第三章：确定位置

第三章：位置与坐标
3 .1 确定位置
要点梳理
1、确定位置常用的方法：
（1）行列定位法：用表示行、列的一对有序实数（a、b）来确定位置.
（2）方位角和距离定位法：用和两个数据确定位置.
（3）经度和纬度定位法：地理上常用和两个数据确定位置.
（4）区域定位法：在城市地图中常用南北方向和和东西方向的直线将城市地图分成不同的区域.
（5）两角定位法：航海中常用两个角（方位角）来确定位置.
2、在平面内，确定一个物体的位置一般需要个数据.
随堂练习
1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用(0，
0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.（5，4）
B.（4，5）
C.（3，4）
D.（4，3）
2. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）
①小明家在_____偏_____度的方向上，离商场_____．
②_____在南偏西45°的方向上，离商场_____．
③小芳家在_____偏_____度的方向上，离商场_____．④_____在正东方，离商场_____．
同步作业
一、精心选一选，你一定会开心
1、一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为( )
A.（2，1）
B.（3，3）
C.（2，3）
D.（3，2）
2．小红家在小明家的北偏东30°处，那么小明家在小红家的（）
A. 南偏东30°处方向上
B. 南偏西30°处方向上
C. 南偏东60°处方向上
D. 南偏西60°处方向上
3、下列数据不能确定位置的是（）
A. 4楼8号
B.希望路3号
C. 北偏东30°
D. 东经118°北纬40°
4．如图，是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )
A.黑（3，3），白（3，1）
B.黑（3，1），白（3，3）
C.黑（1，5），白（5，5）
D.黑（3，2），白（3，3）
二、精心填一填，你一定会去轻松
5、在地图上，确定一个城市的位置，可根据城市的经度和纬度，相应的_____ 和_____的交点处就是该城市的位置．
6、在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要个数据，一个用来确定，一个用来确定．在有多层的电影院内，确定一个位置一般需
位置．
三、精心做一做，你一定会成功
8、送牛奶员小王每天从牛奶厂“O”骑车出发，要把牛奶送到A、B、C、D、E、，F，6位订户家中．
(1)请你分别表示出各订户的位置：
A(2，1)、B_____、C_____、D_____、E_____、F_____．
(2)小王从牛奶厂出发向北走100m，再向东走200m就到达A订户家．请你
描述从A订户到B订户的行走路线．
(3)请你为小王设计一个送牛奶的骑车路线．
9．下面是小明家位置图，按要求回答：(需要时可用直尺．)
(1)奶奶生病了，请你用文字描述奶奶从小明家去医院看病所走的线路．
(2)看完病，奶奶有点饿了，想在医院的正西方向距医院200米的饭店就餐，请在图中用☆标出饭店的位置并写出计算过程．
10．如图是某市市区几个旅游景点示意图（图
中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O
为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）
表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位
置.根据此规定
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表
示？
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？
为什么？
11. 某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.
四、更上一层楼，你一定有勇气
12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(m，n)表示第排m，从左到右第n个数，如(4，3)表示实数8，则表示实数15的有序实数对是_____表示实数2009的有序实数对是_____．
参考答案
要点梳理：（1）.三边之间（2）.直角（3）. + = ，两直角边的平方的和等于斜边的平方.（4）.直角边，斜边.
随堂练习: 1、D .2、B .3、（5，9）,“26排13号”.4、西北40 600米邮局400米东北30 780米学校720米
同步作业
一、精心选一选，你一定会开心
1、C
2、B .
3、C .
4、B
二、精心填一填，你一定会去轻松
5、经度，纬度；
6、两，排，列，三，层，排，列.
7、北、西60°、1000；西、南45°、400
5 .
三、精心做一做，你一定会成功
8、解：根据题干分析可得：
（1）平面图中，用数对表示位置时，第一个数表示第几
列，第二个数表示第几行，
所以：B（4，2），C（5，4），D（6，5），E（6，3），F
（6，0）；
（2）根据平面图中的信息可知：A订户到B订户的行走
路线为：从A户出发，先向北行驶100米，再向东走200
米即可到达B户；
（3）根据各户的位置特点，送牛奶的骑车路线可以设计为：0→A→B→C→D→E→F．
故答案为：（1）（4，2）；（5，4）；（6，5）；（6，3）；（6，0）．
9、解：（1）奶奶从小明家向西走100米到邮局，再从邮票向西偏北45°走100米到商场，然后从商场向西走100米到医院．
（2）200米=20000厘米，
20000×=2（厘米）．
画图如下：
10、解：（1）湖心岛（2.5,5），光岳楼（4，4），山陕会馆（7，3）
（2）不是，因为根据题目中点的位置确定水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.
11、解：如图
5海里
五、更上一层楼，你一定有勇气
12、解析:必须找出排列规律，再根据题意表示．
解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．实数15在第5排，第5个位置，即其坐标为（5，5）；2009在第63排，第56个位置，故其坐标为（63，56）．故依次填（5，5）；（63，56）．
3 .2 平面直角坐标系
3 .2.1 平面直角坐标系
要点梳理
（2）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

