第三章电力系统频率及有功功率的调节
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L
这种有功负荷随频率而改变的特性叫做负荷的
功率—频率特性，是负荷的静态频率特性，也
称作负荷的调节效应。
2）电力系统中各种有功负荷与频率的关系
负荷的功率—频率特性一般可表示为
f
f2
fn
P
a
P
a
P
()
a
P
()
a
P
()
L
0
LN
1
LN
2
LN
n
LN
f
f
f
N
N
N
式中 f N —额定频率
P—系统频率为f时，整个系统的有功负荷
第一节 电力系统的频率特性
9）负荷的变动情况可以分成几种不同的分量：
一是变化周期一般小于10s的随机分量；
二是变化周期在10s～3min之间的脉动分量；
三是变化周期在3min以上的持续分量，负荷预测预报
这一部分。
10）第一种负荷变化引起的频率偏移，利用调速器来
调整原动机的输入功率，这称为频率的一次调整。
P
0
*
*
G
*
上式又称为发电机组的静态调节方程。
第一节 电力系统的频率特性
在计算功率与频率的关系时，常常采用调差
系数的倒数，
P
1
G
*
K
G
*
R
f*
KG*——发电机的功率-频率特性系数，或原动
机的单位调节功率。
一般发电机的调差系数或单位调节功率，可
采用下列数值：
对汽轮发电机组 R*=(4-6)%或KG* =16.6-25 ；
5）通过伺服马达改变D点的位置，就可以达到将调速
器特性上下平移的目的。
第一节 电力系统的频率特性
（二）发电机的调差系数
同步发电机的频率调差系数R
f
R
PG
负号表示发电机输出功率的变化和频率
的变化符号相反。
调差系数R的标幺值表示为
f/fe
f
R
*
*
P
/P
P
Ge
Ge
G
*
f
R
1
1
1
1
...
R1 R2
Rn
则每台调频机组所承担的计划外负荷为
R
x
P
P
i
1
,2
,3
......
n
)
Ci
L(
R
i
第二节 调频与调频方程式
4）优缺点：
1、各机组同时参加调频，没有先后之分
2、计划外负荷在调频机组间是按一定的比例分
配的
3、频率稳定值的偏差较大
第二节 调频与调频方程式
二、主导发电机法
上式说明各调频机组间的出力也是按照一定的比
例分配的。
x
1
n
1
第二节 调频与调频方程式
4）优缺点：
1、各调频机组间的出力也是按照一定的比例分
配的。
2、在无差调频器为主导调频器的主要缺点是各
机组在调频过程中的作用有先有后，缺乏“同
时性”。
第二节 调频与调频方程式
三、积差调频法（同步时间法）
1）调频方程式： 积差调频法
左端∫Δfdt 不断增加其负值，使该式的原有平衡状态遭
到破坏调节器向着满足上式的方向进行调整，增加机
组设定功率ΔPc直到Δf =0, 这时f=fe，∫Δfdt =A=常
数，调节过程才会结束ΔPc=PCA=−A/K保持不变。
第二节 调频与调频方程式
在t2-tB时：负荷减小，频率升高，Δf >0 ，∫Δfdt 向正方
对水轮发电机组 R*=(2-4)%或KG* =25-50 ；
第一节 电力系统的频率特性
（三）调差特性与机组间有功功率分配的关系
曲线①代表1号发电机组的调节特性。
曲线②代表2号发电机组的调节特性。
系统频率为fe：
线段CB的长度所示系统总负荷ΣPL。
1号机承担的负荷为P1，2号机承担的负荷为P2，
于是有 P1+P2=ΣPL
1)调频方程式：
有差调频法指用有差调频器进行并联运行，达
到系统调频的目的的方法。有差调频器的稳态
工作特性可以用下式表示，即
Δf+RΔPc=0
式中Δf 、ΔPc——调频过程结束时系统频率的增
量与调频机组有功功率的增量
R ——有差调频器的调差系数
第二节 调频与调频方程式
2）调频过程：
• 调频器的调整是向着
1）调频方程式：
f 0(发电机
1，主导发电机
)
PC2＝K1PC1(发电机
2)
PCn Kn1Pn1(发电机
n)
式中 ΔPci—第i调频发电机的有功增量
Ki —功率分配系数
第二节 调频与调频方程式
2）调频过程：
设系统负荷有了新的增量ΔP ，主导
发电机调频器的调节方程的原有平
(一) 机械式调速器简介
1）两个重锤开度减小——A
降至A′——C点尚未移动—
—B点降至B′点——D点代
表有伺服马达控制的转速
整定元件，它不会因转速
而变动——E、F下降至E′、
F′。——活塞提升，——汽
门提升，进汽量增加——
转速就会回升。
第一节 电力系统的频率特性
2）转速上升时——重锤开度增加——A、B、E、F各点
1
*
2
LN
*
n
*
2
n
2
3
0
.
