2020-2021学年青岛版数学八年级下册第八章-一元一次不等式 同步练习

2020-2021学年青岛版数学八年级下册第八章-一元一次不等式同步练习
一、选择题
1.如果a>b，下列各式中不正确的是()
A. a−4>b−4
B. −2a<−2b
C. −5+a<−5+b
D. −a
3<−b
3
2.不等式3−x
2
>x的解为()
A. x<1
B. x<−1
C. x>1
D. x>−1
3.关于x的方程3x−2m=1的解为正数，则m的取值范围是()
A. m<−1
2B. m>−1
2
C. m>1
2
D. m<1
2
4.不等式4x+1>x+7的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
5.若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为()
A. −7<a<−4
B. −7≤a≤−4
C. −7≤a<−4
D. −7<a≤−4
6.“x的5倍与6的差不大于−3”列出的不等式是()
A. 5x−6≤−3
B. 5x−6≥−3
C. 5x−6<−3
D. 5x−6>−3
7.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从
第6天起，平均每天至少要读()
A. 50页
B. 60页
C. 80页
D. 100页
8.一种导火线的燃烧速度是0.7cm/s，一名爆破员点燃导火线后以5m/s的速度跑到距爆破点130m以外的
安全地带，则导火线的长度至少应超过()
A. 18cm
B. 18.2cm
C. 18.5cm
D. 19cm
9.不等式组{2x>3x
x+4>2的整数解是()
A. 0
B. −1
C. −2
D. 1
10.若关于x的不等式组{3x−5≥1
2x−a<8有且只有3个整数解，则a的取值范围是()
A. 0≤a≤2
B. 0≤a<2
C. 0<a≤2
D. 0<a<2
11.已知a，b为常数，ax+b>0的解集为x<1
5
，则bx−a<0的解集是()
A. x>−5
B. x<−5
C. x>5
D. x<5
12.若数a使关于x的不等式组{
x
3
−2⩽1
4
(x−7)
6x−2a>5(1−x)
有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程
1−2y
y−1
−
a
1−y
=−3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是()
A. −3
B. −2
C. −1
D. 1
13.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需求，该商品需要降价n%出售为了不亏本，n应该满足()
A. n≤m
B. n≤100m
100+m
C. n≤m
100+m
D. n≤100m
100−m
二、填空题
14.不等式3x+1>7的解集为______．
15.已知关于x的不等式组{x−a>0
5−2x≥−1无解，则a的取值范围是______．
16.不等式组{
x+1
2
≤1
−x−3<0
的最大整数解是______．
17.已知关于x的不等式2x−k≥1的解在数轴上的表示如图，则k的值是______ 。

三、计算题
18. 解下列不等式组：(1){x −4≤3
2(2x −1)
2x −1+3x
2
<1
(2)2x <1−x ≤x +5
19. 已知，关于x ，y 的方程组{x −3y =−a −10
2x +y =5a +1
的解满足x >y >0．
(1)求a 的取值范围； (2)化简|a −3|−|2−a|．
20. 先化简再求值：
(3x+4x 2−1−2x−1)÷x+2x 2−2x+1其中x 是不等式组{−x −1<02x −1<1
的整数解．
21. 为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨的救援物质并联系了一家快递公司进行运送．快递公司
准备安排A 、B 两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉．其中，从甲地到武汉，A 型货车5辆、B 型货车6辆，一共需补贴油费3800元；A 型货车3辆、B 型货车2辆，一共需补贴油费1800元． (1)从甲地到武汉，A 、B 两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？
(2)A 型货车每辆可装15吨物资，B 型货车每辆可装12吨物资，安排的B 型货车的数量是A 型货车的2倍还多4辆，且A 型车最多可安排18辆．运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是多少？
22. 李辉到服装专卖店去做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月总收入=基本
工资+计件奖金”的方法，并获得了如下信息：
假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元．
(1)求a 、b 的值．
(2)若营业员嘉善某月总收入不低于4200元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？
答案
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】B
14.【答案】x>2
15.【答案】a≥3
16.【答案】1
17.【答案】−3
18.【答案】解：(1)解不等式x−4≤3
2(2x−1)，得：x≥−5
4
；
解不等式2x−1+3x
2
<1，得：x<3，
则不等式组的解集为−5
4
≤x<3；
(2)由2x<1−x≤x+5可化为{2x<1−x①
1−x⩽x+5②解①得x<1
3
,
解②得x≥−2，则不等式组的解为−2≤x<1
3
.
19.【答案】解：(1)解方程组得{
x=2a−1
y=a+3，
∵x>y>0，
∴{2a−1>a+3
a+3>0，
解得a>4；
∴a的取值范围是a>4；
(2)∵a>4，
∴a−3>0，2−a<0，
则原式=a−3+2−a=−1．
20.【答案】解：原式=[3x+4
(x+1)(x−1)
−2(x+1)
(x+1)(x−1)
]⋅(x−1)2
x+2
=x+2
(x+1)(x−1)
⋅(x−1)2
x+2
=x−1
x+1
，
由不等式{
−x−1<0
2x−1<1，得到−1<x<1，
由x为整数，得到x=0，
则原式=−1．
21.【答案】解：(1)设从甲地到武汉，每辆A型货车补贴油费x元，每辆B型货车补贴油费y元，依题意，得：{
5x+6y=3800
3x+2y=1800，
解得：{
x=400
y=300．
答：从甲地到武汉，每辆A型货车补贴油费400元，每辆B型货车补贴油费300元．
(2)设安排A型货车m辆，则安排B型货车(2m+4)辆，
依题意，得：{
m≤18
15m+12(2m+4)≥600，
解得：146
39
≤m≤18．
∵m为正整数，
∴m=15，16，17，18
当m=15时，补贴的总的油费为400×15+300×(15×2+4)=16200(元)；
当m=16时，补贴的总的油费为400×16+300×(16×2+4)=17200(元)；
当m=17时，补贴的总的油费为400×17+300×(17×2+4)=18200(元)；
当m=18时，补贴的总的油费为400×18+300×(18×2+4)=19200(元)．
∵16200<17200<18200<19200，
∴运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是16200元．
22.【答案】解：(1)依题意，得：{b +400a =7800b +300a =6600
，
解得：{a =12
b =3000
．
答：a 的值为12，b 的值为3000． (2)依题意，得：3000+12x ≥4200， 解得：x ≥100．
答：嘉善当月至少要卖100件衣服．。