（3）.点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；
4、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四
个部分，分别叫做第一象限(x＞0,y＞0)、第二象限(x＜0,y＞0)、第三象限(x＜0,y＜0)、第四象限(x＞0,y＜0)。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

随堂练习
1. 在平面平面直角坐标系中，点P的坐标是( )
A.（1，2）
B.（2，1）
C.（-1，2）
D.（2，-1）
2. 在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：
4．
E
D
C
B
A
同步作业
一、精心选一选，你一定会开心
1.下列各点中，在第一象限的点是（）
A.(2,3)
B.(2,-3)
C.(-2,3)
D.(-2,-3) 2．已知点A(2,-3),AB⊥y轴,B为垂足,则B点的坐标为( )
A.(0,0)
B.(0,2)
C.(0,-3)
D.(-3,0)
3、若点A（4,1-2m）在x轴上，则m的取值应为（）
A.m≠1
2
B. m=
1
2
C. m＞
1
2
D. m＜
1
2
4．若点A（2，n）在x轴上，则B(2,1)
n n
-+位于（）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二、精心填一填，你一定会去轻松
5、如图，在长方形ABCD中，已知点(3
A B C
--,则D点的坐标为
.
D C B
A
6、（1）若点(23,1)P m m -+在第一象限的角平分线上，则这个点的坐标为 . （2）平面直角坐标内AB ∥y 轴，AB =5，点A 的坐标为（-5,3）则点B 坐标为 .
7、（1）若点M (5,2)a a +-在x 轴上，则a = .
（2）若点N (3,1)a a +-在y 轴上，则
8、如图，在平面直角坐标系xOy 中，分别平行,x y 轴的两条直线a 、b 相交于点(3,4)A 连接OA ，若直线a 上存在点M ，使AOM ∆是等腰三角形，那么所有满足条件的点M 的坐标是 . 三、精心做一做，你一定会成功
9、如下图，求出A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标。

