高中数学 第三章 概率 3.3 模拟方法—概率的应用学案 北师大版必修3(2021年最新整理)

高中数学 第三章 概率 3.3 模拟方法—概率的应用学案 北师大版必修3
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高中数学 第三章 概率 3.3 模拟方法—概率的应用学案 北师大版必修3
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3模拟方法——概率的应用
学习目标课标描述：初步体会几何概型的意义。

学习目标分解：1、学生通过试验、交流，结合对实例的分析，体
会学习几何概型的必要性；
2、学生通过讨论、类比,能说出古典概型和几何概
型的区别和联系；
3、学生通过体验，能总结几何概型的意义，并会
利用几何概型概率公式求简单问题的概率。

学习重点:几何概型的意义。

学习难点：几何概型中随机试验结果个数的无限性理解.
学习方法:试验、交流、归纳等方法的综合应用.
学习过程:
Ⅰ、体验与思考
情境一、甲、乙二人玩转盘游戏。

如图，规定当指针指向
阴影区域时，甲获胜，否则乙获胜。

分析：1、所有可能
的试验结果与甲获胜包含的试验结果;2、能否用古典概型
公式求甲获胜的概率，为什么？
情境二、长为3米的绳子，从中间随机剪开，则得到的每段绳长都
不小于1米的概率是多少?
归纳：以上两个问题的共同特点是什么？如何求以上两个随机事件发生的概率？
Ⅱ总结
阅读课本P135~P136，
回答：什么是几何概型？其概率公式是什么？
举例说明：举一个几何概型的实例.
(图2）(图3）（图1)
2
比较并探究：古典概型与几何概型的区别与联系是什么？
Ⅲ应用
阅读课本P136例1。

思考：若等待时间不超过20分钟，则概率是多少?
例2 如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上
面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为2cm、4cm、6cm。

某人
站在3m外向此板投镖,设镖击中线上或没有击中都不算,可重投。

问：
(Ⅰ)投中大圆的概率是多少？
(Ⅲ）投中大圆之外的概率是多少?
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4 Ⅳ、小结
Ⅴ、达标检测
1、如图，在三角形ABC中，M是BC
随机投一粒米，则米粒落在三角形ABM
2、在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H
将米粒随机撒在正方形中,若米粒落在下列3
P2、P3 .
在100ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样
则发现草履虫的概率是多少？如果取5ml水样
在区间[1,3]上任意取一数，则这个数不小于1.5的概率是
?请讲一讲.用几何概
.如图，在正方形中有一个内切圆，向正方形
.就可以估A B
C
D
G E
H
G
H
B
C
E
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Ⅶ、作业
课本P142 A组1、2 。

5。