期：2019-12-27；修回日期：2020-03-05
网络出版时间：2020-04-2413：19:07
基金项目：国网江苏省电力有限公司科技资助项目（J2019111）；国家自然科学基金资助青年项目（51807135）；中国博士后基金特别资助项
目（2019T120186）；中国博士后基金资助面上项目（2018M631738）
王秀茹等：一种适用于多端柔性直流输配电系统的新型电压下垂控制方法·137·第33卷
为缓冲环节降低分布式电源功率波动带来的负面影响，满足分布式电源灵活、高渗透率接入的需求[6-7]。

所以，多端柔性直流技术在输配电领域均具备良好的应用前景。

然而，在直流系统中，直流电压反映了功率平衡的情况，当整流侧功率大于逆变侧功率时直流电压上升，反之，直流电压下降[8]。

因此，直流电压控制能力是评价多端柔性直流输配电系统性能的关键指标之一。

目前，多端柔性直流输配电系统电压协调控制方法主要可以分为3类：主从控制、直流电压偏差控制和直流电压下垂控制。

其中，主从控制指在柔性直流系统中，所有与交流系统连接的有源换流器中，有且只有一个换流器作为主换流器，工作于直流电压控制模式，而其他换流器均为从换流器，可以工作在功率控制模式或者交流电压控制模式。

主从控制优势是结构简单，能够实现各个换流站功率的精确控制，电压调节性能和功率分配特性具备良好的刚性。

但是，主从控制的不足是各个换流站之间必须具备良好的通讯，一旦出现通讯故障、控制直流电压的主站发生功率越限或者故障退出运行等情况，整个直流系统将失去电压控制环节而失稳，系统可靠性较低[9-11]。

直流电压偏差控制是在主从控制的基础上发展起来的。

一旦控制电压的主站失去控制电压的能力，当直流电压超出预设的电压偏差阈值时，按照备用主站优先级的顺序，具备优先控制电压的备用主站控制直流电压。

直流电压偏差控制具备主从控制的优势，避免了主站失去电压控制能力后系统电压失去稳定情况的发生。

但是，多个后备主站之间需要引入直流电压优先级，直流电压偏差过大，可能会引起系统内直流电压越限，直流电压偏差越过小易引起系统振荡[12-14]。

直流电压下垂控制指换流器直流电压随输出功率的变化而变化，为了保证并联直流系统稳定运行，一般采用电压-功率（V-P）下垂输出特性。

电压下垂控制属于多点直流电压控制，由几个换流站共同承担系统的不平衡功率，动态响应速度快，运行可靠性高，不需要通讯，系统扩展方便，适应多端柔性直流输配电系统的发展要求[15-16]。

但直流电压下垂控制不能精确控制换流站输出的有功功率，且下垂系数对整个系统的电压调节特性和功率分配特性影响较大。

尤其是一旦发生扰动，下垂控制下的多端柔性直流输配电系统容易出现电压越限。

针对下垂控制的缺点，国内外很多专家学者提出改进
下垂控制策略。

文献[17]结合电压偏差控制和电压下垂控制的优势，修正了换流站的直流电压与有功功率的特性曲线，提出了一种基于直流电压偏差的改进下垂控制策略；文献[18-20]提出基于功率影响因子的自适应下垂控制策略，旨在提高直流系统的功率分配特性；文献[21]在电压影响因子和功率影响因子的基础上，研究提出通过改变下垂斜率实现直流电压和功率的良好分布。

现有的电压下垂控制策略主要针对下垂控制的下垂系数进行整定和改进，忽略了运行工作点的作用。

针对上述控制策略的不足，本文在多端柔性直流系统控制架构的基础上，提出通过改变下垂控制参考工作点的方法实现多端柔性直流输配电系统在各类扰动下的稳定运行。

最后，在PSCAD/EMT⁃
DC中搭建四端柔性直流系统验证所提控制方法的正确性和有效性。

1多端柔性直流控制系统架构
1.1柔性直流换流站典型控制架构
柔性直流换流站控制系统如图1所示，VSC控制器一般包括外环电压控制和内环电流控制。

内环控制旨在通过调节VSC并网点PCC（point of common coupling）的交流电压快速跟踪电流指令(i*g d,i*g q)，即由电流指令(i*g d,i*g q)生成调制波(v*cd q)的过程；外环控制基于VSC换流站运行状态和控制指令（有功功率P*g、无功功率Q*g、直流电压V*dc等），生产内环电流控制器的dq轴电流参考值。

