第4章 交流电动机的磁动势、绕组和感应电动势

次谐波磁动势的最大幅值是基波磁动势最大幅值的1/5， 依此类推，谐波次数越高，磁动势的幅值越小。 （3）极对数： 基波磁动势的极对数与原矩形波磁动势的极对数一样；3次 谐波磁动势的极对数是基波磁动势极对数的3倍，依此类 推。 （4）随时间脉振的频率： 无论是基波磁动势还是谐波磁动势，他们的幅值都随时间的 变化而变化，变化的频率都相同，为电流的频率。


0 f ( ,1t)cosd

2[
2
1
02
2
N1I1 p
c os1tc osd

1
2
(
2
2
N1I1 p
c os1t )c osd
]
1 41
2
2
N1I1 p
c os1t
sin(

2
)
其中，ν =1为基波，v=3，5，7……都是谐波。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势

F1
c os (1t

2
3
)
cos(

2
3
)
C相绕组产生的基波磁动势为：fC1

F1
c os (1t

2
3
)
cos(

2
3
)
将每相的脉振磁动势分解为两个旋转磁动势：
f A1

Hale Waihona Puke Baidu
1 2
F1
cos(

1t )

1 2
F1
cos(

1t )
f B1

1 2
F1
cos(

公式中只列出了基波、3次和5次谐波，还有7次、9 次等高次谐波。
图4.4 矩形波磁动势的基波及谐波分量
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
6.基波磁动势与谐波磁动势的特点
（1）磁动势的性质： 基波磁动势和谐波磁动势的性质都是脉振磁动势。 （2）最大幅值： 3次谐波磁动势的最大幅值是基波磁动势最大幅值的1/3，5
第4章 交流电动机的磁动势、绕 组和感应电动势
本章内容
4.1 交流电机绕组产生的磁动势 4.2 交流电动机绕组 4.3 两相绕组产生的磁动势 4.4 交流电机绕组的感应电动势
• 交流电机的分类
按供电电源的种类：单相、三相或多相电机 按结构原理分：同步电机、异步电机
交流电机的主要形式
交 同步电机 同步发电机 ——电站的主要设备
• P对极单相集中整距绕组产生的磁动势特点：
①每对极都是相同正负相间的矩形波；
②电机内各对极下磁动势的最大幅值仍然是整距线圈所产生的
磁动势的最大幅值：
1 2
2INy

1 2
aN1 p
2 I1 2 N1I1 a 2p
故，P对极电机单相集中整距绕组产生的磁动势的一般数学表 达式为（k=1、2……p）
1
f
(
,
1t
)

2

1
2
2
N1I1 p
cos1t
2
N1I1 p
cos1t
(k 1)2 (k 1)2
2
2
(k 1)2 3 (k 1)2
2
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
流
同步电动机 ——可以改善电网的功率因数
电
异步电动机 ——广泛应用在各行各业
机 异步电机 异步发电机 ——极少使用
同步是指转子的转速 n 与电网频率 f 之间保持着一个严格的
比例关系，即
f pn 60
将
60 f p
称为同步转速，常用 n1 表示。
同步电机的转子转速
n

n1

60 f p
异步电机的转子转速 nn1
8.磁动势的空间矢量图（教P79图4.6）
正弦量可以用空间矢量来表示。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势 三相对称绕组：有三相绕组，在空间上分布
互差120°电角度，并且匝数相等。
+A fy
O XC YAZ B X
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势
• 或者可以把这种交变称为脉振。
• 这种不能移动只能脉振的磁动势，叫脉振磁动势。
• 脉振磁动势矩形波形的最大幅值为
1 2
2INy
• 一对极电机的集中整距绕组有一个整距线圈，p对 极的电机每一对极就有一个整距线圈，图示如下 （以2对极电机为例）：
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
5. 磁动势的傅里叶级数（简称傅氏级数）表示式
应用傅氏级数对矩形波进行分解。矩形波中含有1，3， 5，…奇次谐波，又对称于纵轴。

f ( ,1t)
C cos C1 cos C3 cos3 C5 cos5 ...
1,3,5,...
其中系数: C
2

1t )
•它是一个行波，幅值为原脉振波最大幅值的1/2。 •当时间不变，它沿气隙圆周方向按余弦规律分布。 •随着时间的推移，它在空间的位置是变化的。
•这种幅值不变，但其空间位置随时间变化的磁势称为旋 转磁势。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
• 从下图可以看出，该行波的运动方向是+a方向，
A2
X2
fy
fy
π /2
a
X1
X1
A1
X2
A2
X1
A1
-π /2
O
P对极电机的单相集中整距绕组的总串联匝数为N1，绕组总
电流为I1，绕组的并联支路数为a，整距线圈匝数为Ny，整距
线圈电流为I,则可推导出：
I

I1 a
,
N1

pN y a
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
磁动势以傅氏级数展开后的表示式为：
f ( ,1t) f1 f3 f5...
41
2
2
I1N1 p
c os1t
cos

1 3
4

1 2
2
I1N1 p
c os1t
cos3
1 4 1
5 2
2
I1N1 p
c os1t
cos5
...
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
7.脉振磁动势与旋转磁动势之间的关系
基波磁动势: f1 F1 cos1t cos

