五年级数学上册期中专项练习：求阴影部分的面积(解析版)苏教版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之
期中专项练习：求阴影部分的面积（解析版）
一、填空题。

1．下图中阴影都分的面积是( )平方厘米。

（单位：厘米）
【答案】52
【分析】观察图可知：题中阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2和三角形面积公式S＝ah÷2，代入数值计算即可。

【详解】（9＋13）×8÷2－9×8÷2
＝22×8÷2－36
＝88－36
＝52（平方厘米）
【点睛】本题考查梯形面积公式和三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。

2．图中的ABCD是长方形，长BC＝8厘米，宽AB＝5厘米，ABDE是梯形，△BDE的面积是（）平方厘米。

【答案】20
【分析】通过观察图形可知，三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。

【详解】长方形ABCD的面积为：8×5＝40（平方厘米）
三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，即三角形ABD 的面积等于阴影面积，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半。

所以阴影部分的面积是：40÷2＝20（平方厘米）
【点睛】此题解答的关键是根据同底等高的三角形的面积相等，推出三角形ABE与三角形AED相等，进而推出阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半。

3．下图中长方形的面积是24cm²，那么阴影部分的面积是( )cm²。

【答案】12
【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；图中长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高，据此可知，阴影部分的面积等于长方形面积的一半；据此计算即可。

【详解】24÷2＝12（平方厘米）
4．如图，平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

【答案】48
【分析】由图可知：阴影部分是三个高为8厘米，底边之和是12厘米的三个三角形，根据三角形的面积公式可知：三个三角形的面积和＝（底边之和）×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】12×8÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用。

5．下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是( )cm2。

【答案】100
【分析】正方形的周长＝边长×4，则用40除以4即可求出正方形的边长，也是平行四边形的底和高。

平行四边形的面积＝底×高，据此解答。

【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
【点睛】根据正方形的周长求出平行四边形的底和高是解题的关键。

6．下图中平行四边形的面积是24平方厘米，A是底边上的中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。

【答案】6
【分析】
如图所示，三角形BCD是原平行四边形面积的一半，阴影部分的三角形与三角形BCD的高相等，阴影部分三角形的底是三角形BCD底的一半，所以阴影部分的面积是三角形BCD面积的一半，据此填空。

【详解】24÷2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
【点睛】此题考查了有关三角形的面积计算，需牢记三角形的面积＝底×高÷2，并能灵活运用。

7．下图的平行四边形的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是
( )。

【答案】215cm 2
【分析】平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，平行四边形的高等于阴影部分三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，带入数据计算即可。

【详解】40÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（厘米）
3×5÷2
＝15÷2 ＝152
（平方厘米） 图中阴影部分的面积是
152平方厘米。

【点睛】此题考查三角形和平行四边形面积的综合应用，先求出三角形的高是解题关键。

8．如图，梯形的上底是20厘米，下底是45厘米，阴影部分的面积比空白部分的面积大375平方厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。

【答案】975
【分析】由题意可知：阴影三角形面积－空白三角形面积＝阴影三角形的底×高÷2－空白三角形的底×高÷2，由于高相等，故有：阴影三角形面积－空白三角形面积＝（45－20）×高÷2＝375平方厘米。

由此求出高，带入梯形面积公式计算即可。

【详解】375×2÷（45－20）
＝750÷25
＝30（厘米）
（45＋20）×30÷2
＝65×15
＝975（平方厘米）
【点睛】本题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活应用，求出梯形的高是解题的关键。

9．如图所示，两个完全一样的直角三角形有一部分叠在一起，阴影部分的面积是（）平方厘米。

【答案】84
【详解】试题分析：阴影部分的面积等于图中左边梯形的面积，根据梯形的面积公式列式即可求解．
解：10﹣6=4（厘米），
（4+10）×12÷2
=14×12÷2，
=84（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是84平方厘米．
故答案为84．
点评：考查了梯形的面积，梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2．
二、图形计算。

10．图中梯形的面积是112平方米，计算涂色三角形的面积。

【答案】49平方米
【分析】先根据梯形的面积×2÷（上底＋下底）＝高，求出梯形的高，梯形的高就是三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求三角形的面积即可。

【详解】112×2÷（14＋18）
＝224÷32
＝7（米）
14×7÷2
＝98÷2
＝49（平方米）
11．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：cm）
【答案】140cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积是两个三角形面积和，根据三角形面积公式：底×高÷2，两个三角形的底的和是长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，两个三角形面积和等于长方形面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再除以2，即可解答。

