基于作业面模式的集装箱码头集卡调度问题研究

物流工程与管理
LOGISTICS ENGINEERING AND MANAGEMENT
物流论坛
2020年 第8期
第42卷总第314期
doi ：10.3969/j.issn. 1674 -4993.2020. 08. 003
基于作业面模式的集装箱码头集卡
调度问题研究*
*【收稿日期】2020 - 06 - 04
*基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助(163118002)
【作者简介】胡菌，武汉理工大学物流工程学院。

□胡萬
(武汉理工大学物流工程学院，武汉430063)
【摘要】随着全球经济发展,我国集装箱吞吐量逐年增加，国内集装箱港口间的竞争也日益剧烈。

港口在满足集
装箱呑吐量增长需求的同时，更需要提供高质量服务。

在这一背景下，集装箱港口如何有效利用现有资源、提高港口整
体作业效率和服务水平成为了关键问题。

集卡运输作为港内重要的水平运输方式，它的作业效率对港口的整体运营效
率有着重要影响。

目前集卡调度存在集卡等待时间久和空驶率高等问题。

针对这个问题，文中建立了一个基于作业面
模式的集卡动态调度数学模型，以减少船舶的停靠时间和集卡的空驶时间，并使用lingo 软件对问题进行求解。

为了使
模型更贴近实际情况，文中综合考虑了集卡和岸桥协同作业的情况。

文中应用了两个算例验证模型的正确性和有效 性，算例结果表明集卡的作业面调度模式比作业线模式效率更高，更加经济环保。

【关键词】集装箱卡车；集卡调度;优化
【中图分类号】U651 【文献标识码】A 【文章编号】1674 - 4993(2020)08 - 0010 - 05
Research on Container Terminal Truck Scheduling Problem Based on Operation Surface Mode
□ HU Han
(School of Logistics Engineering,Wuhan University of Technology ,Wuhan 430063,China)
[Abstract] With the development of global economy ,Chinacs container throughput has increased in recent years ,and the
competition among container ports has become increasingly fierce. The port needs to provide high quality service while meeting the increasing demand of container throughput. In this context , utilize effectively the existing resources , improve the overall operation efficiency and service level has become a key issue for the container port. As an important horizontal transportation mode in the
port , the operation efficiency of container truck has an important influence on the overall efficiency of the port. At present , there are some problems in trucks scheduling , such as long waiting time and low utilization rate. Aiming at this problem , this paper
propose a mathematical model of dynamic scheduling of trucks based on operation surface mode to reduce the ship's waiting time and improve truck utilization , and use lingo software to solve the problem. In order to make the model more close to actual
situation ,the cooperative operation between container trucks and the quay is considered synthetically. In this paper,two numerical
examples are applied to verify the correctness and validity of the model. The results of the numerical examples show that
scheduling based on operation surface mode is more efficient and economical than operation line mode for container trucks.
[Key words ] container trucks ； scheduling ； optimization
1引言
面对经济全球化的发展趋势，现代港口在社会经济发展 中的作用和地位发生了深刻变化，港口被定位为经济网络中
的重要节点。

在大宗货物的水路运输中，集装箱运输起着关 键作用。

为了提高集装箱港口的作业效率和服务水平，各国
港口和研究机构投入了大量的人力和财力。

集装箱卡车(简 称集卡)是我国大部分集装箱港口所采用的水平运输工具，主
要用于衔接集装箱的装卸和场内集装箱堆放业务。

由于集装
箱港口需要装卸大量集装箱，并且存在港口道路限制,进出口 船舶的停泊时间限制以及集装箱储存地点的限制等,集装箱
港口的水平运输调度系统非常复杂。

集卡的调度和配置是否
有效合理直接影响到岸桥等装卸设备的作业效率，并对整个 集装箱码头的作业系统能否高效顺畅的运转产生重要影响。

因此，如何合理调度港区集卡，有效提高集卡的运行效率已成
为重要的研究课题，并逐渐引起港口管理者及相关专家学者 的关注。

对集装箱码头集卡调度的研究较为广泛,Kim 等m 以最
小化岸桥等待时间和水平调度车总行驶时间为目标,提出了
第8期胡菌:基于作业面模式的集装箱码头集卡调度问题研究11
一种基于混合整数规划模型的集卡调度方法。

