拉萨市2019年九年级上学期期中数学试题(I)卷

拉萨市2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于（）
A．B．C．D．
2 . 下列命题错误的是（）
A．经过三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
3 . 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是（）
A．10B．9C．8D．7
4 . 在同一平面上，外有一定点到圆上的距离最长为10，最短为2，则的半径是（）
A．5B．3C．6D．4
5 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中x1＜x2，y1y2＜0，则下列判断正确的是（）
A．a＜0B．a＞0C．方程ax2+bx+c=0必有一
根x0满足x1＜x0＜x2
D．y1＜y2
6 . 如图所示，在▱ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是线段BD上任意一点，过点P作PQ∥AB，与AC交于点Q，设BP=x，PQ=y，则能反映y与x之间关系的图象为（）
A．B．C．D．
7 . 在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（）
①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；
②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；
③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；
④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系．A．1个B．2个C．3个D．4个
8 . 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（）
A．2B．4C．4D．8
9 . 已知函数y=ax2-2ax-1（a≠0），下列四个结论：①当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；②当a = -2时，函数图象与x轴没有交点；③函数图象的对称轴是x = -1；④若a＞0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．其中正确的是（）
A．①④B．②③C．①②D．③④
10 . 小刚是一名学校足球队的队员，根据以往比赛数据统计，小刚每场比赛进球率为15%，他明天将参加一场学校足球队比赛，下面说法正确的是（）
A．小刚明天肯定进球B．小刚明天每射球15次必进球1次
C．小刚明天有可能进球D．小刚明天一定不能进球
二、填空题
11 . 在圆中，直径为圆上点，且,若如图分布的个圆心在上且大小相等的小圆
均与相切，则___________．
12 . 抛物线过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），C（1，﹣2），且与x轴的另一交点为E，顶点为D，则四边形ABDE 的面积为________．
13 . 若抛物线的对称轴为轴，则________．
14 . 如图,在△ABC 中,点 D 是边 AB、BC 边的垂直平分线交点,连接 AD 并延长交 BC 于点 E,若
∠AEC=3∠BAE= 3a，则∠CAE=_____ (用含a的式子表示)
15 . 一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%，则水库里有_____尾鲫鱼．
16 . 如图，点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠OBC=________°．
三、解答题
17 . 春暖花开，树木萌芽，某种时令蔬菜的价格呈上升趋势，若这种蔬菜开始时的售价为每斤20元，并且每天涨价2元，从第六天开始，保持每斤30元的稳定价格销售，直到11天结束，该蔬菜退市．
（1）请写出该种蔬菜销售价格y与天数x之间的函数关系式；
（2）若该种蔬菜于进货当天售完，且这种蔬菜每斤进价z与天数x的关系为z＝﹣+12（1≤x≤11），且x为整数，那么该种蔬菜在第几天售出后，每斤获得利润最大？最大利润为多少？
18 . 已知如图，AD是的外角的平分线，与的外接圆O交于点D，
(1)求证：DB＝D
A．
(2)如果DB＝5，BC＝6，求圆O的半径.
19 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2,4)，直线x=2与x轴交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到A点时停止移动.
（1）求线段OA所在直线的函数关系式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m.
①用含m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，求出点
Q的坐标；若不存在，请说明理由.
20 . 如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．过A，B两点的抛物线
交x轴于点C（-1，0）．
（1）求A，B的坐标．
（2）求抛物线的解析式．
（3）求出当y1>y2时，自变量x的取值范围．
21 . 钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．
（1）该班学生选择“报刊”的有人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是度．（直接填结果）
（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有人．（直接填结果）
（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）
22 . 已知函数．
画出此函数的图象；要求：列表、描点、连线
若方程有实数解，则实数k的取值范围为______．
23 . 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过、两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点.经测量，位于的北偏东的方向上，的北偏东的方向上，且.
(1)求景点与的距离.
(2)求景点与的距离.(结果保留根号)
24 . 在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
（1）如图当PQ∥AB时，求PQ的长；
（2）当点P在BC上移动时，线段PQ长的最大值为______；此时，∠POQ的度数为
______．。