2.4推论：初速度为零的匀变速直线运动的比例式推导和应用解析
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1X末的瞬时速度为
2X末的瞬时速度为
3X末的瞬时速度为
NX末的瞬时速度为
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5、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a， 则前1X内、前2X内、前3X内……前nX 内的时间是多少？ 前1X内、前2X内、前3X内……前nX 内的时间之比是多少？
（ B ）
3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为( )
D
思考：一质点做初速度为零的匀加速直线运动，1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比是多少？
1s末的瞬时速度为
2s末的瞬时速度为
3s末的瞬时速度为
… …
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1T末的瞬时速度为
2T末的瞬时速度为
3T末的瞬时速度为
推论一：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比也是 V1：V2：V3：…Vn=1:2:3: … :n。
2、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则1秒内、2秒内、3秒内……n秒内的位移各是多少？1秒内、2秒内、3秒内……n秒内的位移比是多少？
结论二：1s内、2s内、3s内…ns内的位移比 x1﹕x2﹕ x3﹕……x来自=12﹕22 ﹕32 ﹕……n2
思考：做初速度为零的匀加速直线运动， 在1Ts内、2Ts内、3Ts内…nTs内的位移比为??
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2X内的时间为
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推论五：做初速度为零的匀加速直线运动， 在前1X内、2X内、3X内…nX内时间比仍为: t1 ﹕ t2 ﹕ t3 ﹕ …… tn =﹕ ﹕ ﹕ ……
6、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a， 则第1X内、第2X内、第3X内……第nX 内的时间是多少？第1X内、第2X内、第3X内……第nX 内的时间之比是多少？
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通过第2个x所用时间
通过第1个x所用时间
通过第3个x所用时间
……
推论六：做初速度为零的匀加速直线运动， 通过连续相等位移所用时间比仍为:
运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤
1、明确研究对象
2、建立直线坐标，画出运动图景
4、选择恰当的公式求解
5、判断结果是否合理，确定所求量的方向
3、弄清已知、未知并在图中标清
例. 初速为0 的匀加速运动的物体 1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位 移为 米，最初5秒内的位移为 。 2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为 。 3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位 移依次为 米。
3、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则第1秒内、第2秒内、第3秒内……第n秒内的位移各是多少？第1秒内、第2秒内、第3秒内……第n秒内的位移之比是多少？
结论三初速度为零的匀加速直线运动第1秒、第2秒、第3秒的位移比为xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5﹕ ……(2n-1)
思考：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔T内的位移比是多少？
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2. 解 ：
3s
2s
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A
B
C
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1 ： 8 ： 27
2米、6米、10米
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共 32 页
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5.由静止开始做匀加速运动的物体,3 s末与5 s末速度之比为______________________,前3 s与前5 s内位移之比为______________________,第3 s内与第5 s内位移之比为______________________.
B
课堂练习
2、一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移之比和通过这三段位移的平均速度之比分别是 A．1∶22∶32；1∶2∶3； B、1∶23∶33；1∶22∶32 C、1∶2∶3；1∶1∶1； D、1∶3∶5；1∶2∶3
复习引入——匀变速直线运动规律
有用的推论
基本公式
初速度为零的运动特点
例1、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则1秒末、2秒末、3秒末……n秒末的速度各是多少？1秒末、2秒末、3秒末……n秒末的速度比是多少？
结论一：1秒末、2秒末、3秒末…n秒末的速度比
V1：V2：V3：…Vn=1:2:3: … :n。
5∶9
3∶5
9∶25
1.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3 s后停止运动,那么,在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( ) A.1∶3∶5 B.5∶3∶1 C.1∶2∶3 D.3∶2∶1
解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动第1秒内､第2秒内､第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…….