Nishimura 等⑵在针对集装箱港口作业中集卡通常被分配给固定的岸桥的情况，提出了一种更高效的集卡分配规则，即动态调度。

Shang⑶讨论了如何确定集卡车队的规模以及如何分配送货工作,并提出了一种考虑双40英尺码头起重机工作特性的混合整数规划模型。

杨静蕾⑷以集卡总行驶路径最短为目标,建立了集卡路径优化模型，并对算例进行了求解。

曾庆成等⑸以最小化岸桥等待时间为目标，建立了集卡动态调度模型。

Han等同在提出了一种整合集卡调度和一种分配集装箱存储空间的方法，旨在平衡各个码头区域的工作量，以尽量减少集卡造成的交通拥堵。

Lee等⑺综合考虑了集卡调度和进口集装箱存储分配问题，并建立了一个混合整数规划模型，通过减少集卡的等待时间来到达最小化卸货任务完成时间的目标。

邢子超叩基于码头集卡的定位系统，设计了一种集卡共享式实时调度算法和作业线搭配调度算法，使得集卡完成固定数量任务的时间最短。

本文对集卡调度问题进行了研究,构建了基于“作业面”模式的集卡动态调度数学模型，包括模型的假设、目标函数、约束条件和模型的适应对象。

对所建数学模型用lingo数学软件进行了编程求解，并应用两个算例分别在基于“作业线”模式下和在基于“作业面”调度模式下进行了求解，并对求解结果进行对比分析，验证了所建数学模型的正确性和有效性。

2问题分析和数学建模
集卡在执行装卸船任务时所处的状态有:等待岸桥、由岸桥进行装卸操作、等待场桥、由场桥进行装卸操作、重载行驶和空载行驶等状态。

由于岸桥一般是港口装卸作业的瓶颈,岸桥的效率直接影响着港口整体的作业效率。

为保证岸桥的工作效率,集卡经常会在岸桥下等待其操作。

港区内场桥的数量一般充足，所以本文不考虑集卡等待场桥情况。

本文综合考虑集卡和岸桥的协同作业,以集卡的行驶路径为研究对象,对装卸船作业中的集卡的调度进行研究。

集卡在执行一次任务的行驶过程可分为两部分:集卡由当前位置行驶至任务起始地，集卡载着集装箱行驶至任务终止地。

其中第一部分为空驶段,这一部分的行驶里程是港口希望缩短的。

目前,集装箱码头的集卡调度方法可分为基于“作业线”的调度法和基于“作业面”的调度法。

在基于“作业线”的调度方法中，集卡受“作业线”的约束,集卡在完成一次任务后必须空驶返回岸桥或堆场处，集卡的空驶率高，没有太大改进的空间。

而在“作业面”模式中，集卡采用动态调度的方式而“重进重出”，有效缩短空驶里程,降低集卡的空驶率。

本文以“作业面”模式为基础，对集卡的动态调度方案进行研究。

综合考虑了集卡工作过程中的两种会出现集卡空驶里程的情形，包括集卡在执行第一个任务时，从当前位置前往任务起始地的空驶里程;集卡在完成一个任务后从当前任务的终点前往下一任务起点的空驶里程。

本文的调度方案是通过降低这两种空驶里程来降低空驶率,即在保证整体效率的基础上，让集卡以空驶里程最短为目标去选择将要执行的集装箱任务。

同时,我们将船舶停靠时间作为评价港口整体作业效率的重要指标。

以最小化船舶停靠时间为目标有两个原因:一是更加贴合实际情况;二是如果只以最小化空驶时间为目标，会产生部分集卡集中承担大部分任务的情况，导致所有任务完成的时间大幅延长，降低了港口整体效率。

港口在装卸作业中主要考虑的对象为:集装箱、岸吊、场吊和集卡。

在一个集装箱任务中，和岸吊和场吊相关的时间点为它们执行任务的开始时间和结束时间;和集卡相关的时间点为到达任务起点的时间点、集装箱装载时间点、到达任务终止点的时间点、集装箱卸载时间点。

