上海市虹口区2019-2020学年高考模拟化学试题(校模拟卷)含解析

上海市虹口区2019-2020学年高考模拟化学试题（校模拟卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）
A ．1-
B ．23
C ．32
D ．4
【答案】D 【解析】
【分析】 模拟程序运行，观察变量值的变化，得出S 的变化以4为周期出现，由此可得结论．
【详解】
234,1;1,2;,3;,4;4,532
S i S i S i S i S i ===-=======；如此循环下去，当2020i =时，3;4,20212
S S i ===，此时不满足2021i <，循环结束，输出S 的值是4. 故选：D ．
【点睛】
本题考查程序框图，考查循环结构．解题时模拟程序运行，观察变量值的变化，确定程序功能，可得结论．
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．23
B ．13
C ．43
D ．56
【答案】A
【解析】
【分析】
利用已知条件画出几何体的直观图，然后求解几何体的体积．
【详解】
几何体的三视图的直观图如图所示，
则该几何体的体积为：1211233
⨯⨯⨯=
． 故选：A ．
【点睛】 本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键．
3．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是
A ．α内有无数条直线与β平行
B ．α内有两条相交直线与β平行
C ．α，β平行于同一条直线
D ．α，β垂直于同一平面
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断．
【详解】
由面面平行的判定定理知：α内两条相交直线都与β平行是//αβ的充分条件，由面面平行性质定理知，若//αβ，则α内任意一条直线都与β平行，所以α内两条相交直线都与β平行是//αβ的必要条件，故选B ．
【点睛】
面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断，如：“若,,//a b a b αβ⊂⊂，则//αβ”此类的错误．
4．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，A B 、是抛物线上两个不同的点，若||||8AF BF +=，则线段AB
的中点到y 轴的距离为（ ）
A ．5
B ．3
C ．32
D ．2
【答案】D
【解析】
【分析】
由抛物线方程可得焦点坐标及准线方程,由抛物线的定义可知12||||228AF BF x x +=+++=,继而可求出124x x +=,从而可求出AB 的中点的横坐标,即为中点到y 轴的距离.
【详解】
解：由抛物线方程可知，28p =，即4p =，()2,0F ∴.设()()1122,,,A x y B x y 则122,2AF x BF x =+=+，即12||||228AF BF x x +=+++=，所以124x x +=.
所以线段AB 的中点到y 轴的距离为
1222
x x +=. 故选:D.
【点睛】
本题考查了抛物线的定义，考查了抛物线的方程.本题的关键是由抛物线的定义求得A B 、两点横坐标的和. 5．已知实数x 、y 满足不等式组2102100x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩
，则3z x y =-+的最大值为（ ）
A ．3
B ．2
C ．32-
D ．2-
【答案】A
【解析】
【分析】
画出不等式组所表示的平面区域，结合图形确定目标函数的最优解，代入即可求解，得到答案．
【详解】 画出不等式组2102100x y x y y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩
所表示平面区域，如图所示，
由目标函数3z x y =-+，化为直线3y x z =+，当直线3y x z =+过点A 时，
此时直线3y x z =+在y 轴上的截距最大，目标函数取得最大值，
又由2100x y y -+=⎧⎨=⎩
，解得(1,0)A -， 所以目标函数的最大值为3(1)03z =-⨯-+=，故选A ．
【点睛】
本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．
6．设1F ，2F 分别为双曲线22
221x y a b
-=（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，过点1F 作圆222x y b += 的切线与双曲线的左支交于点P ，若212PF PF =，则双曲线的离心率为（ ）
A 2
B 3
C 5
D 6 【答案】C
【解析】
【分析】
设过点1F 作圆222x y b += 的切线的切点为T ，根据切线的性质可得1OT PF ⊥，且||OT a =，再由212PF PF =和双曲线的定义可得12||2,||4PF a PF a ==，得出T 为1F P 中点，则有2//OT PF ，得到21PF PF ⊥，即可求解.
【详解】
设过点1F 作圆222x y b += 的切线的切点为T ，
22111,||||OT PF FT OF b a ∴⊥=
-= 2121212,2,4,2PF PF PF PF a PF a PF a =-===，
所以T 是1F P 中点，212//,OT PF PF PF ∴∴⊥，
22221212||||20||4PF PF a F F c ∴+===，
2
25,5c e a
=∴=故选:C.
【点睛】
本题考查双曲线的性质、双曲线定义、圆的切线性质，意在考查直观想象、逻辑推理和数学计算能力，属于中档题.
