湘教版七年级数学下册期中测试卷(完美版)

湘教版七年级数学下册期中测试卷（完美版） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )
A ．2a ＋2b －2c
B ．2a ＋2b
C ．2c
D ．0
2．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）
A ．66°
B ．104°
C ．114°
D ．124°
3．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于（ ）
A ．150
B ．180
C ．210
D ．270
4．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个．
①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤
a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
5．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）
A ．y=2x+3
B ．y=x ﹣3
C ．y=2x ﹣3
D ．y=﹣x+3 6．设x y z 234==，则x 2y 3z x y z -+++的值为( ) A ．2
7 B ．23 C ．89 D ．57
7．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）
A ．4 cm
B ．5 cm
C ．6 cm
D ．10 cm
9．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）
A ．11a b -<-
B ．22a b <
C ．33a b ->-
D ．22a b < 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）
A ．8a
B ．9a
C ．11a
D ．18a
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩
的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．
2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得
到恒等式：2232a ab b ++=________．
3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．
4．多项式112
m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．
5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）()()371323x x x --=-+ （2）
21252
x x x +--=-
2．马虎同学在解方程13123x m m ---=时，不小心把等式左边m 前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m 2﹣2m+1的值．
3．如图，∠AOB =120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t ≤15）．
（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；
（2）当t为何值时，∠COD=90°；
（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
4．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE
（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图1中a的值为；
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、D
6、C
7、A
8、B
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
a<
2、()()
2
a b a b
++
．
3、7
4、5
5、40°
6、10
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=5；（2）x=-7
2、0.
3、（1）t=8min时，射线OC与OD重合；
（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；
（3）存在，略.
4、（1）OF⊥OD，证明详略；（2）∠EOF＝60°．
5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.
6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。