九年级(下)数学期末模拟测试卷一

九年级（下）数学期末模拟测试卷一
一、填空题（每题3分，共36分）
1、在R t △ABC 中∠C=90°，=A sin ，=A cos ，=A tan 。

（画出图形，对应线段用字母表示） 2、在R t △ABC 中∠C=90°，2=BC ，2
3tan =B ，则=AC 。

3、在R t △ABC 中∠C=90°，且=
A cos 3
2，那么=A sin 。

4、=︒30sin ，=︒30cos ，=︒30tan =︒60sin ，=︒60cos ，=︒60tan =︒45sin ，=︒45cos ，=︒45tan
5、2
3cos sin =
+A A ，且A ∠为锐角，则=⋅A A cos sin
6、函数y=x 2
+1，当x=2时，y 的值是 。

7、函数y=x 2
+2x ―1中，y 随着x 的增大而减少，则x 取值范围 。

8、二次函数y=x 2+bx+c 的图像如图所示，则b 0，c 0。

9、抛物线y=x(4―x)的开口方向是 。

10、抛物线y=4
1(x ―3)2
与x 轴的交点坐标是 。

11、二次函数y=mx 2+2x+m ―4m 2的图像经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 。

12、一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是45°，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为60°，小苏的身高是1米5， 则旗杆高 米。

（将国旗视作一点,保留根号） 二、选择题（每空3分，共30分）
1、将二次函数y=4
1x 2
+x ―1化成y=a(x+m)2
+k 的形式是（ ）
A y=(x+2)2
―2 B y=(x+2)2+2 C y=(x ―2)2―2 D y=(x ―2)2+2
2、已知抛物线的图像经过点(1、0)、(2、0)和(0、2)三点，则该函数的解析式是（ ）
A y=2x 2+x+2
B y=x 2+3x+2
C y=x 2―2x+3
D y=x 2―3x+2 3、抛物线y=x 2―2x ―1的顶点坐标是（ ）
A (1，―1)
B (―1，2)
C (1，―2)
D (―1，―2) 4、抛物线y=(x+2)2+1的对称轴是（ ）
A 直线x=2
B 直线x=―2
C 直线x=1
D 直线y=1 5、抛物线y=x 2―3x+2的最小值是（ ）
A
2
1 B
4
1 C ―2
1 D ―4
1
6、抛物线y=(x+3)2―2是由抛物线y=x 2经过怎样的平移得到？（ ）
A 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位
B 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
C 先向上平移3个单位，再向左平移2个单位
D 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位
7．在A B C ∆中，::1:2:1A B C ∠∠∠=，,,A B C ∠∠∠对边分别为,,a b c ，则::a b c 等于（ ）
A ．1:2:1 B
．1 C
．12 D
．1:2:
8．解R t A B C ∆，90C ∠=︒，,,A B C ∠∠∠对边分别为,,a b c ，结果错误的是（ ） A ．cos b c A =⋅ B ．tan a b A =⋅ C ．sin a c A =⋅ D ． tan a b B =⋅ 9．等腰三角形的顶角是120︒，底边上的高为30，则三角形的周长是（ ） A
．120+ B
．120+ C
．150+ D
．150+
10．在A B C ∆中，90C ∠=︒，且两条直角边,a b 满足22430a ab b -+=，则tan A 等于（ ）
A ．2或4
B ．3
C ．1或3
D ．2或3 三、解答题（54分）
1、河对岸有古塔AB.小敏在C 处测得塔顶A 的仰角为α，向塔前进s 米到达D ，在D 处测得A 的仰角为β则塔高是多少米.（写出过程，列出表达式）（6分）
2、燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其
中燕尾角B 为45︒，外口宽AD=150mm ，燕尾槽的深度为60mm ，求它的里口宽BC 。

（6分）
3、一艘船由A 港沿东偏北30︒方向航行20千米至B 港，然后再沿东偏南60︒方向航行20千米至C 港，求：
（1）A ，C 两港之间的距离
（2）确定C 港在A 港的什么方位？（8分）
4、抛物线y=x 2
+kx+k ―1经过点A(―1，0)，求抛物线的解析式（5分）
5、已知二次函数图像的顶点是点（2，3），并且点（3，1）在图像中，求这个二次函数的解析式。

（5分）
6、已知抛物线822--=x x y （1）求该抛物线与x 轴交点；
（2）若该抛物线与x 轴的两个交点分别为A 、B ，与y 轴交点为C ，求△ABC 的面积．
（3）若该抛物线与x 轴的两个交点分别为A 、B ，且它的顶点为P ，求△ABP 的面积．
7、幼儿园用20米的围栏靠墙围成一个矩形小花园ABCD ，设AB=x 米，矩形面积为S 平方米，那么x
为多少时，矩形面积S 最大？
8、某商店购进一批单价为8元商品，按每件10元销售，每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，销售量就减少10件，设现在销售定价为x 元。

（1）每件商品利润是多少？
（2）价格上涨了多少元？价格上涨后销售量是多少？ （3）设利润是y ，写出x 和y 的关系式。

（4）确定当定价为多少时获得的利润最大，是多少元？
附加题：。