【详解】20×14÷2
＝280÷2
＝140（cm2）
12．已知梯形的面积是是72.6dm2，求阴影部分的面积。

【答案】17.1dm2
【分析】已知空白部分是一个三角形，先求出三角形的面积，梯形的面积减去空白三角形的面积即可得出阴影部分的面积。

【详解】18.5×6÷2
＝111÷2
＝55.5（dm2）
72.6－55.5＝17.1（dm2）
【点睛】此题考查阴影部分的面积，关键要熟练掌握三角形的面积公式，利用整体减空白求阴影部分的面积。

13．求阴影部分的面积。

【答案】260.1cm2
【分析】由图可得，阴影部分是一个三角形，三角形的底边长是38.9－10＝28.9cm，高是18cm，利用三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积。

【详解】（38.9－10）×18÷2
＝28.9×18÷2
＝520.2÷2
＝260.1（cm2）
【点睛】此题考查三角形的面积公式，注意三角形的底是梯形的下底长减去上底长。

14．计算下面各图形阴影部分的面积。

（1）（2）
【答案】（1）4.4平方分米
（2）84平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形面积减去三角形面积，利用长方形面积公式：S＝ab，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可；
（2）阴影部分是平行四边形，先利用三角形面积公式：S＝ah÷2，求三角形的高，同时也是平行四边形的高，再利用平行四边形的面积公式：S＝ah，计算阴影面积即可。

【详解】（1）4×2.2－4×2.2÷2
＝8.8－4.4
＝4.4（平方分米）
（2）96×2÷16×7
＝12×7
＝84（平方厘米）
15．求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
【答案】120cm2
【分析】阴影部分面积＝上底是8厘米，下底是20厘米，高是12厘米的梯形面积－底是12厘米，高是8厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】（8＋20）×12÷2－12×8÷2
＝28×12÷2－96÷2
＝336÷2－48
＝168－48
＝120（cm2）
16．求下面图形中阴影部分的面积（单位：m）
【答案】88.5平方米；52.5平方米
【分析】第一个图：阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，三角形是一个直角三角形，两条直角边分别是8米和6米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解；
第二个图：阴影部分面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，三角形的底是3米，高是5米，平行四边形的底：3＋9＝12米；高是5米，根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。

【详解】第一个图：
（10＋15）×9÷2－6×8÷2
＝25×9÷2－48÷2
＝112.5－24
＝88.5（平方米）
第二个图：（3＋9）×5－3×5÷2
＝12×5－15÷2
＝60－7.5
＝52.5（平方米）
17．求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
【答案】120平方厘米
【分析】由图意知：阴影部分是个梯形，上底是16厘米，下底是16－8＝8厘米，高是10厘米，利用梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2即可得梯形的面积。

据此解答。

【详解】16－8＝8（厘米）
（16＋8）×10÷2
＝24×10÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
18．计算阴影部分的面积。

【答案】7.2平方厘米
【分析】平行四边形的高是两条平行线之间的垂直距离，由此即可知道图中空白部分中三角形的底是平行四边形的斜边，三角形的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，由此即可知道空白部分面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分面积也是平行四边形面积的一半。

【详解】4.8×3÷2
＝14.4÷2
＝7.2（平方厘米）
19．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：cm2）
【答案】250cm2
【分析】图中阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，将数值代入三角形和梯形面积公式计算即可。

【详解】（20＋28）×25÷2－28×25÷2
＝600－350
＝250（cm2）
20．求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）
【答案】27平方厘米
【分析】观察图不难发现，阴影部分由两个同底不同高的直角三角形组成，高已知，计算即可。

【详解】6×6÷2＋6×3÷2
＝18＋9
＝27（平方厘米）
21．计算下面图形阴影部分的面积。

（单位：厘米）
【答案】48平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可。

【详解】（8＋12）×8÷2－8×8÷2
＝20×8÷2－32
＝48（平方厘米）
22．求阴影部分面积。

【答案】32平方厘米
【分析】根据图示可知，阴影部分相当于4个底是4厘米，高是4厘米的直角三角形，根据直角三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。

【详解】4×4÷2×4
＝16÷2×4
＝8×4
＝32（平方厘米）
23．求下面图形阴影部分的面积。

（单位：厘米）
【答案】192平方厘米
【分析】阴影面积＝长方形的面积－梯形面积（上底9cm，下底15cm，高4cm）。

【详解】20×12＝240（平方厘米）
（9＋15）×4÷2
＝24×4÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
240－48＝192（平方厘米）。