测算均衡发展差异系数的两种方法lcz

测算义务教育均衡发展差异系数的两种方法
差异系数也叫变异系数或离散系数，是一组数据的标准差与平均值之比。

差异系数用来度量县域内义务教育学校教育资源配置均衡程度，当指标差异系数的越大说明不均衡程度越大，反之不均衡程度越小。

其差异系数测算公式为：
其中，CV 为差异系数， 为均衡指标体系中某指标的全县平均值，S 为标准差。

测算方法一：
义务教育均衡发展的评估实质上是以县域小学、初中学生个体享有教育资源均衡程度为对象的，县域教育资源的分布是按学校分组的，同一学校学生个体享有教育资源是均等的，标准差按分组频数计算（统计理论可参见湖南省教育督导室向宏业主编的《现代教育督导学》P142-145）的公式为：
标准差 其中， 为第i 个学校该指标的原始值， 为第i 个学校的在校
生数， ＝ / 表示第i 个学校该指标的生均值。

＝ i X ＝ 为某指标全县总值。

, 为全县初中（或小学）在校学生总数。

， 表示该指标的全县平均值。

S 100%CV X ⎛⎞=×⎜⎟⎝⎠
i x i P i X X
1n
i =∑i x 1n i =∑i P N P X =1N n i i P P ==∑N P 1n i N i X x P ==∑X
S =i x i P
测算步骤
1、按小学、初中分别计算8项指标县级总和 ；
2、计算平均值：（1）每校的生均值 （2）按小学、初中分别
计算全县的8项指标平均值 ；
4、计算
5、按小学、初中分别计算8
项指标差异系数 6、计算8项指标差异系数加权平均值。

即为县域义务教育均衡发展 综合差异系数。

均衡发展的综合差异系数达标要求，小学小于0.65（65%）和初中小于0.55（55%）。

测算方法二： 由于 （X i - ）2 P i ＝ X i 2
P i - 2 X i P i + 2 P i ＝ X i 2 P i - 2 P N + P N 2 ＝ P i X i 2 - P N 2 则有如下可采取原始值直接求标准差的等价计算公式:
标准差 S＝√ P i X i 2/P N - 2 “测算方法二”与“测算方法一” 仅3、4步不同，“测算方法二”是采取原始值直接求标准差的方法。

3、计算 P i X i 2
4、计算S＝√ P i X i 2/P N - 2 附：义务教育均衡发展差异系数测算工具lcz.xls
i P S =S 100%CV X ⎛⎞=×⎜⎟⎝⎠
1n i =∑X
X i X 1n i =∑X X X X 1n
i =∑1n i =∑1n i =∑1n i =∑X X 1n
i =∑1n
i =∑X X 1n
i =∑i x。