3
0
.
4
0
.
94
0
.
1
0
.
94
0
.
2
0
.
9
则
于是
0
.
3
0
.
376
0
.
088
0
.
166
0
.
93
P
%
(
1
0
.
93
)
100
7
L
P
%7
L
K
1
.17
L
*
f% 6
第一节 电力系统的频率特性
例3-2 某电力系统总有功负荷为3200MW（包
与频率一次方成比例的负荷占40％，与频率二
次方成比例的负荷占10％，与频率三次方成比
例的负荷占20％。求系统频率由50Hz下降到
47Hz时，负荷功率变化的百分数及其相应的
值。
第一节 电力系统的频率特性
解 由（3-3）式可求出当频率下降到47Hz时系
统的负荷为
P
a
a
f
a
P
f
a
f
L
*
0
过小的调差系数将会引起
较大的功率分配误差，所
以R*不能太小。
2）如果不灵敏区太小或完
全没有，那么当系统频率
发生微小波动时，调速器
也要调节，这样会使阀门
的调节过分频繁。
第一节 电力系统的频率特性
四、电力系统的频率特性
发电机组的功率-频率特
性与负荷的功率-频率特
性曲线的交点就是电力系
统频率的稳定运行点。
第三章电力系统频率及有
功功率的自动调节
一、电力系统的频率特性
二、调频与调频方程式
三、电力系统的经济调度与自动调频
四、电力系统低频减载
目的要求：
了解电力系统调频的实质和重要性；
了解负荷的静态频率特性及负荷调节效应；
了解调速器的工作原理及其静态调节特性、配
有调速器的发电机组的功率频率特性.
重点：
负荷的静态频率特性及负荷调节效应
ΔPCi—第i台机组的有功功率增量（调频功率)
第二节 调频与调频方程式
设系统的负荷增量（即计划外的负荷）为ΔPL，则调
节过程结束时，必有
11
1
f
P
P
P
...
P
f
(
...
)
L
c
1
c
2
cn
R
R
R
1R
2
n
x
上式也可以写为
其中
Rx
f
R
P
0
x
c
是系统的等值调节系数
11）第二种负荷变化引起的频率偏移较大，必须由调
频器参与控制和调整，这称为频率的二次调整。
12）第三种负荷变化，调度部门的计划内负荷，这称
为频率的三次调整。
第一节 电力系统的频率特性
第一节 电力系统的频率特性
二、电力系统负荷的调节效应
1）当系统频率变化时，整个系统的有功负荷也
要随着改变，即
P
F
(f)
也随之不断改变；这个过程要到C点升到某一位置时，
比如C′′，即汽门开大到某一位置时，机组的转速通
过重锤的开度使杠杆DEF重新回复到使Ⅱ的活门完全
关闭的位置时才会结束，这时B点就回到原来的位置。
3）由于C′′上升了，所以A′′必定低于A。这说明调速过
程结束时，出力增加，转速稍有降低。
4）调速器是一种有差调节器。
第二节 调频与调频方程式
3）机组间有功功率的分配：
P
P
(
1
K
......
K )
P
调频结束时必有
n
f he
i
1
ci
f
0
而各调频机组分担的频率为
1
n
1
c
1
K
K
i
1
P
P
P
ci
fhe
fhe
1
K
......