对某一岸吊或集卡而言,上一个任务的结束时间小于等于下一任务的开始时间。

根据任务中各时间点的联系确定约束条件。

根据装（卸）船任务流程建立约束条件。

在卸船任务流程中，集卡从当前位置前往任务起点，集卡到达任务起点，集装箱任务开始。

若不需要排队等待,岸吊可以操作开始,经过岸吊的操作后,集装箱装载上集卡，岸吊操作结束。

集卡前往任务终点，到达后场吊可以开始卸载集装箱，经过场吊操作后，集装箱完成卸载，任务结束。

在装船任务流程中，集卡从当前位置出发前往任务起点位置，集卡到达起点后,场吊可以装载集装箱，场吊操作完成后集装箱完成装载。

集卡前往任务终点,若不需排队等待，岸吊可以开始操作，经过岸吊操作时间后,集装箱完成卸载,岸吊操作完成，任务结束。

为方便建模,我们对问题做出如下假设:
・所有集卡在港区内是匀速行驶的，因此，往返于堆场的箱区间或堆场与岸吊间所花费的时间是固定的；
•港口内的运作都是有序的，忽略拥堵现象影响;
・忽略港口内其他作业（例如导向、提箱、收箱操作等）对装卸作业集卡调度的影响；
・场桥数量充足，不考虑集卡等待场桥的情况。

在模型建立之前，需要确定模型的输入和输出。

具体输入如下：
・集装箱任务数量及任务起始点与终止点的具体信息;
•港口详细的布局地理信息图，需要把港口相关的点提取出来，算出每两点间的距离；
•集卡数量及其初始位置。

输出信息中，我们可以得到每辆集卡的集装箱任务序列，并得到所有任务完成时间，根据需要可以统计出集卡的空驶率。

符号定义：
N代表港口某段时间内的所有装卸的集装箱集合
M代表港口可供使用的集卡的集合
K代表港口内可供使用的岸桥的集合
叫代表集装箱任务i的起始时间
c；代表集装箱任务i的结束时间
代表集装箱任务i的起始地点
e；代表集装箱任务i的终止地点
吮代表岸桥开始执行集装箱任务i的时间
L代表集卡m的初始位置
智代表从集装箱任务i 的终点位置到集装箱任务/起点距
12物流工程与管理第42卷
离(以集卡行驶时间计)
哲代表地点i和地点j之间距离(以集卡行驶时间计)代表集卡m初始位置和集装箱任务i起始点之间距离(以集卡行驶时间计)
t k代表岸桥对一个集装箱进行装卸操作所需时间
t y代表场桥对一个集装箱进行装卸操作所需时间
R代表一个足够大的数
代表目标函数中主要目标与次要目标所占的权重决策变量(0-1)：
切…若集卡m在执行完集装箱任务i后执行任务j,则为1；否则为0
久”若集卡m负责执行集装箱任务i,则为1;否则为0
g粧若岸桥k在执行完集装箱任务i后执行任务j,则为1;否则为0
z；若集装箱i是装船集装箱则为1;否则为0
九若岸桥k负责执行集装箱任务i则为1;否则为0
目标函数与约束条件
Min：z=a*max(q)+6*(驷+E”gs)(1)约束条件：
E铝％=1WN(2)
\/ieN(3) Eh*产肌W%”VjeAT(4) %+%Wl)Mi,jwN and详j,P mwM(5) 2^17™-1==\/i,jeN and
M(6)若计隔W仇VieAT(7)
*N(8) gijk+gfikW\\H,jeN and详j,\kwK(9) SXiA.-1=SXiE負ig粧Pi,jwN andi^j,YkwK
(10)
Sa=d v.Pi,jwN and详j(11)£=%PiwN(12) %”=(1-1X1窗”)*d lmo.*””and i0j,V m e M(13) q+s y^w j+R
*(1-V i,j w N and i^j,Vm e M(14)
th+s局Ws為+7?*(1-Ef=ig粧^i,jeN and i^j,Vie K(15) r+q^^Wj mwM(16)对于卸船集装箱任务，即z；=0时：
叫W蜕V i g(17) sk t+th+t t+t y=c i M i wN(18)对于装船集装箱任务，即z严1时：
叫+兮+氐0竝：V i e(19) sk i-\-th=c i V i e TV(20)呦”,{0,1}(21)式(1)是目标函数的表达式，即最小化船舶停靠时间和集卡空驶时间的加权之和。

约束条件(2)至(6)对集卡的任务序列进行约束。

约束条件(7)至(10)对岸桥的任务序列进行约束:式(7)表明在岸桥的任务序列中,任意一个集装箱任务最多有一个后续任务;式(8)表明在岸桥的任务序列中,任意一个集装箱任务最多有一个前续任务;式(9)表明在岸桥的任务序列中，如果集装箱任务i是任务j的后续任务,则任务j不会是任务i的后续任务;式(10)描述了任一岸桥负责的集装箱任务数与任务组合数之间的数量关系。