x
y 1
F
E
D
C B
A
10．已知点A (32,21)m n -+和B (6,54),m n ---根据下列条件，确定,m n 的值. （1）A,B 两点的连线与x 轴平行，且AB=4； （2）A,B 两点的连线与y 轴平行，且AB=4.
11. 如图是某市旅游景点的示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置.
12、若点(24,1)
-+在第二象限的角平分线上，则这个点P到原点的距离是P m m
多少？
四、更上一层楼，你一定有勇气
13．如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位
置：
（1）动物园 . 烈士陵园 .
（2）求由开心岛，金凤广场，烈士陵园三点构成
的三角形的面积．
参考答案
要点梳理：1、互相垂直，有公共原点，X，右，Y ，上，坐标轴，公共原点O.
2、横坐标，纵坐标，,a b.
随堂练习: 1、D .2、B .3、
.
4、A(-3,-4),B(3,-4),C(5,2).D(0,5),E(-5,2)
同步作业
一、精心选一选，你一定会开心
1、A.
2、C .
3、B .
4、B
二、精心填一填，你一定会去轻松
5、（-3-2）7、（1）2，（2）（0，
-4）,8
9、解：A(-4，0),B(4，0),C(0，6),D(0，0),E(-2，3),F(2，3).
10、解：（1）由已知得2154
n n
+=-，且|32(6)
m m
----|=4，解得n=2
3
，
m=0或m=-2.所以当n=2
3
，m=0或m=-2时，符合条件.
（2）由已知得326
m m
-=--，且|2154
n n
+-+|=4，解得m=-1，n=4 3
或n=0. 所以当m=-1，n=4
3
或n=0时，符合条件.
11、解：答案不唯一，如：以中心广场为原点，以正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则钟楼（-2,4），碑林（4,4），古塔（4,2）公园（3，-3）.
12、解：∵点(24,1)
P m m
-+在第二象限的角平分线上，
∴241
m m
-=--∴m=1，∴P（-2.2）
OP==
3 .2.2 平面直角坐标系 要点梳理
随堂练习
2. 在□ABCD 的顶点,,A B D 的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3)则顶点C 的坐标是（
）
A.（3,7）
B.（5,3）
C.（7,3）
D.（8,2）
4．如图，在ABC ∆中,2AB AC ==,BC =请建立适当的平面直角坐标系，写出,,A B C 的坐标.
C
B
A
同步作业
一、精心选一选，你一定会开心
1.已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足2x y =，则点),(y x 位 于（ ）
A 、 x 轴上方（含x 轴）
B 、 x 轴下方（含x 轴）
C 、 y 轴的右方（含y 轴）
D 、 y 轴的左方（含y 轴）
2．已知点P 的坐标为（3,4），则有 ( )
A. 点P 到x 的距离为3
B. 点P 到y 的距离为4
C. 点P 到原点O 的距离为5
D. 以上都不对
3、过点A （-3,-3）和B (2.5，2.5)作直线，则直线AB （ ） A. 平行于x 轴 B.平分一、三象限的夹角 C. 平行于y 轴 D. 平分二、四象限的夹角
4．已知点A （3，1m -）在x 轴上， 点B (2,2)n --在y 轴上，则点C (231,1m n --)
位于（ ）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二、精心填一填，你一定会去轻松
5. （1）若点(,)P a b 在第四象限，则点(,)M b a a b --在第_____象限． （2）若点(5-a ，a -3)在第一、三象限角平分线上，则a =_____． 6、若点M(-3m-1，-2m)到x 轴、y 轴的距离相等，则m 的值是
7、 如图，已知A 、B 两个村庄的坐标分别是(2，1)和(6，3)，一辆汽车从原点O 出发，沿x 轴向右行驶．
(1)当汽车行驶到点M(_____，_____)时离A 村最近； (2)当汽车行驶到点N(_____，_____)时离B 村最近；
(3)当汽车行驶到点P(_____，_____)时离A 、B 两村一样近．
8、在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 如图放置，动点P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第5次碰到矩形的边时，点P 的坐标为_____；当点P 第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为_____．
三、精心做一做，你一定会成功
9、已知直线AB与两坐标轴交于,A B两点，点A的坐标为（0，-3），且△OAB的面积为6，求点B的坐标.
10．如图，在直角梯形OABC中，CB∥OA,CB=8，OC=8，∠OAB=45°. （1）求点A,B，C的坐标；
（2）求△ABC的面积.
11.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？
12、在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：
（0,4），（-1，1）（-4,1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4），（2，-1），（4,1），（1,1）.
（1）依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？
（2）哪些点在y轴上？
（3）经过哪些点的直线与x轴平行？至少写出满足条件的两组点的坐标.
四、更上一层楼，你一定有勇气
13．在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），
参考答案
要点梳理：（1）坐标原点，横，正，纵，正.（2）直角坐标系.（3）坐标. 随堂练习: 1、B .2、C .3、四,3,2.
4、分析：建立的平面直角坐标系不同，,,A B C 三点的坐标也不同，因此，我们应建立适当的且便于操作计算的平面直角坐标系.
解：如图，以BC 所在的直线为x 轴，BC 的中垂线为y 轴，中垂线与BC 的交点为坐标原点建立平面直角坐标系.因为2AB AC ==，
所以y 轴必经过点A ，因为
1
2
BO CO BC ==
=在Rt AOB ∆中，222OA OB AB +=,所以AO =1.
所以点A 的坐标为（0,1），点B 的坐标为（
0），点C 0）
同步作业
一、精心选一选，你一定会开心 1、A .2、C .3、B .4、D 二、精心填一填，你一定会去轻松
5、二，4.
6、1
5
-或-1.7、（1）（2，0），（2）（6,0）(3)(5,0).8、（1，4） （5，
0）.
三、精心做一做，你一定会成功
9、解：因为点A 的坐标为（0，-3），所以OA =3.设B 的坐标为（,0a ），则OB =|a |.
又因为△OAB 的面积为6，所以AOB
S
=11
3||22
OA OB a =⨯⨯=6，所以a =±4，所以点B 的坐标为（-4,0）或（4,0）。

