福建省宁德市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)

福建省宁德市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)
一、选择题
1．化简
的结果是( ) A.x+1 B. C.x-1 D.
2．如果把分式3x x y
-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍
B ．缩小3倍
C ．缩小6倍
D ．不变 3．如果30x y -=，那么代数式
()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72
4．已知a ＝255，b ＝344，c ＝433，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）
A ．a ＞b ＞c
B ．a ＞c ＞b
C ．b ＞c ＞a
D ．b ＞a ＞c 5．将202198⨯变形正确的是（ ）
A ．22004-
B ．22002-
C ．220022004+⨯+
D ．220022004-⨯+ 6．如图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（ ）
A ．35°
B ．30°
C ．25°
D ．15°
7．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（ ）
A ．10
B ．15
C ．20
D ．30 8．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．
E 、
F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD
的长为（ ）
A ．a+c
B ．b+c
C ．a ﹣b+c
D ．a+b ﹣c
9．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF =S △ADF ；②S △CDF =2S △CEF ；③S △ADF =2S △CEF ；④S △ADF =2S △CDF ，其中正确的是（ ）
A.①②③
B.②③
C.①④
D.①②④
10．平面直角坐标系内的点A （1，﹣2）与点B （1，2）关于（ ）
A ．x 轴对称
B ．y 轴对称
C ．原点对称
D ．直线y ＝x 对称
11．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ABD 的是( )
A ．AC=AD
B ．BC=BD
C ．∠C=∠
D D ．∠3=∠4 12．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.同位角互补 B.多边形的外角和小于内角和
C.平方根等于本身的数是1
D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 13．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A.40º
B.50º
C.60º
D.70º
14．一个多边形的外角和等于它的内角和的
12倍，这个多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
15．下列运算正确的是（ ）
A ．a 0=1
B ．2=4
C ．()=3
D ．(-3)=9 二、填空题
16．已知关于x 的方程232
x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围是__________． 17．因式分解：()()22x y y x y +-+=______.
18．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．
19．己知三角形的三边长分别为2，x ﹣1，3，则三角形周长y 的取值范围是__．
20．如图，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若∠A=36°，则下列结论：①∠C=72°；②BD 是∠ABC 的平分线；③△ADB 是等腰三角形；④△BCD 的周长=AB+BC ．正确是______（填序号）．
三、解答题
21．化简：
（1）22414
a a ++- （2）222222x y x xy x xy y x y ⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭ 22．计算：
（1）
（2）
（3），其中，． 23．如图，△ABC 的顶点A ，B ，C 均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC 关于直线m 的对称图形△A 1B 1C 1；
（2）画出将△ABC 向下平移5个单位，再沿水平方向向左平移6个单位后，最后得到的A 2B 2C 2；
（3）画出将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后，所得到的图形，△AB 3C 3；
24．如图，在△ABC 和△ABD 中，∠BAC=∠ABD=90°，点E 为AD 边上的一点，且AC=AE ，连接CE 交AB 于点G ，过点A 作AF ⊥AD 交CE 于点F.
(1)求证：△AGE ≌△AFC ；
(2)若AB=AC ，求证：AD=AF+BD.
25．①如图，在△ABC 中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE 平分∠ACB ，求∠DEC 的度数．
②先化简再求值：化简：22443()(1)422
x x x x x x -+-÷--++，x=2020.
【参考答案】***
一、选择题
16．m>-6且m-4
17．（x+y ）（x-y ）．
18．225°
19．6＜y ＜10
20．①②③④
三、解答题
21．（1）
2a a -;（2）2x . 22．（1）
；（2）；（3）2． 23．（1）见解析（2）见解析（3）见解析
【解析】
【分析】
(1)依据轴对称的性质，即可得到△A 1B 1C 1；
(2)依据平移的方向和距离，即可得到A 2B 2C 2；
(3)依据旋转中心、旋转方向和旋转角度，即可得到△AB 3C 3
【详解】
(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求；
(3)如图所示，△AB3C3即为所求
【点睛】
此题考查作图-平移，作图-旋转，作图-轴对称，掌握作图法则是解题关键
24．(1)证明见解析；(2)证明见解析.
【解析】
【分析】
(1)由AF⊥AD，∠CAB=90°，可得∠CAF=∠EAG，由AC=AE，可得∠ACF=∠AEG，根据AAS即可证明结论；
(2)如图，在AD上截取AH=AE，交CE于点M，证明△CAF≌△BAH，从而可得∠ABH=∠ACF，继而可得∠MGB+∠ABH=90°，从而可得∠MHE+∠HEM=90°，再根据∠ACF=∠HEM，∠ABH+∠HBD=90°，可得到∠MHE=∠HBD，从而可得HD=BD，再根据AD=AH+DH，即可求得答案.
【详解】
(1)∵AF⊥AD，
∴∠FAE=90°，
∵∠CAB=90°，
∴∠CAB-∠FAB=∠FAE-∠FAB，
即∠CAF=∠EAG，
∵AC=AE，
∴∠ACF=∠AEG，
∴△AGE≌△AFC(AAS)；
(2)如图，在AD上截取AH=AE，交CE于点M，
又∵∠CAF=∠BAH，AC=BC，
∴△CAF≌△BAH(SAS)，
∴∠ABH=∠ACF，
∵∠CGA=∠MGB，∠ACF+∠CGA=90°，
∴∠MGB+∠ABH=90°，
∴∠BMG=90°，
∴∠HME=∠BMG=90°，
∴∠MHE+∠HEM=90°，
又∵∠ACF=∠HEM，∠ABH+∠HBD=90°，
∴∠MHE=∠HBD，
∴HD=BD，
∵AD=AH+DH，
∴AD=AF+BD.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关内容是解题的关键.
25．①∠DEC=58°；②
2 2019 .。