K
K
1
n
1
x
1
K
......
K
式中 K
此可知，KL的数值与系统的负荷大小有关。
第一节 电力系统的频率特性
三、发电机组的功率—频率特性
a)发电机组转速的调整是由原动机的调速系统来
实现的。
b)通常把由于频率变化而引起发电机组输出功率
变化的关系称为发电机组的功率—频率特性或
调节特性。
c)发电机组的功率—频率特性取决于调速系统的
特性。
第一节 电力系统的频率特性
第一节 电力系统的频率特性
系统频率稳定在f1：
1号机组的负荷增加了ΔP1
2号机组的负荷增加了ΔP2
两台机组增量之和等于ΔPL
可得
P
R
R
此式表明： P
在发电机组间的功率分配与
机组的调差系数成反比。
1*
2*
2*
1*
第一节 电力系统的频率特性
（四）调节特性的失灵区
由于测量元件的不灵敏性，对微小的转速变化不能反
这斜率即为 K 。
4）K 表明系统频率变化1%时，负荷功率变化的百分数。
K 值也不相同。一般 K =1-3。
5）对于不同的电力系统，
即使是同一系统的 K ，也随季度及昼夜交替导致负荷
组成的改变而变化。
L*
L*
L*
L*
L*
L*
第一节 电力系统的频率特性
例3-1 某电力系统中，与频率无关的负荷占30％，
*
df
*
P
/P
P
P
%
LN
L
*
K
L
*
f
f%
f/fN
*
K称为负荷的调节效应系数。
L*
第一节 电力系统的频率特性
第一节 电力系统的频率特性
说明：
1）负荷的频率效应起到减轻系统能量不平衡的作用。
2）称 K 为负荷的频率调节效应系数。
3）电力系统允许频率变化的范围很小，为此负荷功率
与频率的关系曲线可近似地视为具有不变斜率的直线。
衡状态被首先打破，无差调频器向
着满足其调节方程的方向对机组的
有功出力进行调整，随之出现了新
的ΔP1值，于是其余n－1个调频机
组的功率分配。方程式的原有平衡
状态跟着均被打破，它们都会向着
满足其功率分方程的方向对各自机
组的有功出力进行调节，即出现了
“成组调频” 的状态。调频过程一
直要到ΔPC1不再出现新值才告结束。
难点：
电力系统的功率-频率特性分析
第一节 电力系统的频率特性
一、概述
1)并列运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系
为：
pn
f
60
式中 P——发电机组转子极对数
n ——发电机组的转数（r/min）
f——电力系统频率（Hz）
显然，电力系统的频率控制实际上就是调节发电机组的
转速。
第一节 电力系统的频率特性
满足调频方程式的方
向进行的。
第二节 调频与调频方程式
3）机组间有功功率的分配：
当系统中有 n 台机组参加调频
f R 1 PC 1 0
f R 2 PC 2 0
f R n PCn 0
式中 Δf—系统的频率增量
Ri—第i台机组的调差特性
2) 电力系统频率一致。
3)任一时刻，发供平衡。
4)负荷增加时，系统出现了功率缺额，机组的转速下降，
整个系统的频率降低。
5) 调频与有功功率调节是不可分开的。
6)调频是一个要有整个系统来统筹调度与协调的问题，
不允许任何电厂有一点“各自为政”的趋向。
7)调频与运行费用的关系也十分密切。
8)力求使系统负荷在发电机组之间实现经济分配。
第一节 电力系统的频率特性
a点：fe，PL
b点：负荷增加ΔPL，负荷静态频率特性变为PL1，
无调速器，频率稳定值下降到f3，取用功率仍然为
原来的PL值
c点：调速器一次调节，增加机组的输入功率PT。
频率稳定在f2
d点：调频器二次调节，增加机组的输入功率PT。
频率稳定在fe
第二节 调频与调频方程式
一、有差调频法
应，调速器具有一定的失灵区，因而调节特性实际上
是一条具有一定宽度的带子。不灵敏区的宽度可以用
失灵度ε来描述，即
fw
fe
式中 ΔfW—调速器的最大频率呆滞
有失灵区产生的分配功率上的误差为（用标幺值表示）：
Pw
R
第一节 电力系统的频率特性
1）ΔPW*与失灵度ε成正比，
这种有功负荷随频率而改变的特性叫做负荷的
功率—频率特性，是负荷的静态频率特性，也
称作负荷的调节效应。
2）电力系统中各种有功负荷与频率的关系
负荷的功率—频率特性一般可表示为
f
f2
fn
P
a
P
a
P
()
a
P
()