10、解：(1)如图，OC =8，所以点C 的坐标为（0,8）.作BD ⊥OA 于点D ，则 8BD OC ==.又因为CB =8，所以B 的坐标为（8，8）.又因为∠OAB =45°，所以△ABD 是等腰三角形.所以8AD BD ==.又因为16AO OD DA =+=.所以A 点的坐标为（16,0）
（2）连接,AC OB ,则梯形OABC 的面积=COB AOB COA ABC S S S S ∆∆∆∆+=+.又点B
（8,8），所以 111
8816816832222
ABC S ∆=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=.
11、解：图形象小房子.
12、解：（1）五角星（2）（0,4），（0，-2）在y轴上
（3）答案不唯一，如：过点（-1，1）与（-4,1）或（-3，-4）与（3，-4）.
五、更上一层楼，你一定有勇气
13、解：面积为9+10.5+35+12=66.5 用分割法
3 .3 轴对称与坐标变化
要点梳理
1、轴对称与坐标变化
（1）关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标，纵坐标；
（2）关于y 轴对称的两个点的坐标，横坐标，纵坐标
2、坐标变化与轴对称
（3）横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点关于轴对称；
（4）纵坐标相同，横坐标互为相反数的两个点关于轴对称.
3、关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标都.
4、用坐标表示平移
（1）平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离, 图形的这种移动,叫做 .平移后图形的位置，，不变。

（2）在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都一个正数a，相应的新图形就是把原图形平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都一个正数a，相应的新图形就是把原图形平移a个单位长度。

5.图形平移与点的坐标变化之间的关系：
（1）左、右平移：
原图形上的点（x、y）,向右平移a个单位（x+a,y）;
原图形上的点（x、y）,向左平移a个单位（x-a,y）;
（2）上、下平移：
原图形上的点（x、y）,向上平移b个单位（x,y b
+）;
原图形上的点（x、y）,向下平移b个单位（x,y b
-）。

随堂练习
1. 已知M(a，b)和N(2，8)关于y轴对称，则( )
A. a=2，b=﹣8
B. a=﹣2，b b=8
C. a=﹣2，b=﹣8
D. a=8，b=2
2.点(2,3)
M-关于原点的对称点N的坐标是（）
A.（-2，-3）
B.（-2，3）
C.（2，3）
D.（-3，2）
3.已知点B(-2，5)是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是_____．
4．已知点A(a，2)、B(-3，b)，根据下列条件求出,a b的值。

