高中数学必修第一册第七章综合测试02含答案解析

加油！有志者事竟成

答卷时应注意事项

１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；

３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；

４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；

５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；

６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；

７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！

第七章综合测试

一、选择题（每小题5分，共40分）1.下列事件是随机事件的是（）

①同种电荷，互相排斥；②明天是晴天；③自由下落的物体做匀速直线运动；④函数01x y a a a =≠（＞且）

在定义域上是增函数.A .①③

B .①④

C .②④

D .③④

2.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件：“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的（）

A .①②

B .①③

C .②③

D .①②③

3.西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例，勾三，股四，弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年，我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数（a ，b ，c ）称为勾股数.现从（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（8，15，17），（9，40，41），（9，12，15），（10，24，26），（15，20，25），（15，36，39）这几组勾股数中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数满足2b a c =+的概率为（）

A .

25B .

79

C .

78

D .

910

4.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A 为“出现奇数点”，事件B 为“出现2点”，已知

()12P A =

，()1

6

P B =，则“出现奇数点或2点”的概率为（）

A .

16

B .13

C .12

D .

2

3

5.下列试验属于古典概型的有（

）

①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率；②在公交车站候车不超过10分钟的概率；

③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数；A .0个B .1个

C .2个

D .3个

6.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录

用的概率为（）

A .

23B .25

C .

35

D .

910

7.某运动会期间，从来自A 大学的2名志愿者和来自B 大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A 大学志愿者的概率是（）A .

115

B .

25C .

35

D .

1415

8.一位家长送孩子去幼儿园的路上要经过4个有红绿灯的路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1

3

，遇到红灯时停留的时间都是2 min .则这位家长送孩子上学到第三个路口时首次遇到红灯的概率为（）

A .

13B .

227

C .

427

D .

527

二、多选题（每小题5分，共20分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

9.在一个古典概型中，若两个不同的随机事件A ，B 发生的概率相等，则称A 和B 是“等概率事件”，如：随机抛掷一枚骰子一次，事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概率事件”.关于“等概率事件”，以下判断正确的是（

）

A .在同一个古典概型中，所有的样本点之间都是“等概率事件”

B .若一个古典概型的事件总数大于2，则在这个古典概型中除样本点外没有其他“等概率事件”

C .因为所有必然事件的概率都是1，所以任意两个必然事件都是“等概率事件”

D .同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事件”

10.某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买.

商品

顾客人数

甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98

×

√

×

×

根据表中数据，下列结论正确的是（）

A .顾客购买乙商品的概率最大

B .顾客同时购买乙和丙的概率约为0.2

C .顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率约为0.3

D .顾客仅购买1种商品的概率不大于0.3

11.某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如表：

投篮次数投中两分球的次数

投中三分球的次数

100

55

18

记该运动员在一次投篮中，“投中两分球”为事件A ，“投中三分球”为事件B ，“没投中”为事件C ，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是（）

A .()0.55

P A =B .()0.18

P B =C .()0.27

P C =D .()0.55

P B C +=12.一个袋子中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件产品，其中结论正确的是（）

A .任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是1

2

B .每次抽取1件，不放回抽取两次，样本点总数为16

C .每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是12

D .每次抽取1件，有放回抽取两次，样本点总数为16三、填空题（每小题5分，共20分）13.若A ，B 是相互独立事件，且()12P A =

，()2

3

P B =，则()P AB =________，()P AB =________.