约束条件(11)至(13)对集卡行驶过程中各种行驶距离的计算方式进行描述:式(11)描述了两个任务间集卡空驶时间的计算方式;式(12)描述任意一个集装箱任务运输时间的计算方式;式(13)表明如果任务i是集卡m的第一个任务，则执行任务i前的空驶时间等于集卡从当前位置行驶至第一个任务起始点的时间。

约束条件(14)至(16)对集卡各任务阶段的时间进行约束:式(14)表明同一集卡的后续任务的开始时间大于等于当前任务的完成时间加上两任务间的空驶时间;式(15)表明同一岸桥的后续任务的开始时间大于等于当前任务的完成时间加上岸桥操作的时间;式(16)表明如果任务i是集卡m的第一个任务,则任务i的开始时间大于等于初始时间加上对应的空驶时间(模型中假设初始时间为0)。

约束条件(17)至(18)针对进口集装箱任务中的集卡行驶时间进行约束:式(17)表明集装箱任务i开始的时间小于等于岸桥操作开始的时间，集卡无需在岸桥下等待时取等号;式(18)表明岸桥的操作完成后,在经过运输时间,集卡将集装箱运至堆场,经场桥卸下集装箱后,任务完成。

式(19)表明集卡到达堆场处的时间，加上场桥装载集装箱的时间和集卡运输时间，小于等于岸桥操作开始时间。

式(20)表明岸桥操作完成后，任务完成。

式(21)表示变量范围。

3算例计算分析
上述所建模型是非线性整数规划模型，目前关于这类问题的求解还没有通用的解法，属于较为复杂的一类数学问题。

本文选择lingo数学求解软件对问题进行编程求解。

我们选用国内某沿海集装箱港口的实际数据作为算例数据,用来验证模型的正确性和有效性。

具体数据如下:岸桥对一个集装箱进行装卸作业所需时间为120秒，场桥对一个集装箱进行装卸作业所需时间为90秒,集卡以5米/秒的速度在港区内匀速行驶。

为了验证所建模型在各种情形下的有效性，我们分别设计了两个算例,第一个算例中港口可以同时进行装卸作业，第二个算例中港口只能分别进行装卸作业。

算例1
集装箱码头堆场有4个可供存储的箱区，编号为箱区1至箱区4和2个可以使用的泊位即泊位1和泊位2。

每个停泊有1台岸桥，分别是岸桥1和岸桥2。

有6个集装箱装卸任务，包括3个装船任务和3个卸船任务,需要被2辆集卡运送到目标地点。

在模型求解我们生成相关的随机数据,包括装卸集装箱起点和终点的详细数据、集卡初始地以及各地点间的距离，详见表1和表2。

第8期胡菌:基于作业面模式的集装箱码头集卡调度问题研究13
表1集装箱、集卡初始信息
集装箱编号123456
装卸性质卸载卸载卸载装载装载装载
起始地泊位1泊位1泊位1箱区2箱区3箱区1起始地编号111453终止地箱区4箱区1箱区3泊位2泊位2泊位2终止地编号635222
所属岸桥编号111222
集卡编号12
初始位置编号42
表2港口各点间距离
位置编号123456 1080204192156168
2800292280244256
320429*********
419228012208496
515624472840146
616824684961460
其中，泊位1至泊位2的地点编号为1至2,箱区1至箱区4的地点编号为3至6。

港口内集卡匀速行驶，速度为5米/秒。

表2中的距离是以集卡的行驶时间表示，单位是秒。

目标函数中的权重系数a=0.7,b=0.3。

将上述数据输入ling。

软件,并启动全局求解器对模型进行求解，由于变量太多,我们只将结果中的非0决策变量和与空驶时间有关的非0变量统计到表3中。

表3算例4的决策变量结果
Variable Value Variable Value Variable Value Variable Value y(l,2)1Y(6,2)1g(2,3,l)1s(6,l)80
y(2,2)1X(2,6,2)1g(3,l,l)1q(2,2)80
y(3,i)1X(3,5,l)1£(4,6,2)1
y(4,i)1X(4,3,l)1g(6,5,2)1
y(5,l)1X(6,l,2)1s(4,3)80
从表3中可以看出，集卡1执行集装箱3、4、5的运输任务，集卡2执行集装箱1、2、6的运输任务。