(1) A、B两点关于x轴对称；
(2) A、B两点关于y轴对称；
(3) A、B两点关于原点对称；
(4) A B∥y轴；
(5) A、B两点在第二、四象限两条坐标轴角平分线上；
(6)点A在第一象限的角平分线上，B到x轴的距离是4.
同步作业
一、精心选一选，你一定会开心
1.点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A.（-1，2）
B.（-1，-2）
C.（1，-2）
D.（2，-1）2．下列判断正确的是( )
A .（-3，4）与（3，4）关于x 轴对称
B .（3，-4）与点（-3，4）关于y 轴对称
C .（3，4）与点（3，-4）关于x 轴对称
D .（4，-3）与点（4，3）关于y 轴对称
3、 将点P (-2，1)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点
'P ，则点'P 的坐标为( )
A .（-1，3）
B .（-3，1）
C .（-1，1）
D .（-3，3）
4．如图，阴影部分组成的图案既关于y 轴成轴对称，又关于坐标原点O 成中心对称，若点A 的坐标是(2，1)，则点M 、N 的坐标分别是( )
A .M （2，1），N （2，-1）
B .M （2，-1），N （-2，-1）
C .M （-2，1），N （-2，-1）
D .M （-2，1），N （2，-1）
二、精心填一填，你一定会去轻松
6、已知M (a ，3)和N (4，b )关于y 轴对称，则2015()a b +=_____
7、已知点P (2,a b b +)与1P (8,-2) 关于y 轴对称，则a b += .
8、如图，在平面直角坐标系中，对ABC ∆进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A 坐标是(,a b )，则经过第2011次变换后所得的A 点坐标是_____．
三、精心做一做，你一定会成功 9、如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点坐标为 A (-3，0)，B (-3，-3)，C (-1，-3)
(1)求Rt ABC ∆的面积；
(2)在图中作出ABC ∆关于x 轴对称的图形△DEF ，并写出D ，E ,F 的坐标．
10．在直角坐标系中，把点(,)P m n 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x 轴为对称轴作轴对称变换，最终所得的像为点(-5，4)，求点P 的坐标．
11. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，
①把ABC ∆向上平移5个单位后得到对应的111A B C ∆，画出111A B C ∆， ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C ∆关于原点O 对称的222A B C ∆．
12、如图，在直角坐标系中，Rt AOB
∆的两条直角边,
OA OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt AOB
∆绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得COD
∆．
(1)写出点A，C的坐标；
(2)求点A和点C之间的距离．
四、更上一层楼，你一定有勇气
13．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A 在x轴的正半轴上，点C 在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．
参考答案
要点梳理：1、（1）不变，变为相反数.（2）变为相反数，不变.2、（3）x轴，（3）y轴.3、都变为相反数.4、（1）平移，改变,形状、大小.（2）加（或减去），
向右（或向左），加（或减去），向上（或向下）.
随堂练习: 1、B .2、B.3、（-5，9）.
4、解：（1）a=-3，b=-2；（2）a=-3，b=2；（3）a=3，b=-2；
（4）a=-3；b≠2；（5）a=-2，b=3；（6）a=2，b=4.
同步作业
一、精心选一选，你一定会开心
1、C.
2、C .
3、D .
4、C
二、精心填一填，你一定会去轻松
5、（-4,0）.
6、-1.
7、5.
8、（,a b
-）.
AB BC=1
2
×
）所画图形如下所示，其中DEF
∆
的坐标分别为：D（-3（-1，3）．
10、解：(,)
P m n先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得（m-3，n+2），关于x轴对称后坐标为（m-3，-n-2），即为（-5，4）．
∴m-3=-5，-n-2=4，
解得m=-2，n=-6，
即P的坐标为（-2，-6）．
11解：如图所示：
12、分析：（1）根据平移中点的变化规律是：
横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移
减：可得A、C点的坐标；
（2）根据点的坐标，在Rt ACD
∆中，
AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的
长．
解：（1）点A的坐标是（-2，0），点C的坐标
是（1，2）．
（2）连接AC，在Rt ACD
∆中，AD=OA+OD=3，
CD=2，
∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，
五、更上一层楼，你一定有勇气
13、解：由题意，可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
BE===，
在Rt ABE
∆中，AE=AO=10，AB=8，6
∴CE=4 ∴E(4，8)，
在Rt△DC E中，222
+=，
DC CE DE
又DE=OD，∴222
OD OD
-+=，
(8)4
∴OD=5，∴D(0，5).
第三章：《位置与坐标》自测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
班级姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列说法中，错误的是（）
A.对于坐标平面内的点，都有唯一的一对有序实数与它对应；
B. 两点关于x轴对称，则它们的横坐标相同；
C. 在直角坐标系中，原点的坐标是0；
D.坐标轴上的点不属于任何一个象限.
2. 在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是( )
A.1 B .2 C .3 D.4
3. 气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是A．西太平洋 B．距台湾300海里 C．北纬26º，东经133º D．台湾与冲绳之间
4. 下列语句，其中正确的有( )
①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，-2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的（）
A．（2,1） B．（2,-1） C．（-2,1） D．（-2,-1）
6. 已知点(,)
P a b在（）.
P a b在平面直角坐标系中，且a＞0，b＜0，则点(,)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示成( )．
A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4) D．(4，3)
9. 如图所示，小明从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校( )．
A．(0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)
B．(0，4)→(4，4)→(4，0)
C．(0，4)→(1，4)→(1，1)→(4，1)→(4，0)
D．(0，4)→(0，0)→(4，0)
10. 如图所示，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( )．
A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是。

