江苏靖江外国语学校2020年七年级下学期居家自主考试测试卷 (无答案)

2019-2020学年度靖江外国语学校七年级数学试卷
班级：__________姓名：___________学号：___________
一、选择题（ 每题2分 ）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．（﹣3.14）0＝0
B ．x 2•x 3＝x 6
C ．（ab 2）3＝a 3b 5
D ．2a 2•a ﹣1＝2a 2．计算：0(2)(2)--+-的结果是（ ）
A ．-3
B ．0
C ．-1
D ．3
3．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（ ）
A ．22()()4a b a b ab +--=
B ．222()()2a b a b ab +-+=
C ．22()()a b a b a b +-=-
D ．222()2a b ab a b -+=+
4．若2(3)(25)215x x x bx +-=+-，则b 的值为（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．1
D ．﹣1
5．关于,x y 的二元一次方程组2420
x my x y +=⎧⎨-=⎩有整数解,则满足条件的整数m 的值有（ ）个 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
6.已知点A,B,P 三点在同一直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有 （ ） ①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每题2分）
7．已知a m =3，a n =2，则a 2m ﹣n 的值为_____．
8．计算：16170.125(8)⨯-=_______，
9．若230a a -+=，则代数式(3)(2)a a -+的值为_______．
10．已知2310a a -+=，则2
1
()a a -=_______． 11．已知2P m m =-，1Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为________.
12.2
294b kab a ++是完全平方式，则_____=k
13. 已知05212822=++-+b a b a ,则b a 43+=________
14.一个正方形的边长增加4cm ,它的面积就增加642cm ,这个正方形的边长是______ 15.多项式194+x 加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的完全平方，那么加上的单项式可以是 （填出所有情况）。

16．设123,,a a a K K 是一列正整数，其中1a 表示第一个数，2a 表示第二个数，依此类推，n a 表示第n 个数(n 是正整数)，已知11a =，2214(1)(1)n n n a a a +=---，则2020
a
=_________. 三、解答题（每题3分）
17.计算 (1)32(3)()(3)a a a ----g ； (2)a 2·a 3－(－a 2)3－2a ·(a 2)3－2[(a 3)3÷a 3]；；
(3) 2(2)(2)(2)x y x y x y --+- （4）
()()()22232349x y x y x y -++
)2)(2())((2y x y x y x y x +------+
（5） （6）
（7）
（
8）
18．解方程组：(每题4分） )
23)(23(c b a c b a -++-8022016201711(1)(25)()()(4)24--+---+⨯-2
2)2()2(n m n m -+
(1)251x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)5616795x y x y +=⎧⎨-=⎩
（3）353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ （4）
19.(4分)已知4,8m n a b ==，求①232m n + 和 ②462m n -的值 .
20.(4分)若(x 2＋ax -2)(x 2－4x ＋b )的乘积中不含x 2和x 3项，求a 与b 的值．
⎪⎩
⎪⎨⎧=+-=-=++182126z y x y x z y x
21．(3分)阅读材料:
①1的任何次幂都等于1; ②-1的奇数次幂都等于-1;
③-1的偶数次幂都等于l; ④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
试根据以上材料探索使等式2019(23)
1x x ++=成立的x 的值.
22．(5分)某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的
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．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？
23.(6分)美术小组共有30名同学，准备到文具店买铅笔和橡皮；如果给全组每人买2支铅笔和1块橡皮，那么可共需付30元；如果给全组每人买3支铅笔和2块橡皮，那么可以按批发价计算，共需付40.50元。

已知1之铅笔批发价比零售价低0.05元，一块橡皮批发价比销售价低0.1元。

每支铅笔和每块橡皮的批发价分别是多少元？
24.(6分)如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点30cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为3cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为2cm/s．P，Q同时出发，设运动时间是t（s）．
（1）请用含t的代数式表示下列线段长度：当点P在MO上运动时，MP=____cm，PO=____cm．（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使PO=OQ？
（3）若点Q运动到距离O点30cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．。