漳州市九年级下学期数学期中考试试卷

漳州市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）实数-3的相反数是（）
A . 3
B .
C .
D . -2
2. （2分）(2017·平顶山模拟) 下列计算正确的是（）
A . + =2
B . 3+ =3
C . + =
D . + =3+
3. （2分） (2019八下·乐山期末) 一种微粒的半径是4×10-5米，用小数表示为（）
A . 0.0000004米
B . 0.000004米
C . 0.00004米
D . 0.0004米
4. （2分）(2019·二道模拟) 某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（）
A . 正方体
B . 长方体
C . 圆柱体
D . 球体
5. （2分）自2017年3月3日至3月12日，互联网各平台共采集到关于两会的信息数据，有新闻319009篇，APP新闻90591篇，纸媒11333篇，微信98544篇，微博854223条，博客28015 篇，论坛30099篇，视频5824
条。

这组数据的中位数是（）
A . 90591
B . 30099
C . 60345
D . 2815
6. （2分） (2018九上·清江浦期中) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝（）
A . 50°
B . 25°
C . 40°
D . 65°
7. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90o ， AC=4，AB=5，则sinB的值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·苏州模拟) 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）
A . 打八折
B . 打七折
C . 打六折
D . 打五折
9. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE 上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（）
A . 2
B .
C . 6
D . 2
10. （2分）如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（）
A . 15°
B . 30°
C . 60°
D . 90°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020八上·德江期末) 实数，，，中，无理数有________；
12. （1分）(2017·港南模拟) 已知a2﹣b2=5，a+b=﹣2，那么代数式a﹣b的值________．
13. （1分）(2018·平顶山模拟) 方程的解为________
14. （1分）(2018·肇庆模拟) 若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为________；
15. （1分）(2019·道真模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD=3.给出下列结论：①AC 平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S△ABC=5，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）.
16. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．
三、解答题 (共8题；共78分)
17. （5分）(2017·蓝田模拟) 计算：|﹣3|﹣（π﹣3.14）0+ ﹣2cos45°．
18. （5分）(2017·新野模拟) 先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
19. （10分）(2017·威海模拟) 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41）
20. （2分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
类别频数（人数）频率
小说0.5
戏剧4
散文100.25
其他6
合计m1
（1）
计算m=________
（2）
在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为________
（3）
在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
21. （10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．
（1）
如图1，求⊙O的半径；
（2）
如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；
（3）
如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP 于点N，求证：AM=MN．
22. （16分）(2017·安岳模拟) 在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD=120°，∠ECF=60°．
（1）如图1，若AB=AD，求证：△AEC≌△BFC；
（2）如图2，若AB=2AD，过点C作CM⊥AB于点M，求证：①AC⊥BC；②AE=2FM；
（3）如图3，若AB=3AD，试探究线段CE与线段CF的数量关系．
23. （15分）(2017·长春模拟) 已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．
（1）求tan∠OPQ的值；
（2）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．
①求抛物线C′的解析式；
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．
24. （15分） (2018八上·重庆期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点B，，直线CD与y轴交于点D，与x轴交于点，，直线AB与直线CD交于点Q，E为直线CD上一动点，过点E作x轴的垂线，交直线AB于点M，交x轴于点N，连接AE、BE．
（1）求直线AB、CD的解析式及点Q的坐标；
（2）当E点运动到Q点的右侧，且的面积为时，在y轴上有一动点P，直线AB上有一动点R，当的周长最小时，求点P的坐标及周长的最小值．
（3）在（2）问的条件下，如图2将绕着点B逆时针旋转得到，使点M与点G重合，点N与点H重合，再将沿着直线AB平移，记平移中的为，在平移过程中，设直线与x轴交于点F，是否存在这样的点F，使得为等腰三角形？若存在，求出此时点F的坐标；若不存在，说明理由
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共78分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、
24-1、24-2、
24-3、。