小学数学奥林匹克辅导及练习分数、百分数应用题(一)-.doc
分数、百分数应用题(奥赛培训2)
分数、百分数应用题（奥赛培训2）分数.百分数应用题(二)例1:在浓度为10%.重量为80克的盐水中,加入多少克水就能得到浓度是8%的盐水?解:设加入_克水能得到浓度为8%的盐水.80_10%=[_＋80_(1－10%)]_8% 解之得:_=24例 2:现有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度是40%的糖水,需加糖多少克?解:设需加糖_克能得到浓度为40%的糖水.解之得:_=100例3:将20%的盐水与5%的盐水混合,配制成15%的盐水600克.需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?解:设20%的盐水为_克,5%的盐水为(600－_)克.20%_＋(600－_)_5%=600_15% 解之得:_=4005%的盐水:(600－_)=200克.例4:甲容器中有8%的盐水300克,乙容器中有12.5%盐水120克往甲.乙两个容器中分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样.每个容器应倒入水多少克?解:设需加水_克,300_8%:(300＋_)=120_12.5%:(120＋_) 解之得:_=180.例5:A.B.C三个试管中各盛有10克.20克.30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A 中,混合后取出10克倒入B中,再混合后又从B中取出10克倒入C中,现在C中的盐水浓度是0.5%.最早倒入A中的盐水浓度是百分之几?解:=20%练习:1.一瓶盐水共重200克,其中盐有10克,这瓶盐水的浓度是( _100%=5% ).2.配制一种盐水,在480克水中加20克盐,这种盐水的浓度是(_100%=4%).3.一种糖水的浓度是15%,300克糖水中含糖( 45 )克.4.一种糖水的浓度是10%,12克糖需加水( 108 )克.5.在浓度为15%,重量为200克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度是10%的糖水?解:15%_200÷10%－15%_200=270(克)6.浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%,需要加糖多少克?解:设需要加糖_克25% 解之得:_=607.有浓度为2.5%的盐水200克,为了制成浓度3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?解:设要蒸发掉_克水. =3.5% 解之得:_=578.两种钢分别含镍5%和40%,要得到140吨含镍30%的钢.需含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨?解:设含镍5%的为_吨,含镍40%的为(140－_).5%_＋40%_(140－_)=140_30% _=40 含镍40%的为:140－_=140－40=100(吨)9.浓度为20%.18%和16%的三种盐水混合后得到100克18.8%的盐水.如果18%的盐水比16%的盐水多30克,三种盐水各有多少克?解:设16%的盐水为_克,18%的盐水为(_＋30),20%的盐水为(100－30－2_).16%_＋18%(_＋30)＋20%(70－2_)=100_18.8% _=1018%的盐水为:(_＋30)=40 20%的盐水为:(70－2_)=5010.甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,从乙容器中取出450克盐水放入甲容器中混合成浓度为8.2%的盐水.求乙容器中盐水的浓度.。
小学奥林匹克数学 分数、百分数应用题(一)
分数、百分数应用题（一）分数应用题是小学数学的重要内容，较复杂的分数应用题也是小学数学竞赛中经常出现的一类问题，同时在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数有关的问题，因此学好这部分知识很重要。
怎样提高解答这类题的能力呢？1. 要正确理解掌握分数乘、除法的意义。
如3223⨯不再表示求几个相同加数和的简便运算了，而表示求32的23是多少，这是乘法意义的扩展，比较抽象。
2. 要学会一些特殊的思考问题的方法。
如“对应法”，“转化法”，“假设法”，“逆推法”，“图解法”等。
这些方法的掌握有利于提高解答分数应用题能力。
3. 要学会用线段图表示题中数量关系。
使隐蔽条件，抽象问题明朗化，从而找出解题途径。
这部分内容安排两讲。
第一讲重点研究如何运用“对应法”和“转化法”解决分数应用题。
一. 思路指导：例1. 某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的115，若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的223，这次运动会共有运动员多少人？这个学校原来有多少人参加运动会？分析与解：本题的解题思路是找出“不变量”，根据不变量写出等量关系，列方程解。
或抓住不变量用转化法统一单位“1”使问题得以解决。
方法1：用方程解解：设这次运动会有运动员x 人，可得 x x ⨯-=+⨯-()()()11151012231415212321023x x =+ 1415212321023x x -= 30 1715232102315237⨯=⨯⨯x 1 1x =45045011530⨯=()人 方法2：用算术方法解因为现有总人数原有总人数⨯-=⨯-()()12231115所以现在总人数原来总人数=⨯÷=141521234645抓住不变量，根据除法意义统一单位“1”。
这样可以看出原来运动员人数为“1”，现在是原来的4645，于是找到10人对应率。
综合式： 10111512231104645110145450÷-÷--=÷-=÷=[()()][]()人 45011530⨯=()人 答：原有运动员450人，学校有运动员30人。
小学六年级奥数 第十章 分数、百分数应用题
第十章 分数、百分数应用题知识要点分数、百分数应用题是日常生活和生产实践中应用最广泛的一类数学问题，并且这类知识与生活有着紧密的联系。
如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。
在解题过程中要着重解决以下几个方面的问题： 1.准确地确定单位“1”的量。
2.确定类型。
单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 分率对应量÷单位“1”的量＝分率 3.确定好对应关系。
