[中考专题]2022年广东省深圳市南山区中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含答案详解)

2022年广东省深圳市南山区中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：

1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、几个同学打算合买一副球拍，每人出7元，则还少4元；每人出8元，就多出3元．他们一共有（ ）个人． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 2、已知二次函数()2625y x =-+，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）

A ．该函数图象与y 轴的交点坐标是()0,5

B ．当2x >时，y 的值随x 值的增大而减小

C ．当x 取1和3时，所得到的y 的值相同

D ．将26y x =的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象 3、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）

A ．圆的面积S 与它的半径r

B ．三角形面积一定时，某一边a 和该边上的高h

C ．正方形的周长C 与它的边长a

·

线○封○密○外

D ．周长不变的长方形的长a 与宽b

4、若抛物线23y ax bx =+-的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与x 轴的交点个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．无法确定

5、如图，要在二次函数()y x 2x =-的图象上找一点(),M a b ，针对b 的不同取值，所找点M 的个数，有下列三种说法：①如果3b =-，那么点M 的个数为0；②如果1b =．那么点M 的个数为1；③如果3b =，那么点M 的个数为2．上述说法中正确的序号是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．②③

6、在 Rt ABC 中，90C =∠，如果,1A AC ∠α==，那么AB 等于（ ）

A ．sin α

B ．cos α

C ．1sin α

D ．1cos α

7、如图，在ABC 中，AB AC =．分别以点A ，B 为圆心，大于12

AB 的长为半径画弧．两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 分别交BC 、AB 于点D 和点E ，若52C ∠=︒，则CAD ∠的度数是（ ）

A ．22°

B ．24°

C ．26°

D ．28°

8、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（ ）

A ．点C 与点B

B ．点

C 与点

D C ．点A 与点B D ．点A 与点D 9、下列方程中，解为5x =的方程是（ ） A ．22x x -= B ．23x -= C ．35x x =+ D ．23x

10、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B

型纸箱比单独使用A 型纸箱可少用6个；已知每个B 型纸箱比每个A 型纸箱可多装15本．若设每个A 型纸箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（ ） A ．10801080615x x =+- B ．10801080615

x x =-- C ．

10801080615x x =-+ D ．10801080615x x =++ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、在平面直角坐标系中，直线l ：y =y −1与x 轴交于点y 1

，如图所示依次作正方形y 1y 1y 1y 、正方形y 2y 2y 2y 1、…、正方形y y y y y y y y −1，使得点y 1、2A 、y 3、…在直线1上，点y 1、y 2、3C 、…在y 轴正半轴上，则点y y 的坐标是________． 2、如图，y (6,0)，y (−2,0)，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交y 轴正半轴于点B ，则点B 的坐标为______． ·

线○封○密○外

3、一个实数的平方根为3y +3与1x -，则这个实数是________．

4、计算：60°18′________°．

5、如图所示，在平面直角坐标系中y (−2,4)，y (−4,2)．在y 轴找一点P ，使得△yyy 的周长最小，则△yyy 周长最小值为_______

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值：[]26()()2()(29)()x y x y x y x y x y +--++-++，其中133

x y ==-，．

2、定义：如图①．如果点D 在ABC 的边AB 上且满足12∠=∠．那么称点D 为ABC 的“理根点”，如图②，在Rt ABC 中，90,C ∠=︒5,AB =4AC =，如果点D 是ABC 的“理想点”，连接CD ．求CD 的长．

3、如图，已知△ABC ．

（1）请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：

作∠ACB 的角平分线，交AB 于点D ；作线段CD 的垂直平分线，分别交AC 于点E ，交BC 于点F ；连接DE ，DF ； （2）求证：四边形CEDF 是菱形． 4、 “双减”政策实施以来，我校积极探寻更为合理的学生评价方案．班主任石老师对班级学生的学习生活等采取的是量化积分制．下面统计的是博学组和笃行组连续八周的量化积分，并将得到的数据制成如下的统计表： 量化积分统计表（单位：分）

·线○封○密

○外