初三数学模拟试题湖北省十堰市实验中学周厚

初三数学模拟试题

湖北省十堰市实验中学 周厚顺

一、 选择题（3分×10=30分） 1、

5

1_

的倒数是（ ）

A.

51

B. 5

C. —5

1 D. —5 2、计算0.25×（－21

）–

2＋（2003—1）0所得结果是（ ）

A.2

B.45

C.0

D.16

17

3、下列各式中，相等关系一定成立的是（ ） A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x 2-6

C.(x+y)2=x 2+y 2

D.6(x-2)+( 2- x)=(x-2)(x-6)

4、若点(3,4)是反比例函数y=x

m m 1

22-+图象上的一点，则此函数图象必经过点（ ）

A.(2,6)

B.（2，－6）

C.（4，－3）

D.（3，－4） 5、下列命题中的假命题是（ ）

A.

12与6

27

1

是同类二次根式. B.相切两圆的圆心和切点一定在同一条直线上. C.抛物线y=x 2—4x+5的顶点坐标为（－2，1）. D.当x=－1时，分式1

1

2--x x 的值为零.

6、如果实数a 、b 使

3

2b a =－ab

b 成立，那么点(a,b)在（ ）

A.第二象限

B. 第三象限

C. 第二象限或坐标轴上

D.第四象限或坐标轴上 7、在同一直角坐标系中，函数y=x 与反比例函数y=

x

1的图象大致是（ ）

8、如果直角三角形的三边为3，6，m ，那么m 的取值可以有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）

A.正三角形

B.正五边形

C.等腰梯形

D.菱形 10、如果两圆外离，则它们的外公切线条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、 填空题（3分×6=18分）

11、如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则图中阴影部分的面积是_______。 12、图中，阴影部分表示的四边形是________。

13、方程（x+2）3-x =0的根是________。

14、函数y=5－

x -5的自变量x 的取值范围是______。

15、纳米技术是21世纪新型技术。纳米是一种长度单位，1纳米等于1米的10亿分之一，关系式“1纳米=10-n 米”中n 应是_________。 16、用换元法解方程(

1-x x )2－5(1-x x )+6=0时，设1

-x x =y ，则原方程化为关于y 的方程是______。 三、 解答题：（共84分） (x –

y

x xy

+)÷

y

x y xy x +++2223×

17、（8

分）先化简，再计算：

xy

x y x 242

2

2--,其中，x=cot45°,y=tan60°. 18、（8分）市实验中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛，将竞赛成绩（成绩均为50.5～100.5之间的整数）整理后，画出部分频率直方图，如图所示，已知图中从左到右

四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28。

(1)求第五小组的频率，并补全频率分布直方图； (2)求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数；(3)竞赛成绩的中位数落在第__________小组。

19、（6分）已知：如图， ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O. （1）请问图中有几对全等三角形？

（2）此平行四边形是什么四边形时，图中有8对全等三角形？ （3）此平行四边形是什么四边形时，图中有12对全等三角形？

20、（8分）根据有关资料显示，我国农产品出口总量中，初级产品占

5

4

,深加工产品占

5

1

。由于在国际市场上，初级产品的价格较低，不利于出口创汇，所以加入WTO 后，必须尽快改变这种出口结构。假设我国每年的农产品的出口总量不变，两年后将深加工产品比重提高到10

3

，

那么平均每年比上一年提高的百分数是多少？（结果精确到0.1%，下列数据可供使用：5≈2.236，6≈2.449）

。 21、（10分）阅读材料，解答问题。

A a sin =

B b sin =

C

c sin =2R 。

命题：如图，在锐角△ABC 中，BC=a ，CA=b ，AB=c ，△ABC 的外接圆半经为R ，则

证明：连结CO 并延长交⊙O 于点D ，连结DB ，则∠D=∠A 。

∵CD 为的直径，∴∠DBC=90°.

在Rt △DBC 中，∴sinD=

DC

BC

=R a 2,∴sinA=R a 2,即

A

a

sin =2R

同理

B b sin =2R,

C c

sin =2R.

∴A a sin =B b sin =C

c sin =2R.

B

b

sin =2R

请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的（1）、（2）两个小题.(1)(5分和

C

c sin =2R.”的证明过程，请你把“

B

b sin =2R”的证明过程补写出来。

（2）（5分）直接用前面阅读材料中命题的结论解题。 已知；在锐角△ABC 中，BC=

3，CA=2，∠A=60°。求△ABC 的外接圆半径R 及∠C.

22、已知：直线L ：y=kx+b(k ≠3)，抛物线Q ：y=－

4

3

x 2+

2

3x+

4

9.直线L 与y 轴交于点M(0,k).

（1） 试证直线L 总与抛物线Q 有两个交点；

（2） 若直线L 与抛物线Q 的两个交点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)到y 轴的距离相等，试求L 的解析式.（10分）

23、（10分）已知，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，⊙O 的割线PDE 垂直于AB 于点F ，交BC 于点G ，∠A=∠BCP. （1） 求证：PC 是⊙O 的切线；

C