华科设计研究生固体物理第2章习题

第二章习题

1、计算NaCl 晶胞从（1,1,1）扩至（2,2,2）的马德龙常数

2、.有一晶体，在平衡时的体积为0V ，原子之间总的相互作用能为0U ，如果原子间相互作

用能由下式给出：

n

m

r r r u β

α

+

-

=)(，

试证明弹性模量可由[])9/(00V mn U 给出。

提示：原子间总结合能为)//)(2/()(n m r r N r U βα+-=，体积3ANr V =。

3、.上题表示的相互作用能公式中，若2=m ，10=n ，且两原子构成稳定分子时间距为

10

⨯m，离解能为4eV，试计算α和β之值。

10

3-

4、如果NaCl结构中离子的电荷增加一倍，晶体的结合能及离子间的平衡距离将发生多大的变化？

5、NaCl晶体的体弹模量为2.4×1010Pa，在2×109Pa的气压作用下，晶体中两相邻离子间的距离将缩小百分之几？

6、计算GaAs和氧化铝\氮化铝中离子键的比例。

7、对线型离子晶体，在一条直线链上交替地载有电荷±q 的2N 个离子，最近邻之间的排斥

势能为

n r

b

。 （1）试证在平衡间距下 )1

1(42ln 2)(0020n

r Nq r U --=πε

（2）令晶体被压缩，使)1(00δ-→r r ，试证在晶体被压缩单位长度的过程中，（外力）所做功的主项为2)2/1(δC ，其中

0242ln )1(r q n C πε-=

思考题

1.原子结合成晶体时，原子的价电子将重新分布，从而产生不同的结合力。分析各类晶体

中决定结合类型的主要结合力。