集卡1的集装箱任务序列为:任务4,任务3,任务5。

集卡2的集装箱任务序列为:任务2,任务6,任务1。

岸桥1的集装箱任务序列为:任务2,任务3,任务1。

岸桥2的集装箱任务序列为:任务4,任务6,任务5。

可以看出集卡在完成一个装船(或卸船)集装箱任务后会去执行另一个卸船(或装船)集装箱任务，实现了集卡的“重进重出”。

各集装箱任务的开始时间和结束时间如表4所示。

表4算例1集装箱任务时间安排
集装箱编号123456 w i10768063401000494
ski1076806343701334876
Ci145449410004901454996
从表中可以看出最后一个任务完成的时间是1454秒。

集卡1执行第一个任务前不需要空驶,后续任务执行时空驶时间和总空驶时间为80秒;集卡2需要空驶80秒到达第一个任务的起点，后续任务执行时空驶时间为80秒和总空驶时间为160秒。

集卡总的空驶时间为240秒，空驶率为15.1%,目标函数值为1090秒。

同时可以注意到集卡执行卸船集装箱任务时，集卡到达岸桥处的时间等于岸桥操作的开始时间，这是因为在算例中的集卡数量和集装箱任务的数量过少,岸桥无法得到有效利用，存在岸桥等待集卡的情况。

在此算例中若采用“作业线”模式对集卡进行调度,最佳方案是集卡1负责泊位2中的所有装船集装箱任务，集卡2负责泊位1中所有的卸船集装箱任务。

集卡1的集装箱任务序列为:任务4,任务6,任务5。

集卡2的集装箱任务序列为:任务3,任务1,任务2O每辆集卡执行单一的装船集装箱任务或卸船集装箱任务，无法实现集卡的“重进重出”。

在“作业线”模式下,各集装箱任务的开始时间和结束时间如表5所示。

表5算例1“作业线”模式下任务时间安排
集装箱编号123456 Wi603.251149.58101528782
skj603.251149.58137018621164
Ci981.251563.544749019821284
可以看出在“作业线”模式下最后一个集装箱任务完成的时间为1982秒，集卡1的空驶时间为536秒，集卡1初始位置与集装箱任务4的起始位置相同，空驶时间为0。

集卡1在完成集装箱任务4后,从岸桥1处前往集装箱6所在箱区，空驶时间为292秒。

集卡1完成集装箱任务6后,从岸桥1处前往集装箱5所在箱区，空驶时间为244秒。

集卡2的空驶时间404秒，集卡2从初始位置前往岸桥1的空驶时间为80秒，集卡2完成集卸船装箱任务3后,从集装箱任务3的目的地前往岸桥1处，空驶时间为156秒，集卡2完成卸船集装箱任务1后,从集装箱任务1的目的地前往岸桥1处，空驶时间为168秒。

统计可以知道集卡总的空驶时间为940秒，集卡空驶率为41%,总的目标函数值为1669秒。

对比两种调度模式下的集卡空驶时间及最后一个任务的完成时间，如表6所示。

采用基于“作业面”模式下的动态调度集卡1的空驶时间降低了456秒，集卡2的空驶时间降低了244秒,总的空驶时间降低了700秒，空驶率降低了26%。

同时所有任务的完成时间提前了528秒。

通过对比可知，所建模型相比传统的“作业线”模式下的静态调度,无论在是集卡空驶率还是船舶停靠时间上都有巨大的优势,明显提高了集卡的工作效率和利用率以及港口整体的运作效率。

表6算例1两种模式数据对比
集卡1空集卡2空
驶时间(s)驶时间(s)
总空驶
时(s)
总空驶
率(％)
船舶停靠
时间(s)
目标函
数值“作业面”模式下8016024015.114541089.8“作业线”模式下5364049404119821669.4差值i45624470026528579.6算例2
在算例1中港口可以同时进行装卸作业,且装船集装箱
14物流工程与管理第42卷
任务与卸船集装箱任务的数目相同，在这种情况下基于“作业面”的动态集卡调度模式优势发挥明显,可以大量减少空驶时间。

为了验证在无法进行装卸协同作业条件下模型的有效性，算例2考虑港口无法同时进行装卸协同作业。

算例2只对集装箱任务的相关数据做出改变，其他数据和算例1相同,不再重复。

集装箱任务的相关数据如表7所示。

表7算例2集装箱初始信息
集装箱编号123456
装卸性质卸载卸载卸载卸载卸载卸载
起始地泊位1泊位1泊位1泊位2泊位2泊位2起始地编号111222终止地箱区4箱区1箱区3箱区2箱区3箱区1终止地编号635453
所属岸桥编号111222
表8算例2决策变量结果
Variable Value Variable Value Variable Value Variable Value y(l,2)1y(6,2)1g(l,3,l)1s(l,6)246
y(2,l)1x(l,6,2)1g(3,2,l)1s(3,2)156
y(3,i)1x(3,2,l)1g(4,5,2)1s(4,l)192
y(4,2)1x(4,l,2)1g(5,6,2)1s(5,3)156
y(5,l)1x(5,3,l)1q(2,2)80
将上述数据输入lingo,并启动全局求解器进行求解,得到的结果如表8所示。