1 2
F1
c
os(
1t)
1 2
F1
c
os(
1t)
f' 1

f '' 1
（1）分析
f'1

1 2
F1
cos(
ω1
ω1
ω1
FB''1
FC''1
ω1
+B a=120°
+C a=240°
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势
2. 三相合成谐波磁动势
（3）转向：朝着+a方向旋转（取决于相序A-B-C由超前相 向滞后相旋转，逆时针。）
（4）转速：同步转速：n1=60f1/p（r/min）
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势
（5）幅值的瞬间位置:某绕 组上电流达到最大值时， 三相合成基波旋转磁动势 幅值正好与该相绕组轴线 重合。
即经过 360 电角度 • 这样，电机若有 p 对磁极 • 电机圆周按电角度计算就为p*360°，而机械角度
仍为 360° • 故： 电角度 = p * 机械角度
交流绕组的一些基本量
(2)线圈 线圈由一匝或多匝串联而成，两个引出线分别叫首端和末端 (3)节距 一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距，用 y1 表示 ；一般用槽数计。 (4)极距
将上面6个分解后的磁动势相加得：
f1

f A1
f B1

fC1

3 2
F1
c
os
(
1t)
F1 cos(
1t)
三相合成基波磁动势的特点：
（1）磁动势的性质：旋转磁动势
（2）幅值：旋转磁动势幅值大小不变，幅值为：
F1

3 2
F1

3 2
4

1 2
2 I1N1 (安匝 / 极)圆形旋转磁动势 p
运动的速度为：
d (a 1t)
dt

0

da dt

1
• 这种磁动势为正转磁动势。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
（2）分析
f '' 1

1 2
F1
c
os
(
1t)
• 它是一个行波，幅值为原脉振波最大幅值的1/2。 • 当时间不变，它沿气隙圆周方向按余弦规律分布。 • 随着时间的推移，它在空间的位置是变化的。 • 这种磁动势为反转磁动势。
fy

X
A2
X
O
1
2 iN y
a
A
X
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
2.磁动势沿气隙空间的分布波形
• 假定线圈AX中的电流为： i 2I cos1t • 当ω 1t=0时，线圈AX能获得最大的电流值： 2I
• 此时该整距线圈产生的磁动势为： 2INy

60 f p
三相笼形异步电机和三相绕线式异步电动机
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
定子绕组： 安放在定子铁心
槽里的交流电
枢绕组。
线圈
交流绕组的一些基本量
(1)电角度与机械角度 • 电机圆周在几何上分成 360°，这个角度称为机
械角度 • 若电机磁场在空间按正弦规律分布 • 当有导体经过 N、S 一对磁极时 • 导体中所感应（正弦）电动势的变化为一个周期，
线圈可分为：
整距绕组: y1 = τ 短距绕组: y1 < τ 长距绕组: y1 > τ
z1
2p
(5)槽距角a 相邻槽之间的电角度叫槽距角 a 如Z1为定子槽数
p360
z1
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
单相集中整距绕组：一个整距线圈。 整距线圈：线圈两个线圈边的距离等于一个极距τ。 1.设置直角坐标和规定正方向 电流从绕组的A端流进，从X端流出为正方向； 磁动势从定子到转子的方向为正方向。
实际上，当电流在时间上变 化了任意一个电角度时， 三相合成基波旋转磁动势 的幅值在空间位置上移动 了的数值与之相等的空间。
（6）极对数：三相合成基 波磁动势的波长等于2τ ， 极对数为电机的极对数p。
A相绕组产生的基波磁动势为：f A1 F1 cos1t cos
B相绕组产生的基波磁动势为：f B1
f
y
(
,
1t
)

121NNy 2
y
2I cos1t 2I cos1t

2
2
3
2
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
4. 磁动势的幅值随时间变化
• 时间不同，磁动势的幅值大小也不同，磁动势的 幅值在随时间交变。(P74 图4-2)
f A1

1 2
F1
cos(

1t )

1 2
F1
cos(

1t )
f B1

1 2
F1
cos(

1t )

1 2
F1
cos(

1t

4
3
)
fC1

1 2
F1
cos(

1t )

1 2
F1
cos(

1t

2
3
)
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势
1.三相合成基波磁动势
A相绕组产生的基波磁动势为：f A1 F1 cos1t cos
B相绕组产生的基波磁动势为：f B1

F1
c os (1t

2
3
)
cos(

2
3
)
C相绕组产生的基波磁动势为：fC1

F1
c os (1t

2
3
)
cos(

2
3
)
将每相的脉振磁动势分解为两个旋转磁动势：
• 这部分磁动势一半作用在AX段气隙上，另一半作
用在XA段气隙上，大小相等、方向相反，幅值为：
1 2 2INy
• 对于任意瞬间，磁动势沿定子内表面分布都呈矩
形波，幅值为：
1 2
iN
y
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
3. 磁动势的一般数学表达式 磁动势既是空间的函数，也是时间的函数，它 的表达公式为：
• 假定三相绕组流过的电流为：
iA 2I1 cos1t
iB
2I1
c os (1t

2
3
)
iC
2I1
c os (1t

2
3
)
• 三相绕组都产生磁动势，把它们合成起来就是
三相合成磁动势（包括合成基波磁动势和合成
谐波磁动势）。
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势
1t )

1 2
F1
cos(

1t

4
3
)
fC1

1 2
F1
cos(
1t)

1 2
F1
cos(

1t

2
3
)
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.2 三相集中整距绕组的磁动势
用画空间矢量图 的方法分析三相 合成基波磁动势
+A a=0°
1F1
FB'1 FC' 1 FA'1 FA''1
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
（3）总结 • 一个脉振磁动势波，可以分解为2个波长与脉振磁
动势波完全相同，朝相反方向旋转的磁动势波， 旋转磁动势波的幅值是原脉振磁动势波最大幅值 的1/2。 • 当分解的2个波重合时，脉动磁动势最大。 • 在电机里，基波磁动势的波长为一对极的距离2τ， 空间电角度为2π。