一般地，外环控制包含2类控制参数：一类是有功类控制，主要控制直流电压，与交流系统交换的有功功率，交流系统频率等指令生成d轴电流参考值i*g d；另一类是无功类控制，主要控制馈入交流系统的无功功率，并网点交流电压幅值等指令生成q轴电流参考值i*g q。

在本文中，主要考虑多端柔性直流输配电系统有功类控制。

1.2柔性直流换流站有功类控制
如图1所示，柔性直流换流站有功类控制主要包括3种控制模式：定电压控制模式、定有功功率控制模式以及电压下垂控制模式。

3类控制模式下直流电压和有功功率的关系及逻辑框图如图2所示。

定直流电压控制模式如图2（a）所示，无论交换有功功率的多少，VSC控制直流电压恒定；定有功功率控制模式如图2（b）所示，不管直流电压如何变化，VSC控制与交流系统交换的有功功率恒定；电
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·138·
第2期
压下垂控制模式如图2（c ）所示，直流电压和有功功
率满足方程(P *g -P g )+β(V *
dc -V dc )=0
（1）式中：P *
g 和P g 分别为有功功率指令和实测的有功功率；V *dc
和V dc 分别为直流电压指令和实测的直流电压；β为下垂系数。

2
一种新型的下垂控制方法
2.1
传统电压下垂控制方法
对于一个点对点的柔性直流系统，假设VSC 1
和VSC 2均采用电压下垂控制策略，则VSC 1和
VSC 2根据所定义的下垂控制曲线进行功率分配。

为简化问题，假设忽略网损，即不考虑网络参
数，且VSC 1和VSC 2的直流电压相同。

点对点柔性直流系统电压下垂控制特性如图3所示，在稳态时，
VSC 1和VSC 2分别运行在工作点OP 1和OP 2。

一旦发生了扰动，导致点对点的柔性直流系统
产生了不平衡功率ΔP ，则VSC 1和VSC 2同时承担
一部分不平衡功率，即
ΔP =ΔP 1+ΔP 2=-(β1+β2)ΔV dc
（2）ΔP 1=β1
β1+β2ΔP
（3）ΔP 2=β2
β1+β2
ΔP （4）
式中：
ΔP 为总的不平衡功率；ΔP 1和ΔP 2分别为VSC 1和VSC 2承担的不平衡功率；β1和β2分别为VSC 1和VSC 2的下垂系数。

从式（3）和式（4）可以看到，当下垂系数β变大时，VSC 分配的不平衡功率变大。

所以，在一个无损的多端柔性直流系统中，为了实现功率的合理分配，每个换流站的下垂系数应与各自的最大传输能
DC 电路+-
C dc
v c
L eq
V dc
dc
v *C P dc
abc
dq
θg
g v *c dq
P *g i *g d
i *g q
g
v g q
g dq
v g dq
v g
i g
R eq g +j Q g v g
L S
R S V *
dc
g Q g
abc dq Q *g Q g
||v g |
|v g
PWM Meas 定电压控制内环控制
PLL
下垂控制定功率控制
Meas
PCC
AC
定交流电压控制定无功功率控制
图1柔性直流换流站控制系统
Fig.1
Control system of a VSC station
（a ）定电压控制模式
定直流电压
控制
逆变侧整流侧
V dc
-P max
P max
O V dc
V *dc
i *g d
-+PI
（b ）定有功功率控制模式
定有功功率
控制
逆变侧整流侧
V dc
-P max
P max
O
P g P *
g i
*g d
-
+PI
（c ）电压下垂控制模式
电压下垂控制
逆变侧整流侧V dc -P max
P O
V dc
V *
dc
i *g d
-+
PI
R dc ρdc
β
+
+
P g
P
*g
-+
β*
×
图2柔性直流换流站3种控制模式及其框图
Fig.2
Three control modes of a VSC station and the
corresponding block diagrams
图3点对点柔性直流系统电压下垂控制特性
Fig.3
Voltage droop control characteristics of a two -terminal VSC based DC system
-P max,1P
max -P max,2
P 1P 2P max,2
P max,1P
V dc n
V dc OP 2
OP 1
王秀茹等：一种适用于多端柔性直流输配电系统的新型电压下垂控制方法
·139·
第33卷力（容量）成正比。

然而，一旦考虑线路参数，各个换流站由于线路压降的原因而变得不同。

在一些扰动下，比如故障后换流站退出运行，在分担不平衡功率的同时，一些换流站的直流电压偏差会超过限制，这就需要
对传统下垂控制进行改进。

2.2适合多端柔性直流输配电系统的新型下垂控制策略直流电压偏差是评价多端柔性直流输配电系统性能的一个重要指标，所以本文提出利用直流电压偏差改变下垂系数工作点参考值的新型下垂控制策略，实现多端柔性直流系统在各类扰动下电压不越限。