12. 如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息，九疑山的中心位置点C 可以表示为__________．
13. 如图,点关于y 轴的对称点的坐标是
____________.
14. 已知点P 1 关于x 轴的对称点P 2 (3－2a ，2a －5)
是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为
整点)，则点P 1 的坐标是__________．
15. 如图所示，△ABC 中，点A 的坐标为(0，1)，点C 的坐标为(4，3)，如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是__________．
16. 如果a 0,则点A(a,b)在第__________象限,点Q(-a,b)在第__________象限.
17. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0），…，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为________。

18. 点P(x，y)满足|x|＝3，y 2 ＝16，则点P的坐标是__________．
三、解答题（共46分）
19. （6分）建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．
20. （8分）已知点A，B,根据下列要求确定a、b的值：
直线AB∥x轴.
直线AB∥y轴.
AB两点在第一、三象限的角平分线上.
21. （8分）建立直角坐标系，然后按照给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。

并回答这是一个什么图形。

O（0，0），B（4，4），A（4，0），C（0，4）。

22. （8分）如图5-2-1，用(0，0)表示点O，表示图中六边形各个顶点的位置.
.
23. （8分）小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。

可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。

只知道游乐园D的坐标为，你能帮她求出其他各景点的坐标？
24. （8分）在平面直角坐标系中，
(1).确定下列各点：A，B，C;
(2).若以A、B、C为顶点，做一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，你的答案是唯一的吗？
求出这个平行四边形的面积.
第三章：《位置与坐标》检测题答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、答案：C 解析：在平面直角坐标系中，每一个点都是一对有序实数，原点的坐标是（0,0），故选C.
2. 答案：B 解析：确定一个物体的方位都是只确定平面上物体的方位，一般要用两个数据才能完成.故选B.
3. 答案：C 本题主要考查了坐标的确定
根据坐标是准确确定位置的方法进行解答．
4. 答案：B 思路解析：点的坐标是一对有序实数，所以①错；横坐标为0的点在y轴上，所以②错；点（0，0）是坐标原点，所以③对.故选B.
5. 答案：B思路分析：在第四象限的点横坐标为正值，纵坐标为负值。

6. 答案：D 思路解析：平面直角坐标系中，点的坐标在每个象限内的点的坐标特征为：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-).点P(a，b)中，a>0，b＜0
7.答案：B 思路解析：关于y轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相同
8.答案：D 点拨：以小华所在的位置为基准，小军在小华的右边第2列，前边第1行，小军的位置用(2，1)表示；则小刚在小华的右边第4列，前边第3行，所以可以用(4，3)表示．
9. 答案：A点拨：根据各点位置，D选项中的路径不都是正南或正东方向，是不能到达学校的．
10. 答案：D点拨：由题意可知A(5，30°)、B(2，90°)、D(4，240°)、E(3，300°)，因此E的表示方法不正确．
二、填空题
11. 思路分析：设点P（x，y），关于y轴的对称点是P′（-x，y）。

