吉林省2021-2022学年度九年级上学期数学期末考试试卷B卷(考试)

吉林省2021-2022学年度九年级上学期数学期末考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七上·宜兴月考) 下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（）

A . 正方形

B . 等腰梯形

C . 菱形

D . 矩形

3. （2分）已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的两根，则（）

A . k=16

B . k=25

C . k=﹣16或k=﹣25

D . k=16或k=25

4. （2分）已知，则 =（）

A . 6

B .

C .

D .

5. （2分） (2019九上·中卫期中) 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A . ≥

B . ≤

C . ≥

D . ≤

6. （2分） (2020九上·崇左期末) 如图，在△ 中，，，垂足为 ,若，，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2015八下·大同期中) 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM=2，则线段ON的长为（）

A .

B .

C . 1

D .

8. （2分） (2019九上·尚志期末) 已知反比例函数y= 的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k 的取值范围是（）

A . k＞﹣

B . k＞

C . k＜﹣

D . k＜

9. （2分） (2021九下·西湖开学考) 如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD 内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB＝2a，则BE长为（）

A . （ +1）a

B . （﹣1）a

C . （3﹣）a

D . （﹣2）a

10. （2分）抛物线y=（x﹣1）2+2与y轴交点坐标为（）

A . （0，1）

B . （0，2）

C . （1，2）

D . （0，3）

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019九上·芮城期末) 若关于x的方程的一个根是1，则k的值为1.

12. （1分）(2020·乐清模拟) 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后- -组的频数是10，则此次抽样调查的人数为 1人. （注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）

13. （1分） (2019九上·乡宁期中) 如图，在中，、分别是、的中点，动点在射线上，交于点，的平分线交于点，当时， 1．

14. （1分）(2021·鹿城模拟) 如图，点在反比例函数的图象上，则的面积为1.

15. （1分）滕州市政府大楼前广场有一喷水池，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空号总划出的曲线是抛物线y=﹣x2+6x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是1 米．

16. （1分）(2021·柳州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM ，若AN平分∠MAB ，则折痕AM的长为1．

三、解答题 (共9题；共88分)

17. （5分）(2020·永嘉模拟)

（1）计算： +（π﹣3）0﹣|﹣3|；

（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）.

18. （6分）(2019·南京) 某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.

（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？

（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是.

19. （10分）(2019·吉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=12cm，动点P从点C出发，以1cm/s 的速度沿CA方向向点A运动，同时点Q从点B出发，以1．5cm/s的速度沿BC方向向终点C运动，当点Q到达终点时，点P也随之停止运动，过点Q作QM⊥BC，交AB于点M，以线段MQ为直角边在MQ的左侧作等腰直角△MQN，以线段CP为一边在△ABC内部作正方形PDEC，设点P运动的时间为t（s），△MQN与正方形PDEC重叠部分的面积为S(cm2）

（1）当点P在MN上时，t= 1s，当点D在MQ上时，t=2s；

（2）当≤t≤8时，求S与t之间的函数关系式；

（3）若点F、G分别是MQ、MN的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段FG扫过的图形面积．

20. （6分）(2020·宁波) 图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图，经测量，钢条AB=AC=50cm， .

（1）求车位锁的底盒长BC.

（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?

(参考数据：，， )

21. （10分）(2014·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．

22. （10分） (2021八下·岱岳期末) 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．

（1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．

（2） 2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元?

23. （15分）(2020·潮阳模拟) 如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= 的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B。