VSC i 的直流电压偏差ΔV dc i 可以表示为
ΔV dc i =V dc i -V dcn （5）
H V i =ξ-ΔV dc i （6）
式中：
V dc i 和V dcn 分别代表VSC i 的直流电压和额定直流电压；H V i 为电压影响因子，表示电压裕度；ξ
为直流电压限制系数，通常情况下，ξ=5%~10%。

为了实现电压不越限的目的，VSC i 在检测到本
站直流电压V dc i 接近电压限制（上限）时，本文提出
一种自适应调节运行工作点参考电压的方法，具体实现方式为
V *
dc i =2V dcn -λi V dcn H V i （7）式中：V *
dc i
为下垂曲线运行工作点的参考电压；λi 为评价电压影响因子权重H V i 的参数，一般情况下，
λi =ξ。

式（7）说明，当直流电压V dc i 接近电压限制（上
限）时，电压影响因子H V i 持续减小，则参考直流电
压V *dc i 自适应减小以防止直流电压越限。

当直流电
压等于额定电压时，即V dc i =V dcn ，通过调节λi 可以
得到V *dc i =V dcn 。

将式（7）代入式（1），则所提出的电压下垂控制策略可以表示为
(P *
g i -P g i )+β(2V dcn -λi V dcn H V i
-V dc )=0（8）对比式（7）和式（8），VSC 下垂曲线运行点的参考电压会因为VSC 工作状态的变化而自适应地变
化。

新型的下垂控制策略框图如图4所示。

3仿真验证为了验证所提新型下垂控制策略的正确性和
有效性，在PSCAD/EMTDC 软件中建立一个±320kV
四端柔性直流输电系统模型，如图5所示。

四端柔
性直流输电系统将位于VSC 1换流站的风能传输给
VSC 2、VSC 3和VSC 4消纳。

VSC 1工作在Vf 控制模
式，
VSC 2、VSC 3和VSC 4工作在电压下垂控制模式，具体参数如表1所示。

在本例中，
VSC 2、VSC 3和VSC 4分别采用传统定下垂控制方法和所提出的新型下垂控制方法进行仿真对比。

传统下垂控制逻辑框图如图4（a ）所示，下垂系数如表1所示。

新型下垂控制逻辑框图如图4（b ）所示，权重系数λi =0.05。

在稳态情况
下，VSC 1输出有功功率1500MW ，VSC 2、VSC 3和VSC 4分别接收有功功率257、598和452MW 。

扰动情况设置如下。

（1）t =6s 时，
VSC 1和VSC 3之间的直流线路T13无故障断开（见图5的F1故障）。

（2）t =9s 时，VSC 3换流站无故障退出运行
（见图5的F2故障）。

整个柔性直流输电系统的动态过程和仿真结
果如图6~图8所示，其中V dc2、
V dc3和V dc4分别代表（a ）传统下垂方法
V dc
V n =1i *g d
-+
PI
+
+
P g P *g
-+
β
（b ）所提出的新型下垂控制方法V dc V n
=1i *g d
-+
PI ++
P g
P *
g
-+β-+
-+++ξ
N/D N D 2图4下垂控制框图Fig.4Block diagram of voltage droop control 图5四端柔性直流输电系统示意
Fig.5
Diagram of four -terminal VSC -based DC system
WF 风场
#1
10Ω#2
T12
F1t =6s 5Ω
T13
2ΩT242Ω
T34#3
#4
t =9s
F2
VSC 1
VSC 2
VSC 3
VSC 4
AC 2
AC 4
AC 3
电力系统及其自动化学报
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第2期
VSC 2、VSC 3、VSC 4的直流电压，P 1、P 2、P 3、P 4分别代表VSC 1、
VSC 2、VSC 3、VSC 4的从交流侧馈入到直流侧的有功功率。

在t =6s 时，直流线路T13无故障断开，各个VSC 换流站的直流电压和有功功率经过波动后达到一个稳定的运行状态。

在t =9s 时，VSC 3换流站无故障退出运行，
VSC3换流站的有功功率快速降低到0，
VSC 3所承担的功率被VSC 2和VSC 4承担。

如图7所示，在传统下垂控制的方式下，由于下垂系数及参考运行工作点不变，在扰动发生以后，直流电压偏差较大，甚至出现超过直流电压限定值的现象。

如图6所示，在所提新型下垂控制方法下，直流电压偏差较小，不会出现直流电压偏差超过电压典定制的问题。

在整个扰动过程中，由于采取新型下垂控制的换流站的参考电压随着直流电压偏差而自适应地改变，所以在整个扰动过程中，所有采用采取新型下垂控制的换流站的直流电压均不超过电压限定
值（672kV ）。