a
P
()
L
0
LN
1
LN
2
LN
n
LN
f
f
f
N
N
N
式中 f N —额定频率
P—系统频率为f时，整个系统的有功负荷
第一节 电力系统的频率特性
9）负荷的变动情况可以分成几种不同的分量：
一是变化周期一般小于10s的随机分量；
二是变化周期在10s～3min之间的脉动分量；
三是变化周期在3min以上的持续分量，负荷预测预报
这一部分。
10）第一种负荷变化引起的频率偏移，利用调速器来
调整原动机的输入功率，这称为频率的一次调整。
P
0
*
*
G
*
上式又称为发电机组的静态调节方程。
第一节 电力系统的频率特性
在计算功率与频率的关系时，常常采用调差
系数的倒数，
P
1
G
*
K
G
*
R
f*
KG*——发电机的功率-频率特性系数，或原动
机的单位调节功率。
一般发电机的调差系数或单位调节功率，可
采用下列数值：
对汽轮发电机组 R*=(4-6)%或KG* =16.6-25 ；
5）通过伺服马达改变D点的位置，就可以达到将调速
器特性上下平移的目的。
第一节 电力系统的频率特性
（二）发电机的调差系数
同步发电机的频率调差系数R
f
R
PG
负号表示发电机输出功率的变化和频率
的变化符号相反。
调差系数R的标幺值表示为
f/fe
f
R
*
*
P
/P
P
Ge
Ge
G
*
f
R
1
1
1
1
...
R1 R2
Rn
则每台调频机组所承担的计划外负荷为
R
x
P
P
i
1
,2
,3
......
n
)
Ci
L(
R
i
第二节 调频与调频方程式
4）优缺点：
1、各机组同时参加调频，没有先后之分
2、计划外负荷在调频机组间是按一定的比例分
配的
3、频率稳定值的偏差较大
第二节 调频与调频方程式
二、主导发电机法
上式说明各调频机组间的出力也是按照一定的比
例分配的。
x
1
n
1
第二节 调频与调频方程式
4）优缺点：
1、各调频机组间的出力也是按照一定的比例分
配的。
2、在无差调频器为主导调频器的主要缺点是各
机组在调频过程中的作用有先有后，缺乏“同
时性”。
第二节 调频与调频方程式
三、积差调频法（同步时间法）
1）调频方程式： 积差调频法
左端∫Δfdt 不断增加其负值，使该式的原有平衡状态遭
到破坏调节器向着满足上式的方向进行调整，增加机
组设定功率ΔPc直到Δf =0, 这时f=fe，∫Δfdt =A=常
数，调节过程才会结束ΔPc=PCA=−A/K保持不变。
第二节 调频与调频方程式
在t2-tB时：负荷减小，频率升高，Δf >0 ，∫Δfdt 向正方
对水轮发电机组 R*=(2-4)%或KG* =25-50 ；
第一节 电力系统的频率特性
（三）调差特性与机组间有功功率分配的关系
曲线①代表1号发电机组的调节特性。
曲线②代表2号发电机组的调节特性。
系统频率为fe：
线段CB的长度所示系统总负荷ΣPL。
1号机承担的负荷为P1，2号机承担的负荷为P2，
于是有 P1+P2=ΣPL
1)调频方程式：
有差调频法指用有差调频器进行并联运行，达
到系统调频的目的的方法。有差调频器的稳态
工作特性可以用下式表示，即
Δf+RΔPc=0
式中Δf 、ΔPc——调频过程结束时系统频率的增
量与调频机组有功功率的增量
R ——有差调频器的调差系数
第二节 调频与调频方程式
2）调频过程：
• 调频器的调整是向着
1）调频方程式：
f 0(发电机
1，主导发电机
)
PC2＝K1PC1(发电机
2)
PCn Kn1Pn1(发电机
n)
式中 ΔPci—第i调频发电机的有功增量
Ki —功率分配系数
第二节 调频与调频方程式
2）调频过程：
设系统负荷有了新的增量ΔP ，主导
发电机调频器的调节方程的原有平
(一) 机械式调速器简介
1）两个重锤开度减小——A
降至A′——C点尚未移动—
—B点降至B′点——D点代
表有伺服马达控制的转速
整定元件，它不会因转速
而变动——E、F下降至E′、
F′。——活塞提升，——汽
门提升，进汽量增加——
转速就会回升。
第一节 电力系统的频率特性
2）转速上升时——重锤开度增加——A、B、E、F各点
1
*
2
LN
*
n
*
2
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0
.
