数学北师大版八年级下册5.41分式方程

随堂练习 1.找找看，下列方程哪些是分式方程： 1 1 ( 1 ) (x 3 )x ;( 2 ) 1 2 2 x （否 ） （是 ） x 1 x x ( 3 ) 3 ;( 4 ) 1 x 1 2 x（是 ） 2 3 （否 ）
你敢应战吗？
1
有两块面积相同的小麦试验田，第 一块使用原品种，第二块使用新品种， 分别收获小麦9000kg和15000kg，已知 第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000kg，分别求这两块试验田每公顷的 产量。
4 8 0 0 5 0 0 0 解 ： x x2 0
议一议
2 4 0 0 2 4 0 0 4 x x3 0
1400 1400 9 x 2.8x
4800 5000 x x 20
1400 1400 2.8 y y 9
• 上面所得到的方程有什么共同特点？这 样的方程怎么称呼? w分母中都含有未知数. w分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 (fractional equation)
你能找出这一问题中的所有等量关系吗 ？
第一块试验田每公顷的产量+3000kg = 第二块 试验田每公顷的产量 第一块试验田的面积 = 第二块试验田的面积 每公顷的产量 = 总产量
土地面积
做一做
2
我能行
•
如果设第一块试验田每公顷的产量为 x 3000 xkg，那么第二块试验田的产量是 kg。
9000 15000 x3000 • 根据题意,可得方程 x .
行程问题
，
从甲地到乙地有两条长路：一条是全长 600km的普通公路，另一条是全480km 的高速公路。某客车在高速公路上行驶的 平均速度比在普通公路上快45km/h,由高 速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通 公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该 客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
这一问题中有哪些等量关系？
小结
• • • • 什么是分式方程？ 分式方程与整式方程的联系与区别. 分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. 要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.
想一想,议一议
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h， 那么 x 满足怎样的方程？
1400 1400 9 x 2.8x
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h， 那么 y 满足怎样的方程？
1400 1400 2.8 y y 9
做一做
只要人人都献出一点爱
为了帮助遭受自然灾害地 区重建家园，某学校号召同学 自愿捐款．已知七年级同学捐 款总额为4800 元，八年级同 学捐款总额为5000元，八年级 捐款人数比七年级多 20人， 而且两个年级人均捐款额恰好 相等．如果设七年级捐款人数 为 x 人，那么 x 满足怎样的 方程？
第五章 分式与分式方程
4Baidu Nhomakorabea分式方程（一）
想一想,议一议
甲、乙两地相距 1400 km， 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用 9 h，已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那 么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那 么 y 满足怎样的方程？ 等量关系： 列车的速度×行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度× 2.8