以VSC 2为例，VSC 2下垂控制参考点电压的仿真结果如图9所示，当VSC 2的电压变化后，其下垂控制参考点电压自适应地变化，保障
VSC 2电压不超过电压限定值。

四端柔性直流输电
系统在扰动下的仿真结果验证了所提出新型下垂控制方法的正确性和有效性。

4
结语
在充分考虑直流电压偏差的基础上，本文提出一种适用于多端柔性直流输配电系统的新型下垂控制方法，利用直流电压偏差实时改变下垂控制参考点电压，保障在各类故障下直流电压偏差不超过限定值。

该方法在四端±320kV 柔性直流输电系统中得到了验证。

在未来工作中，需要进一步研究新
表1四端柔性直流输电系统参数
Tab.1Parameters of four -terminal VSC -based DC system
参数
交流侧线电压（有效值）v l /kV
交流侧等效电感L /H 交流侧等效电阻R
直流侧额定电压V dcn /kV VSC1容量S n1/（MV·A ）VSC2容量S n2/（MV·A ）VSC3容量S n3/（MV·A ）VSC4容量S n4/（MV·A ）交流系统频率f /Hz 直流线路单位电阻R l /（Ω·km -1）直流线路单位电感L l /（mH·km -1）VSC1和VSC2线路长度l 12/km VSC2和VSC3线路长度l 23/km VSC3和VSC4线路长度l 34/km VSC1和VSC4线路长度l 14/km
VSC2下垂系数ρdc2VSC3下垂系数ρdc3VSC4下垂系数ρdc4直流电压限制ξ
数值3700.0250.08
±32020004006001000500.40.45255512.50.0250.01670.010.05图6新型下垂控制方法下各有源换流站直流电压仿真结果Fig.6
Simulation results of DC voltage of grid -connected VSC stations when using the novel voltage droop control method
648646644642640638636634直流电压/k V
5t /s
678
9101112
V dc2
V dc4V dc3
图7传统下垂控制方法下各个有源换流站直流电压仿真结果
Fig.7
Simulation results of DC voltage of grid -connected VSC stations when using the traditional voltage droop control method
700690680670660650640630直流电压/k V
5t /s
67
89
10
11
12
V dc2
V dc4
V dc3
图8在各种扰动下各个换流站输出有功功率仿真结果Fig.8
Simulation results of active power output from grid -connected VSC stations under different disturbances
150010005000
-500
-1000
有功功率/M W
5
t /s
678
9101112
P 2
P 4
P 3
P 1
图9VSC2下垂控制参考点电压仿真结果
Fig.9
Simulation results of voltage at the reference point under droop control of VSC2
1.08
1.061.041.021.000.980.960.940.92
工作点参考电压（p .u .）
5
t /s
678
9101112
王秀茹等：一种适用于多端柔性直流输配电系统的新型电压下垂控制方法·141·第33卷
型下垂控制方法的参数选取问题。