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L
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L
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*
f% 6
第一节 电力系统的频率特性
例3-2 某电力系统总有功负荷为3200MW（包
与频率一次方成比例的负荷占40％，与频率二
次方成比例的负荷占10％，与频率三次方成比
例的负荷占20％。求系统频率由50Hz下降到
47Hz时，负荷功率变化的百分数及其相应的
值。
第一节 电力系统的频率特性
解 由（3-3）式可求出当频率下降到47Hz时系
统的负荷为
P
a
a
f
a
P
f
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f
L
*
0
过小的调差系数将会引起
较大的功率分配误差，所
以R*不能太小。
2）如果不灵敏区太小或完
全没有，那么当系统频率
发生微小波动时，调速器
也要调节，这样会使阀门
的调节过分频繁。
第一节 电力系统的频率特性
四、电力系统的频率特性
发电机组的功率-频率特
性与负荷的功率-频率特
性曲线的交点就是电力系
统频率的稳定运行点。
第三章电力系统频率及有
功功率的自动调节
一、电力系统的频率特性
二、调频与调频方程式
三、电力系统的经济调度与自动调频
四、电力系统低频减载
目的要求：
了解电力系统调频的实质和重要性；
了解负荷的静态频率特性及负荷调节效应；
了解调速器的工作原理及其静态调节特性、配
有调速器的发电机组的功率频率特性.
重点：
负荷的静态频率特性及负荷调节效应
ΔPCi—第i台机组的有功功率增量（调频功率)
第二节 调频与调频方程式
设系统的负荷增量（即计划外的负荷）为ΔPL，则调
节过程结束时，必有
11
1
f
P
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...
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...
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上式也可以写为
其中
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f
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x
c
是系统的等值调节系数
11）第二种负荷变化引起的频率偏移较大，必须由调
频器参与控制和调整，这称为频率的二次调整。
12）第三种负荷变化，调度部门的计划内负荷，这称
为频率的三次调整。
第一节 电力系统的频率特性
第一节 电力系统的频率特性
二、电力系统负荷的调节效应
1）当系统频率变化时，整个系统的有功负荷也
要随着改变，即
P
F
(f)
也随之不断改变；这个过程要到C点升到某一位置时，
比如C′′，即汽门开大到某一位置时，机组的转速通
过重锤的开度使杠杆DEF重新回复到使Ⅱ的活门完全
关闭的位置时才会结束，这时B点就回到原来的位置。
3）由于C′′上升了，所以A′′必定低于A。这说明调速过
程结束时，出力增加，转速稍有降低。
4）调速器是一种有差调节器。
第二节 调频与调频方程式
3）机组间有功功率的分配：
P
P
(
1
K
......
