(完整版)初一下学期实数复习数学试题(二)解析

一、选择题

1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )

A ．98

B ．94

C ．90

D ．86

2．已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a 的说法中，错误的是（ ）

A ．a 是无理数

B ．a 是8的算术平方根

C ．a 满足不等式组20

30

a a ->⎧⎨

-<⎩

D ．a 的值不能在数轴表示

3．定义一种新运算“*”，即()*23m n m n =+⨯-，例如()2*322339=+⨯-=．则()6*3-的值为（ ） A ．12 B ．24 C ．27 D ．30 4．若29x =，|y |＝7，且0x y ->，则x +y 的值为（ ）

A ．﹣4或10

B ．﹣4或﹣10

C ．4或10

D ．4或﹣10

5．已知T 1=221193

11242

++==，T 2=22

11497123366++==，T 3=22111=34++21313

()1212

=，⋯，T n=22111(1)

n n +

++，其中n 为正整数．设S n =T 1+T 2+T 3+⋯+T n ，则S 2021值是（ ） A ．2021

20212022

B ．2021

2022

2022

C ．1

2021

2021

D ．1

2022

2021

6．数轴上A ，B ，C ，D 四点中，两点之间的距离最接近于6的是（ ）

A ．点C 和点D

B ．点B 和点C

C ．点A 和点C

D ．点A 和点B

7．如图，点A 表示的数可能是（ ）

A 21

B 6

C 11

D 178．现定义一种新运算“*”，规定a *b ＝ab ＋a －b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于

( ) A ．120

B ．125

C ．－120

D ．－125

9．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）

A ．11m n ==，

B ．10m n ==，

C ．12m n ==，

D ．21m n ==，

10．如图，数轴上的点E ，F ，M ，N 表示的实数分别为﹣2，2，x ，y ，下列四个式子中结果一定为负数是（ ）

A ．x +y

B ．2+y

C ．x ﹣2

D ．2+x

二、填空题

11．在数轴上，点M ，N 分别表示数m ，n ，则点M ，N 之间的距离为|m ﹣n |． （1）若数轴上的点M ，N 分别对应的数为2﹣2和﹣2，则M ，N 间的距离为 ___，MN 中点表示的数是 ___．

（2）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，且|a ﹣c |＝|b ﹣c |＝2

3

|d ﹣a |

＝1（a ≠b ），则线段BD 的长度为 ___．

12．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．

13．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=

++++，如果5

213

⊕=，那么45⊕=

__________．

14．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab+b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 15．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．

16．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是_____．

17．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．

18．观察等式：2111==，21342+==，213593++==，21357164+++==，……猜想

13572019++++⋅⋅⋅+=______.

19．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()f a 3a 1=+；若a 为偶数，则()a

f a .2

=例

如()f 15315146=⨯+=，()8

f 842

=

=，若1a 16=，()21a f a =，()32a f a =，()43a f a =，⋯，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3

a ，4a ，⋯，n a ，(n ⋯为正整数)，则1232018a a a a +++⋯+=______．

20．（y +1）2＝0，则（x +y ）3＝_____．

三、解答题

21．若一个四位数t 的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“前介数”；若把这个数的个位数字放到前三位数字组成的数的前面组成一个新的四位数，则称这个新的四位数为“中介数”；记一个“前介数”t 与它的“中介数”的差为P （t ）．例如，5536前两位数字相同，所以5536为“前介数”；则6553就为它的“中介数”，P （5536）＝5536﹣6553＝-1017．

（1）P （2215）＝ ，P （6655）＝ ．

（2）求证：任意一个“前介数”t ，P （t ）一定能被9整除．

（3）若一个千位数字为2的“前介数”t 能被6整除，它的“中介数”能被2整除，请求出满足条件的P （t ）的最大值． 22．[阅读材料] ∵

23<，∴112<<，∴

1的整数部分为1，∴

1的小

2 [解决问题]

（1__________；

（2）已知a b (1

b a -的平方根为

______．

23．阅读下面的文字,解答问题:是无理数,而无理数是无限不循环小数,

的小数部分我们不可能全部写出来,而121.请解答下列问题：

_______，小数部分是_________；

(2)的小数部分为a b ，求a b +

(3)已知:100x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，

求24x y -的平方根． 24．阅读材料：求值：2342017122222+++++⋯+， 解答：设2342017122222S =+++++⋯+，①

将等式两边同时乘2得：2342018222222S =++++⋯+，②

将-②①得：201821S =-，即2342017201812222221S =+++++⋯+=-． 请你类比此方法计算：

()234201122222+++++⋯+．

()2342133333(n +++++⋯+其中n 为正整数)