从上表中可以看出，集卡1执行集装箱2、3、5的运输任务，集卡2执行集装箱1、4、6的运输任务。

集卡1的集装箱任务序列为:任务5,任务3,任务2。

集卡2的集装箱任务序列为:任务4,任务1,任务6。

岸桥1的集装箱任务序列为:任务1,任务3,任务2。

岸桥2的集装箱任务序列为:任务4,任务5,任务6。

各集装箱任务的开始时间和结束时间如表9所示。

表9算例2集装箱任务时间安排
集装箱编号123456
682141289002801324 skj682141289002801324
1060182612564907341826
从以上两表中可以看出最后一个任务完成的时间是1826秒。

集卡1需要空驶280秒到达第一个任务的起点,后续任务执行时空驶时间为312秒,总空驶时间为592秒。

集卡2执行第一个任务前不需要空驶，后续任务执行时空驶时间为438秒,总空驶时间为438秒。

集卡总的空驶时间为1030秒，空驶率为43.4%，总的目标函数值为1587.2秒。

与案例1相同可以注意到集卡执行卸船集装箱任务时，集卡到达岸桥处的时间等于岸桥操作的开始时间,这是因为在算例中的集卡数量和集装箱任务的数量过少的原因。

在此算例中若采用“作业线”模式对集卡进行调度，最佳方案是集卡1负责泊位1中的卸船集装箱任务，集卡2负责泊位2中卸船集装箱任务。

集卡1的任务序列为任务1,任务3,任务2。

集卡2的任务序列为任务4,任务5,任务6。

各集装箱任务的开始时间和结束时间如表10所示。

从表10中的数据,可以看出在“作业线”模式下最后一个集装箱任务完成的时间为1970秒。

同时可计算出集卡1的空驶时间为516秒;集卡2的空驶时间为524秒，总的空驶时间为1040秒，集卡空驶率为43.6%，总的目标函数值1691秒。

表10“作业线”模式下集装的相关时间
集装箱编号123456 Wi192126073807701468
ski192126073807701468
5701674118449012241970
表11算例2两种模式数据对比
集卡1空集卡2空总空驶总空驶船舶停靠目标函
驶时间（S）驶时间（S）时(s)率（％）时间（s）数值“作业面”模式下592438103043.418261587.2“作业线”模式下516524104043.619701691差值-7686100.2144103.8
将两组数据进行比较，如表11所示。

当港口不能同时进行装卸作业的情况下，“作业面”模式下和“作业线”模式下集卡总的空驶率几乎一样。

但在“作业面”模式下，所有任务的完成时间比在“作业面”模式下提前了144秒。

从以上两个算例的分析中可以看出，当港口可以同时进行装卸作业时，本文所建的模型相比“作业线”的调度模式在船舶停靠时间和集卡空驶率上优势明显。

当港口中只进行装船作业或卸船作业时，本文所建的模型可以缩短船舶的停靠时间,提高港口整体的作业效率，为港口创造更多收益。

由此两个算例证明了所建数学模型的正确性和有效性。

4总结和展望
本文从集装箱港口吞吐量逐年增长而面临的挑战与机遇出发，分析了港口提高自身服务能力，需要优化港口各环节的作业调度。

为提高港口作业效率和集卡利用率，本文建立了基于“作业面”模式的集卡调度数学模型，综合考虑了集卡和岸桥的协同作业情况，在模型中以最小化船舶停靠时间和集卡空驶时间作为优化目标。

为了验证所建模型的正确有效，根据港口是否可以同时进行装卸业务情况分别设计了两个算例，并用Ling。

软件对所建数学模型进行编程求解。

通过对两个算例的结果进行分析得出，基于“作业面”的集卡调度模式相比“作业线”的调度模式在船舶停靠时间和集卡空驶率上优势明显，从而提高港口整体的作业效率，为港口创造更多收益。

需要指出的是，本文没有考虑集卡与场桥的协同作业情况,在实例验证过程所采取的算例规模小,后续研究中应该在这两个方面有所改进。

[参考文献]
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