例1 (“希望杯”邀请赛试题)小红和小明帮刘老师修补一批破损图书，根据图中的信息，计算小红、小明一共修补图书 本。
点拨 从图中可知小红和小明一共修补破损图书为：40%－2＋14＋3＝40%＋25%＋1＝65%＋1，则这批破损图书一共有(20＋1)÷(1－65%)＝60(本)。
再减去刘老师修补的图书20本，则为小红和小明一共修补的图书。
解 (20＋1)÷[1－(4＋40%)]－20 ＝21÷[1－65%]－20 ＝21÷35%－20 ＝60－20 ＝40(本)答：小红、小明一共修补图书40本。
例2 张、王、李三人共有54元钱，张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的23，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？ 点拨一 先假设钢笔的价格是“1”，则有 张的钱数是钢笔的：1÷35＝53王的钱数是钢笔的：1÷34＝43李的钱数是钢笔的：1÷23＝32三人的总钱数是这支钢笔的(53＋43＋32)倍，这样就可以求出钢笔的价格。
解54÷(53＋43＋32)＝12(元)张剩下的钱数：12×(53－1)＝8(元)李剩下的钱数：12×(32－1)＝6(元)张、李两人剩下的钱共有：8＋6＝14(元) 答：张和李两人剩下的钱共有14元。
点拨二据张用了自己钱数的35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的23，各买了一支相同的钢笔，即张钱数的35＝王钱数的34＝李钱数的23，据此可推知张钱数的610＝王钱数的68＝李钱数的69(根据分数的基本性质，把这几个分率转化成分子相同的分数，即“分子同化法”。
分数、百分数应用题(奥赛培训1)
分数、百分数应用题（一）例1：一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，乙分得全部苹果的41加7个苹果，丙分得其余苹果的21，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的81。
这篓苹果有多少个？ 分析：丙分得苹果的21也是总数的81，其余为81×2=41， （5+7）÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---4151411=40（个） 例2：甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数之和。
分析：甲数为：（甲+乙+丙+丁）的31121=+，乙数为：（甲+乙+丙+丁）的41131=+ 丙数为：（甲+乙+丙+丁）的51；甲+乙+丙+丁=“1”，丁数为：60135141311=⎪⎭⎫ ⎝⎛---总数：260÷6013=1200（个）。
例3：有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的75。
如果从乙粮库调6吨粮食到甲仓库，甲仓库存粮的吨数就是乙仓库的54。
原来甲、乙粮库各存粮多少吨？解：设乙仓库存粮为x 吨，甲仓库存粮为75x 吨。
456756=+-x x 解之得 x=126 例4：学校有皮球和足球共100个，皮球的个数的31比足球个数的101多16个。
学校有皮球和足球各多少个？解：设皮球个数为x 个，足球的个数为100－x ，31610100x x =+- x=60，足球：100－x=100－60=40（个）。
例5：有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的41，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个？解：设红球为x 个，黄球为140－x 个。
（1－41）x =140－x －7 x=76 黄球=64（个） 例6：金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻101。
一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。
这块合金含金含银各有多少克？ 解：方法（一）：设金重为x 克，银重为（770－x ）克，501077019=-+x x 解之得：x=570 银重=770－570=200（克） 方法（二）：设金减轻x ，银减轻50－x ，x ÷191＋（50－x ）÷101=770 解之得： x=30 银减轻=50－30=20（克） 金=30÷191=570（克） 银=20÷101=200（克） 练习：1、桃树棵数的53和梨树棵数94相等。
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分数百分数应用题一、单位“1”定长短。
1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。
哪一次用去的长一些？4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。
哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。
哪一次用去的长一些？6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。
哪一次用去的长一些？练一练：1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。
哪一次用去的长一些？3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。
哪一次用去的长一些？4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。
哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。
哪一次用去的长一些？二、量率对应1、修一条水渠，已经修好了2/5.（1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米?（2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？（3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？（4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问：（1）女生20人，全班多少人？（2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？（3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？（4）全班36人，男生有多少人？3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。