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推论二：做初速度为零的匀加速直线运动， 在1Ts内、2Ts内、3Ts内…nTs内的位移比仍为: x1 ﹕ x2 ﹕ x3 ﹕ …… x3 =12 ﹕ 22 ﹕ 32 ﹕ ……n2 =1:4:9:…… n2
… …
推论三：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔内的位移比是 xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5﹕ ……(2N-1)
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4、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a， 则1X末、2X末、3X末……nX 末的瞬时速度是多少？ 1X末、2X末、3X末……nX 末的瞬时速度之比是多少？
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5、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a， 则前1X内、前2X内、前3X内……前nX 内的时间是多少？ 前1X内、前2X内、前3X内……前nX 内的时间之比是多少？
（ B ）
3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为( )
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思考：一质点做初速度为零的匀加速直线运动，1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比是多少？
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推论一：做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比也是 V1：V2：V3：…Vn=1:2:3: … :n。
2、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则1秒内、2秒内、3秒内……n秒内的位移各是多少？1秒内、2秒内、3秒内……n秒内的位移比是多少？
结论二：1s内、2s内、3s内…ns内的位移比 x1﹕x2﹕ x3﹕……x来自=12﹕22 ﹕32 ﹕……n2
思考：做初速度为零的匀加速直线运动， 在1Ts内、2Ts内、3Ts内…nTs内的位移比为??
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推论五：做初速度为零的匀加速直线运动， 在前1X内、2X内、3X内…nX内时间比仍为: t1 ﹕ t2 ﹕ t3 ﹕ …… tn =﹕ ﹕ ﹕ ……
6、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a， 则第1X内、第2X内、第3X内……第nX 内的时间是多少？第1X内、第2X内、第3X内……第nX 内的时间之比是多少？
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推论六：做初速度为零的匀加速直线运动， 通过连续相等位移所用时间比仍为:
运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤
1、明确研究对象
2、建立直线坐标，画出运动图景
4、选择恰当的公式求解
5、判断结果是否合理，确定所求量的方向
3、弄清已知、未知并在图中标清
例. 初速为0 的匀加速运动的物体 1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位 移为 米，最初5秒内的位移为 。 2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为 。 3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位 移依次为 米。
3、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则第1秒内、第2秒内、第3秒内……第n秒内的位移各是多少？第1秒内、第2秒内、第3秒内……第n秒内的位移之比是多少？
结论三初速度为零的匀加速直线运动第1秒、第2秒、第3秒的位移比为xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5﹕ ……(2n-1)
思考：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔T内的位移比是多少？
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2. 解 ：
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5.由静止开始做匀加速运动的物体,3 s末与5 s末速度之比为______________________,前3 s与前5 s内位移之比为______________________,第3 s内与第5 s内位移之比为______________________.
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课堂练习
2、一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移之比和通过这三段位移的平均速度之比分别是 A．1∶22∶32；1∶2∶3； B、1∶23∶33；1∶22∶32 C、1∶2∶3；1∶1∶1； D、1∶3∶5；1∶2∶3
复习引入——匀变速直线运动规律
有用的推论
基本公式
初速度为零的运动特点
例1、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，则1秒末、2秒末、3秒末……n秒末的速度各是多少？1秒末、2秒末、3秒末……n秒末的速度比是多少？
结论一：1秒末、2秒末、3秒末…n秒末的速度比
V1：V2：V3：…Vn=1:2:3: … :n。
5∶9
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1.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3 s后停止运动,那么,在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( ) A.1∶3∶5 B.5∶3∶1 C.1∶2∶3 D.3∶2∶1
解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动第1秒内､第2秒内､第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…….
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推论二：做初速度为零的匀加速直线运动， 在1Ts内、2Ts内、3Ts内…nTs内的位移比仍为: x1 ﹕ x2 ﹕ x3 ﹕ …… x3 =12 ﹕ 22 ﹕ 32 ﹕ ……n2 =1:4:9:…… n2
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推论三：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔内的位移比是 xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5﹕ ……(2N-1)
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4、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a， 则1X末、2X末、3X末……nX 末的瞬时速度是多少？ 1X末、2X末、3X末……nX 末的瞬时速度之比是多少？