管理统计学(复习重点)

1.在基本条件不变的情况下，一系列实验或观察会得到不同的结果，并且在每次实验和观察之前不能预知出现哪种结果，这种现象称为随机现象，概率论研究的对象就是随机现象。

2.什么事数据的直接来源：在统计研究中，为了获得原始材料，调差人员通过直接的调查或科学实验获得的统计数据，这种获得统计数据的渠道称为数据的直接来源，并通过该渠道获得的数据为第一手或直接的统计数据。

（通过调查和科学实验获取统计数据的这种渠道称为数据的直接来源）
3.数据的直接来源：对于某些研究问题，与其相关数据资料已经存在只需要对其收集，经过再加工变成可以使用的数据资料，这种获得统计数据的渠道称为数据的间接来源。

对应第二手数据或间接统计数据。

4.问卷调查中问题有：开放式问题和封闭式问题。

开放：答案自由 封闭：答案固定选择
5.点估计的概念：点估计是直接以样本统计量做为相应总体参数的估计量。

6.点估计的优良性标准三个：无偏性、有效性、一致性。

7.（选判）假设检验的两类错误分析1原假设是真实的，而做出接受原假设的判断，这是正确的决定。

2原假设是不真实的，而做出拒绝原假设的判断，这是正确的决定。

3原假设是真实的，而做出拒绝原假设的判断，这是犯了第一类型的错误。

4原假设是不真实的，而做出接受原假设的判断，这是犯了第二类型的错误。

8.单因素方差分析用于分析单因素试验中，各个水平对响应值的影响是否显著。

9.相关性分析是根据实际观察或试验取得的数据资料，来研究有关现象之间相互依存关系的形式和密切程度的统计分析方法。

相关系数的性质，通常用一个数值来表示变量之间的相关的强弱程度，称为相关系数，是说明两个变量之间有无线性关系及相关关系密切程度的统计指标。

10.（24）正态分布函数密度 X 的分布函数：
()()+∞<<-∞=--χπχμχσσ,212221e P ； ()()dt F t ⎰∞---=χ
μσσπχ2221e 21
例：王某上班两种路线一所需时间X ~N(30，100)；二需要时间Y~N(40，16)。

若距上班时间还有50分钟应选择哪条路线？45分钟应选着哪条路线?
当还有50分时：
()()9772.021*******
3050==⎪⎭⎫- ⎝⎛≤-=≤φχχP P , ()()9938.05.24405044050==⎪⎭⎫-≤ ⎝⎛-=≤φγγP P
此时选着第二准时上班的概率大于第一，所以选着第二
当还有45分钟时：
()()9332.05.110304510
3045==⎪⎭⎫-≤ ⎝⎛-=≤φχχP P ()()8944.01440454
4045==⎪⎭⎫-≤ ⎝⎛-=≤φχχP P 此时第一大于大二，所以选第一。

11.假设检验的思想和方法：（小概率原理p ≤0.05的事件成为小概率事件）
例：某产品出厂检验规定：此产品率p 不超过4％才能出厂。

现从一万件产品中任意抽查12件，发现三件次品，问该批产品能否出厂？
解：假设p ≤0.04，()()01.00097.0139
331212<=-=p p C P 这是小概率事件，一般在一次试
验中是不会发生的，现一次试验竟然发生，故可认为原假设不成立，即该批产品次品率p>0.04，则该批产品不能出厂。

12.总体参数检验的步骤与方法：1.提出假设2.决定检验的显著水平α（临界值：原假设的拒绝和接受域的分界线）3.构造检验统计量，并依据样本信息计算检验统计量的实际值。

4.将实际求得的检验统计量与临界值进行比较，做出拒绝或接受原假设的决策。

（当检验用计量P 超过临界值时，P 小于显著性水平α，选着拒绝原假设，反之亦然。

）
13.例：已知生产线零件直径X~N(μ,0.09)，现有假设H 0：均值μ=10（mm ）。

现在有一组样本观察值：10.01,10.02,10.02,9.99。

请判断假设Ho 是否正确？ 解：设统计量n Z σμχ0-=服从N （0,1）分布，满足题目条件。

0.975对应的标准正态分布概率
表值K=025.0Z =1.96，依据题目条件可得：067.02
3.01001.100=-=-=n z σμχ,显然，z<025.0Z =1.96,所以在0.05的显著性水平上，可以接受均值μ=10的假设。

14.SPSS 进行总体参数检验的步骤（问答题）
1.提出原假设Ho 和备择假设H1
2.给定检验的显著水平α。

3.构造统计量，并依据样本信息由SPSS 计算检验统计量的p 值。

4.将实际求得的检验统计量p 值与给定的显著水平α进行比较，做出绝交或接受原假设的
决策。

（若p<α则拒绝反之亦然）
15.40学生分5名不同科班主任，对40学生数学成绩，检验5组不同班主任成绩是否有显著差异。

建立假设：543210:μμμμμ====H ;i i H μ:不全相等（i=1,2,3,4,5） 平方和：4.1160=T S ; 因素A 离差平方和 ：4.314=A S ; 随机干扰E 离差平方和： 846=-=A T E S S S ; 自由度m=5组：4151=-=-=m f A ，35)1(=-=n m f E ，n 是每组8次检验。

均方：6.7844.314===A A A f S MS , 17.2435
846===E E E f S MS ; F 检验：252.3==E A MS MS F ,
查F 分布表()()()93.335.4,35.4,64.235,401.005.005.0=<>=F F F F F 故在不同班主任的班级中学生数学成绩有显著不同。

无显著，有，特别显著。