他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？4、 甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元.在人民市场，甲买86一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币元．这样两人身上所剩的钱4916正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人111数正好相等。
六年级数学百分数,分数,小数,面积奥数题
六年级数学百分数,分数,小数,面积奥数题摘要：一、六年级数学百分数的概念和应用1.百分数的定义2.百分数与分数、小数的关系3.百分数的应用题二、六年级数学分数的概念和运算1.分数的定义2.分数的分类3.分数的运算方法4.分数在实际问题中的应用三、六年级数学小数的概念和运算1.小数的定义2.小数的分类3.小数的运算方法4.小数在实际问题中的应用四、六年级数学面积的概念和计算1.面积的定义2.面积的计算公式3.面积在实际问题中的应用五、六年级数学奥数题解析1.百分数、分数、小数、面积的综合应用2.奥数题解题技巧和方法正文：一、六年级数学百分数的概念和应用百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它是一个比值，可以用于表示比例、增长、降低等概念。
在实际生活中，百分数经常用于统计、分析数据，帮助我们更好地理解和掌握事物的发展变化。
例如，某班级男生占60%，女生占40%，这里的60%和40%就是百分数。
二、六年级数学分数的概念和运算分数是表示一个整体被分成若干份中的一份或几份的数。
分数分为整数分数和真分数，整数分数等于1，真分数小于1。
分数的运算包括加、减、乘、除等运算，这些运算需要遵循一定的运算规则。
在实际问题中，分数可以用于表示部分与整体的关系，帮助我们更好地理解和解决实际问题。
例如，一个蛋糕分给两个人，每个人得到蛋糕的1/2。
三、六年级数学小数的概念和运算小数是整数和分数之间的数，它可以表示为有限小数或无限循环小数。
小数分为纯小数和混小数，纯小数整数部分为零，混小数整数部分不为零。
小数的运算方法与分数相似，也需要遵循一定的运算规则。
在实际问题中，小数可以用于表示精确的数值，帮助我们更好地理解和解决实际问题。
例如，购买一件商品，价格是3.5元。
四、六年级数学面积的概念和计算面积是表示平面图形的大小，通常用平方单位来表示。
计算面积需要使用相应的面积公式，例如矩形的面积公式是长乘以宽，三角形的面积公式是底乘以高除以2。
小学数学奥林匹克辅导及练习分数小数四则运算中的巧算含答案
分数、小数四则运算中的巧算（同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。
在整数运算中有不少巧算的方法。
如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。
这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。
例1. 18 3 0.65 ~ 2 18 ~ 1~713 7 13 13解：原式18 3 2 18 065 - -7 7 13 13 20例2.计算：1997199719971998原式（1997 輕）19971998例3.计算1997 199719971998原式转化为也—1997 19971998观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？例4.解关于x的方程例5.已知16.2 ［（4寸□700） 1彳］81，那么□= ___________ 。
（第12届初赛题）25解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。
例6.计算19931 1 1992 -1 1991- 1 1990- 1」 1 23 2 3 2 3 1 原式(1993 - 1992 ^) (1991- 19901) (1- 丄） 2 3 2 3 2 3说说这个题的计算技巧。
例 7•计算：96 89 1103 24 1993 25 1993原式9.6更24 1103 1993 25 1993.尝试体验，合作交流下面是杨迪和韩军合作完成的，你能做出正确计算吗?512 236 93这道题的特点是：分子、分母又含有分数，我们把这样的分数 称之为繁分数，较长的分数线称之为主分数线。
这道繁分数计算题中只含有乘除法运算，并且分子和分母都含 有分数，在计算中需要注意的是不必先分别算出分子和分母各是多 少，而是采用整体思考，先约分再计算的方法。
这样可以使计算简便。
512 3 93计算: 黑互31 102 25 17 59 33 3 32原式264 31 5 102 33 236 32这一步做了怎样的变换。
小学奥数应用题讲义 5-分数、百分数应用题
分数、百分数应用题一、分数基本知识点有甲、乙两个数，甲数是30.、乙数是40，则：31、甲是乙的几分之几？442、乙是甲的几分只几？3结论：A是B的几分之几，就是用A去除以B13、甲比乙少几分之几？414、乙比甲多几分之几？3结论：比上谁就是除以谁二、生活中的百分数十拿九稳－百分之九十（90%）百发百中－百分之百（100%）百里挑一－百分之一（1%）大海捞针－百分之零（0%）九死一生－生的可能性90%，生的可能性10%三天打鱼，两天晒网－工作时间占60%，休息时间占40%成功=百分之九十九的勤奋＋百分之一的灵感三、两大重要方法1、量率对应举例：班上有10名男生，男生的人数占全班总人数的31，问全班有多少人？ 2、抓住不变量 举例：一批青菜，重1000千克，含水量为98%。
一段时间后，含水量变为95%，问此时这批青菜重多少千克？四、五大重点题型1、分数应用题中巧用单位“1”2、量率对应，求总量3、抓住“不变量”4、多角度思考5、方程法解分数应用题1．分数应用题中巧用单位“1”【例1】一工人加工一批零件，第一天完成任务的51 ，第二天完成剩下部分的31，第二比第一天多完成20个，问这批零件共有多少个？【例2】有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两班人数的52，美术班人数相当于另外两班人数的73，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？2．量率对应，求总量【例3】小强看一本故事书，每天看15页，4天后加快速度，又看了全书的52，还剩30页，这本故事书有多少页？【例4】一根木杆，第一次截去了全长的21 ，第二次截去所剩木杆的31，第三次截去所剩木杆的41，第四次截去所剩木杆的51，这时所剩木杆长为6厘米。
