capm模型练习题

capm模型练习题
CAPM模型（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是
金融学中一个重要的理论模型，用于估计风险资产的期望收益率。

它
被广泛应用于金融投资领域，用于评估投资组合中个别资产的预期回报。

本文将提供一些CAPM模型的练习题，以帮助读者更好地理解和
应用该模型。

## 1. 何谓CAPM模型？
CAPM模型是一种用于估计资产预期收益率的理论模型，其基本假
设是资本市场是完全有效的，并且投资者会根据投资组合的系统风险
来决定资产组合。

该模型的基本公式如下：
ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)
其中，ERi表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，ERm表
示市场组合的预期收益率，βi表示资产i相对于市场组合的beta 系数。

## 2. 练习题
### 2.1 计算资产预期收益率
假设无风险利率为3%，市场组合的预期收益率为10%。

现有某只
资产A的Beta系数为1.5。

根据CAPM模型，计算资产A的预期收益率。

根据CAPM模型的公式，可得：
ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)
将Rf = 3%，ERm = 10%，βi = 1.5代入公式，可得：
ERi = 0.03 + 1.5 * (0.10 - 0.03) = 0.03 + 1.5 * 0.07 = 0.03 + 0.105 =
0.135
因此，资产A的预期收益率为13.5%。

### 2.2 估计资本成本
某公司的Beta系数为1.2，无风险利率为4%，市场风险溢价为6%。

根据CAPM模型，估计该公司的资本成本。

根据CAPM模型的公式，可得：
ERi = Rf + βi * (ERm - Rf)
将Rf = 4%，ERm = Rf + 市场风险溢价 = 4% + 6% = 10%，βi = 1.2
代入公式，可得：
ERi = 0.04 + 1.2 * (0.10 - 0.04) = 0.04 + 1.2 * 0.06 = 0.04 + 0.072 =
0.112
因此，该公司的资本成本为11.2%。

### 2.3 风险调整后收益率比较
现有两只资产，资产A与资产B，其预期收益率分别为10%和12%，市场组合的预期收益率为8%，无风险利率为3%。

根据CAPM模型，
比较两只资产的风险调整后收益率。

使用CAPM模型，可分别计算资产A和资产B的风险调整后收益率：
资产A的Beta系数为1.2，因此其风险调整后收益率为：
ERa = Rf + βa * (ERm - Rf) = 0.03 + 1.2 * (0.08 - 0.03) = 0.03 + 1.2 * 0.05 = 0.03 + 0.06 = 0.09 = 9%
资产B的Beta系数为0.8，因此其风险调整后收益率为：
ERb = Rf + βb * (ERm - Rf) = 0.03 + 0.8 * (0.08 - 0.03) = 0.03 + 0.8 * 0.05 = 0.03 + 0.04 = 0.07 = 7%
因此，在给定的条件下，资产A的风险调整后收益率为9%，而资产B的风险调整后收益率为7%。

## 结论
通过以上的练习题，我们可以看到CAPM模型可以帮助投资者估计资产的预期收益率，并进行风险调整后的比较。

通过该模型，投资者可以更加理性地进行投资决策，选择符合自身风险偏好的资产组合。

然而，需要注意的是，CAPM模型基于一系列假设，实际市场往往存在一定程度的非理性行为，因此需要在实际应用中进行适当的修正。