K )
P
调频结束时必有
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而各调频机组分担的频率为
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K
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K
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K
式中 K
此可知，KL的数值与系统的负荷大小有关。
第一节 电力系统的频率特性
三、发电机组的功率—频率特性
a)发电机组转速的调整是由原动机的调速系统来
实现的。
b)通常把由于频率变化而引起发电机组输出功率
变化的关系称为发电机组的功率—频率特性或
调节特性。
c)发电机组的功率—频率特性取决于调速系统的
特性。
第一节 电力系统的频率特性
第一节 电力系统的频率特性
系统频率稳定在f1：
1号机组的负荷增加了ΔP1
2号机组的负荷增加了ΔP2
两台机组增量之和等于ΔPL
可得
P
R
R
此式表明： P
在发电机组间的功率分配与
机组的调差系数成反比。
1*
2*
2*
1*
第一节 电力系统的频率特性
（四）调节特性的失灵区
由于测量元件的不灵敏性，对微小的转速变化不能反
这斜率即为 K 。
4）K 表明系统频率变化1%时，负荷功率变化的百分数。
K 值也不相同。一般 K =1-3。
5）对于不同的电力系统，
即使是同一系统的 K ，也随季度及昼夜交替导致负荷
组成的改变而变化。
L*
L*
L*
L*
L*
L*
第一节 电力系统的频率特性
例3-1 某电力系统中，与频率无关的负荷占30％，
*
df
*
P
/P
P
P
%
LN
L
*
K
L
*
f
f%
f/fN
*
K称为负荷的调节效应系数。
L*
第一节 电力系统的频率特性
第一节 电力系统的频率特性
说明：
1）负荷的频率效应起到减轻系统能量不平衡的作用。
2）称 K 为负荷的频率调节效应系数。
3）电力系统允许频率变化的范围很小，为此负荷功率
与频率的关系曲线可近似地视为具有不变斜率的直线。
衡状态被首先打破，无差调频器向
着满足其调节方程的方向对机组的
有功出力进行调整，随之出现了新
的ΔP1值，于是其余n－1个调频机
组的功率分配。方程式的原有平衡
状态跟着均被打破，它们都会向着
满足其功率分方程的方向对各自机
组的有功出力进行调节，即出现了
“成组调频” 的状态。调频过程一
直要到ΔPC1不再出现新值才告结束。
难点：
电力系统的功率-频率特性分析
第一节 电力系统的频率特性
一、概述
1)并列运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系
为：
pn
f
60
式中 P——发电机组转子极对数
n ——发电机组的转数（r/min）
f——电力系统频率（Hz）
显然，电力系统的频率控制实际上就是调节发电机组的
转速。
第一节 电力系统的频率特性
满足调频方程式的方
向进行的。
第二节 调频与调频方程式
3）机组间有功功率的分配：
当系统中有 n 台机组参加调频
f R 1 PC 1 0
f R 2 PC 2 0
f R n PCn 0
式中 Δf—系统的频率增量
Ri—第i台机组的调差特性
2) 电力系统频率一致。
3)任一时刻，发供平衡。
4)负荷增加时，系统出现了功率缺额，机组的转速下降，
整个系统的频率降低。
5) 调频与有功功率调节是不可分开的。
6)调频是一个要有整个系统来统筹调度与协调的问题，
不允许任何电厂有一点“各自为政”的趋向。
7)调频与运行费用的关系也十分密切。
8)力求使系统负荷在发电机组之间实现经济分配。
第一节 电力系统的频率特性
a点：fe，PL
b点：负荷增加ΔPL，负荷静态频率特性变为PL1，
无调速器，频率稳定值下降到f3，取用功率仍然为
原来的PL值
c点：调速器一次调节，增加机组的输入功率PT。
频率稳定在f2
d点：调频器二次调节，增加机组的输入功率PT。
频率稳定在fe
第二节 调频与调频方程式
一、有差调频法
应，调速器具有一定的失灵区，因而调节特性实际上
是一条具有一定宽度的带子。不灵敏区的宽度可以用
失灵度ε来描述，即
fw
fe
式中 ΔfW—调速器的最大频率呆滞
有失灵区产生的分配功率上的误差为（用标幺值表示）：
Pw
R
第一节 电力系统的频率特性
1）ΔPW*与失灵度ε成正比，