参考文献：
[1]王成山，郭力（Wang Chengshan，Guo Li）.直流配电系统
关键技术及应用（Key technology and application of DC distribution system）[J].供用电（Distribution&Utiliza⁃tion），2018，35（1）：1-6.
[2]Hammerstorm D J.AC versus DC distribution systems. Did we get it right?[C]//IEEE Power Engineering Society General Meeting.Tampa，USA，2007.
[3]王成，秦文萍，韩肖清，等（Wang Cheng，Qin Wenping，Han Xiaoqing，et al）.环形直流配电网保护方法研究（Research on protection method of circular DC distribu⁃tion network）[J].电力系统及其自动化学报（Proceed⁃ings of the CSU-EPSA），2020，32（7）：86-94. [4]徐政.柔性直流输电系统[M].北京：机械工业出版社，2013.
[5]王一振，赵彪，袁志昌，等（Wang Yizhen，Zhao Biao，Yuan Zhichang，et al）.柔性直流技术在能源互联网中的应用
探讨（Study of the application of VSC-based DC technolo⁃gy in energy internet）[J].中国电机工程学报（Proceed⁃ings of the CSEE），2015，35（14）：3551-3560. [6]宋强，赵彪，刘文华，等（Song Qiang，Zhao Biao，Liu Wen⁃hua，et al）.智能直流配电网研究综述（An overview of research on smart DC distribution power network）[J].中
国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2013，33（25）：9-19.
[7]赵彪，赵宇明，王一振，等（Zhao Biao，Zhao Yuming，Wang Yizhen，et al）.基于柔性中压直流配电的能源互
联网系统（Energy internet based on flexible medium-volt⁃age DC distribution）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2015，10（5）：4843-4851.
[8]Wang Yizhen，Yuan Zhichang，Fu Jiao.A novel strategy on smooth connection of an offline MMC station into MT⁃DC systems[J].IEEE Trans on Power Delivery，2016，31（2）：568-574.
[9]Fu Jiao，Yuan Zhichang，Wang Yizhen，et al.Control strat⁃egy of system coordination in Nanao multi-terminal VSC-HVDC project for wind integration[C]//IEEE Power and Energy Society General Meeting.National Harbor，USA，2014.
[10]Lu Weixing，Boon-Teck Ooi.Optimal acquisition and ag⁃gregation of offshore wind power by multiterminal voltage-source HVDC[J].IEEE Trans on Power Delivery，2003，18（1）：201-206.
[11]Vrana T K，Beerten J，Belmans R，et al.A classification of DC node voltage control methods for HVDC grids[J].Elec⁃tric Power Systems Research，2013，103：137-144. [12]阮思烨，李国杰，孙元章（Ruan Siye，Li Guojie，Sun Yuan⁃zhang）.多端电压源型直流输电系统的控制策略（A control strategy for multi-infeed VSC-HVDC systems）[J].
电力系统自动化（Automation of Electric Power Sys⁃
tems），2009，33（12）：57-60，96.
[13]Lu Weixing，Boon-Teck O.DC overvoltage control during loss of converter in multiterminal voltage-source converter-based HVDC[J].IEEE Trans on Power Delivery，2003，18（3）：915-920.
[14]Dierckxsens C，Srivastava K，Reza M，et al.A distributed DC voltage control method for VSC MTDC systems[J]. Electric Power Systems Research，2012，82（1）：54-58.
[15]Pinto R T，Bauer P，Rodrigues S F，et al.A novel distribut⁃ed direct-voltage control strategy for grid integration of off⁃shore wind energy systems through MTDC network[J]. IEEE Trans on Industrial Electronics，2013，60（6）：2429-2438.
[16]陈海荣，徐政（Chen Hairong，Xu Zheng）.适用于VSC-MTDC系统的直流电压控制策略（A novel DC voltage control strategy for VSC based multi-terminal HVDC sys⁃tem）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（19）：28-33.
[17]孙黎霞，陈宇，宋洪刚，等（Sun Lixia，Chen Yu，Song Honggang，et al）.适用于VSC-MTDC的改进直流电压下垂控制策略（Improved voltage droop control strategy for VSC-MTDC）[J].电网技术（Power System Technolo⁃gy），2016，40（4）：1037-1043.
[18]曾琦，李兴源，张立奎（Zeng Qi，Li Xingyuan，Zhang Li⁃kui）.考虑运行损耗和功率裕度的VSC-MTDC系统改进优化下垂控制策略（Improved optimization droop con⁃trol strategy taking into account the network loss and avail⁃able headroom for VSC-MTDC system）[J].高电压技术（High Voltage Engineering），2016，42（10）：3117-3125. [19]刘瑜超，武健，刘怀远，等（Liu Yuchao，Wu Jian，Liu Huaiyuan，et al）.基于自适应下垂调节的VSC-MTDC功率协调控制（Effective power sharing based on adaptive droop control method in VSC multi-terminal DC grids）[J].
中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2016，36（1）：40-48.
[20]Chaudhuri N R，Chaudhuri B.Adaptive droop control for effective power sharing in multi-terminal DC（MTDC）grids[J].IEEE Trans on Power Systems，2013，28（1）：21-29.
[21]Wang Yizhen，Wen Weijie，Wang Chengshan，et al.Adap⁃tive voltage droop method of multiterminal VSC-HVDC systems for DC voltage deviation and power sharing[J]. IEEE Trans on Power Delivery，2019，34（1）：169-176.————————
作者简介
王秀茹（1978—），女，本科，高级工程师，研究方向为柔性直流输配电系统控制保护技术。

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刘刚（1988—），男，本科，工程师，研究方向为柔性直流输配电系统控制保护技术。

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王一振（1987—），男，通信作者，博士，讲师，研究方向为柔性直流输配电系统控制保护技术。

Email：yizhen.wang@tju. 。