7．若点位于由曲线与围成的封闭区域内（包括边界），则的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
画出曲线与围成的封闭区域，表示封闭区域内的点和定点连线的斜
率，然后结合图形求解可得所求范围．
【详解】
画出曲线与围成的封闭区域，如图阴影部分所示．
表示封闭区域内的点和定点连线的斜率，
设，结合图形可得或，
由题意得点A,B的坐标分别为，
∴，
∴或，
∴的取值范围为．
故选D．
【点睛】
解答本题的关键有两个：一是根据数形结合的方法求解问题，即把看作两点间连线的斜率；二是要正确画出两曲线所围成的封闭区域．考查转化能力和属性结合的能力，属于基础题．
8．已知函数()sin3(0,)f x a x a b a x =-++>∈R 的值域为[5,3]-，函数()cos g x b ax =-，则()g x 的图象的对称中心为（ ）
A ．,5()4k k π⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭Z
B ．,5()48k k ππ⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭
Z C ．,4()5k k π⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭
Z D ．,4()510k k ππ⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭
Z 【答案】B
【解析】
【分析】 由值域为[5,3]-确定,a b 的值，得()5cos4g x x =--，利用对称中心列方程求解即可
【详解】
因为()[,2]f x b a b ∈+，又依题意知()f x 的值域为[5,3]-，所以23a b += 得4a =，5b =-， 所以()5cos4g x x =--，令4()2x k k π
π=+∈Z ，得()48
k x k ππ=+∈Z ，则()g x 的图象的对称中心为,5()48k k ππ⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭
Z . 故选：B
【点睛】
本题考查三角函数 的图像及性质，考查函数的对称中心，重点考查值域的求解，易错点是对称中心纵坐标错写为0
9．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正三角形，俯视图是由边长为4的正三角形和一个半圆构成，则该几何体的体积为（ ）
A ．438π+
B ．238π+
C ．434π+
D ．834π+ 【答案】A
【解析】
由题意得到该几何体是一个组合体，前半部分是一个高为4的等边三角形的三棱锥，后半部分是一个底面半径为2的半个圆锥，体积为
211144834233
V π=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+ 故答案为A.
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.
10．已知1sin 243απ⎛⎫+=
⎪⎝⎭，则sin α的值等于（ ） A ．79- B ．29- C ．29 D ．79
【答案】A
【解析】
【分析】 由余弦公式的二倍角可得，27cos()12sin 2249
παπα⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭，再由诱导公式有 cos()sin 2παα+=-，所以7sin 9
α=- 【详解】 ∵1sin 243
απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ∴由余弦公式的二倍角展开式有
27cos()12sin 2249
παπα⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭ 又∵cos()sin 2π
αα+=- ∴7sin 9
α=-
故选：A
【点睛】
本题考查了学生对二倍角公式的应用，要求学生熟练掌握三角函数中的诱导公式，属于简单题 11．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
A ．23
B ．43
C ．2
D ．4
【答案】B
【解析】
【分析】
由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，由此求出四棱锥的体积．
【详解】
由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，画出四棱锥的直观图，如图所示：
则该四棱锥的体积为211421333
ABCD V S PA =
⋅=⨯⨯=正方形. 故选：B.
【点睛】 本题考查了利用三视图求几何体体积的问题，是基础题．
12．给出下列四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p ﹑q 均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或
第二象限角；③若命题0:p x R ∃∈，200x ≥，则命题:p x R ⌝∀∈，20x <；④设集合{}
1A x x =>，{}2B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件；其中正确命题的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】B
【解析】
【分析】
①利用p ∧q 真假表来判断，②考虑内角为90o ，③利用特称命题的否定是全称命题判断，
④利用集合间的包含关系判断.
【详解】
若“p 且q ”为假命题，则p ﹑q 中至少有一个是假命题，故①错误；当内角为90o 时，不是象限角，故②错误；
由特称命题的否定是全称命题知③正确；因为B A ⊆，所以x B ∈⇒x A ∈，所以“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，
故④正确.
故选：B.
【点睛】
本题考查命题真假的问题，涉及到“且”命题、特称命题的否定、象限角、必要条件等知识，是一道基础题.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知()x ax f x e e =+是偶函数，则()f x 的最小值为___________.
【答案】2
【解析】
【分析】
由偶函数性质可得()()11f f =-，解得1a =-，再结合基本不等式即可求解
【详解】
令()()11f f =-得1a =-，所以()2x x f x e e -=+≥=，当且仅当0x =时取等号.
故答案为：2
【点睛】
考查函数的奇偶性、基本不等式，属于基础题
14．已知函数()5cos x f x e x x =+，则曲线()y f x =在点()()
0,0f 处的切线方程是_______． 【答案】1y x =+
【解析】
【分析】
求导，x=0代入求k ，点斜式求切线方程即可
【详解】
()()45,x f x e cosx sinx x =-+'则()01f ，'=又()01f =
故切线方程为y=x+1
故答案为y=x+1
【点睛】
本题考查切线方程，求导法则及运算，考查直线方程，考查计算能力，是基础题
15．等边ABC ∆的边长为2，则AB u u u v 在BC uuu v
方向上的投影为________．
【答案】1-
【解析】
【分析】 建立直角坐标系，结合向量的坐标运算求解AB u u u r 在BC uuu r 方向上的投影即可.
【详解】
建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可知：()0,0A ，()2,0B ，()1,3C ， 则：()2,0AB =uu u r ，()
1,3BC =-u u u v ，2AB BC ⋅=-u u u r u u u r 且2AB =u u u r ，
10BC =u u u v ， 据此可知AB u u u r 在BC uuu r 方向上的投影为212AB BC AB
⋅-==-u u u v u u u v u u u v .
【点睛】
本题主要考查平面向量数量积的坐标运算，向量投影的定义与计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
16．在某批次的某种灯泡中，随机抽取200个样品.并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下：
寿命（天） 频数 频率。