答案：P（-1，2）
12、(3，1)点拨：根据图上千家峒、盘王殿的位置，得出应该是以千家峒下一行与盘王殿左边一列的交点为起始点．所以九疑山在起始点的右边第3列，上边第1行，表示为(3，1)．
13. (5，3) 试题分析：根据关于y轴对称的点的坐标的特征即可得到结果。

如图，点的坐标是(-5，3)，
则点关于轴的对称点的坐标是(5，3).
14.答案： (－1，1)
点拨：∵P
2
是第三象限内的点，∴解得．
∵点P
2
是整点，∴a＝2．
∴点P
2
的坐标为(－1，－1)．
∵点P
1 和点P
2
关于x轴对称，∴P
1
(－1，1)．
15. 答案： (4，－1)或(－1，3)或(－1，－1)
点拨：由已知条件可知满足条件的三角形有3个，对应的点D的坐标分别为(4，－1)，(－1，3)，(－1，－1)．
16.答案：思路分析：明确坐标轴上点的坐标的特点、各象限内点的坐标的特点、与坐标轴平行或垂直的直线上的点的坐标的特点是解题的关键.在第二象限的点的横坐标都小于0,纵坐标都大于0;在第一象限的点的横坐标大于0,纵坐标大于0.
答案：第二象限第一象限
17. 答案：解析：根据点平面直角坐标系中的排列规律及点的坐标特征可知第100个点的坐标为（14,8）
答案：（14,8）
18. 答案： (3，4)或(3，－4)或(－3，4)或(－3，－4)
点拨：∵|x|＝3，∴x＝±3．
∵y 2 ＝16，∴y＝±4．
∴点P的坐标是(3，4)或(3，－4)或(－3，4)或(－3，－4)．
三、解答题
19、答案：解：答案不唯一，提供答案仅供参考．
以线段AD的中点为原点，以AD所在直线为x轴，以AD的垂直平分线为y轴，
建立平面直角坐标系，则各个顶点的坐标为：A(－2，0)，，
，D(2，0)，，．
20. 答案：（1）a≠-2 b=1 （2）a="-2" b≠1 （3）a=3, b=-4 本题主要考查学生对点在坐标系中的对称问题的掌握. （1）AB∥x轴，即两点的纵坐标不变即可．（2）AB∥y轴，即两点的横坐标不变即可．（3）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横、纵坐标相等.
（1）∵直线AB∥x轴
∴a-1≠-3, 2=b+1,
∴a≠-2, b=1
（2）∵AB∥y轴
∴a-1=-3,2≠b+1
∴a="-2" b≠1
（3）∵AB两点在第一、三象限的角平分线上
∴a-1=2, -3=b+1
∴a=3, b=-4
21. 答案：思路分析：已知坐标确定点的位置，首先应建立直角坐标系，然后分别描出各点，描点的方法是：分别在x轴和y轴上找到表示横坐标和纵坐标两数值的点，然后分别过两点作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所求点的位置。

要注意把四点依次用线段连接起来。

答案：如下图所示，是正方形。

22. 答案：思路解析：解题的关键是找到已知点O(0，0)中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求.
答案： A（0，8），B（0，4），C（4，0），D（8,0），E（8，4），F（4，8）.
23. 答案： A(0,4) B(-3,2) C(-2 ，-1) E(3,3) F(0,0)
本题考查的是由已知条件确定位置
由游乐园D的坐标为（2，-2），可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．
由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平
面直角坐标系．
则A、B、C、E的坐标分别为：A（0，4）；B（-3，2）；C（-2，-1）；E（3，3）．24.解：（1）如图：
（2）答案不唯一：
由图得：（3，-8）（9，4）（-15，4）；
（3）∵△ABC的面积为12×6×1
2
=36，
∴平行四边形的面积为72．。