问：木杆原来的长是多少厘米？3．抓住“不变量”【例5】阅览室里有36名学生在看书，其中女生占94 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的109，问后来又有几名女生来看书？【例6】有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉多少克的水？4．多角度思考【例7】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的几分之几？5．方程法解分数应用题【例8】有两堆棋子，A 堆有黑子350个和白子500个，B 堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆中黑子占50%，B 堆中黑子占75%，要从B 堆向A 堆拿黑子多少个，白子多少个？【例９】辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人１个苹果和余下的91，给第二个人２个苹果和余下的91，又给第三个人３个苹果和余下的91……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？。
六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版
六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版第一篇：六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版学远教育小六奥数资料小六奥数专题十二：分数百分数应用题一、知识点概述1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”4.分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．二、解题技巧：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．1，乙比甲少几分之几？819191方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1+=，因此乙比甲少÷=.888891方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1÷9=.9（2）甲比乙多三、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
奥数专题百分数应用题(一)(可编辑修改word版)
知识引领百分数应用题（一）20 ×1=0.2（千克），100剩下的饼干为 1—0.2=0.8（千克）在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。
有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。
本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。
克）经典题型例1、某商品降价1200 元后，售价为4800 元，该商品小猴分得的饼干为：0.8×0.25=0.2（千克）小鹿分得的饼干为：0.6×0.30=0.18(千克) 小鹿所剩的饼干为：0.6—0.18=0.42（千克）小熊分得的饼干为：0.42×0.35=0.147(千克) 剩下的饼干为：0.42—0.147=0.273（千狐狸分得的饼干为：0.2+0.273=0.473（千克）打了几折出售？思路导航求打了几折，就是先要求降低的价格是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之几，最后再折算成折扣就可以了。
1200÷（1200+4800）=1200÷6000=20% 1—20%=80%=8 折答：该商品打了8 折。
模仿提升11、一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，现价是原价的百分之几？2、姐妹两人上ft采蘑菇，姐姐采的比妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百分之几？3、商场进行“买四赠一”的促销活动，某商品原价为每瓶100 元，如果购买该商品10 瓶比原来可节省多少钱？例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1 千克饼干，怎样分配好呢？大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。
六年级奥林匹克数学分数、百分数应用题学习习题.doc
六年级分数、百分数应用题（ 3）聪慧的继承人有一个老汉，一辈子节衣缩食，存储了一笔钱存在银行里，他想把钱传给聪慧的后辈，他有两个儿子，此中小儿子平常十分喜爱数学。
一天，老汉把两个儿子叫到跟前，对他们说：“家里有点存储，我把存折放在院中井里的铁筒里，井深100米。
用一条100米长的绳索拴在井口，我要你们轮番着向上拉，每人一次只好拉1米或许2米，这样谁最后拉出铁筒，谁就有存折的继承权。
”小儿子礼让地说：“让哥哥先拉吧。
”老大想：“自己先拉，一定能够先拉出铁筒。
”于是老大先拉，老二接着拉，结果老二拿到了铁筒，老二是怎么拿到铁筒的呢？我们先来看看两个人每次向上拉的状况。
次数老大拉的长度(米)老二拉的长度(米)总长度(米)12242217321104121351216621197212281225┆┆┆┆从上表能够看出，从第二次起，每一次老二总使自己拉的长度与老大拉的长度之和恰好为3米。
设向上拉的总次数为x，第x次两人向上拉绳后，绳索总合向上拉了3x＋1米（第一次多拉了1米）。
当x等于33时，3x＋1恰巧等于100。
铁筒正好由老二拉上来。
本来，老二奇妙地运用了所学的数学知识，获得了继承权。
想想：若是老大相同拥有这类数学知识，并能灵巧运用，是否是也能够获得继承权呢？他应当怎么做？请同学们帮他想一个好想法吧。
1.假如修一条公路，已修长度是未修长度的3。
则：5专心爱心专心1⑴已修长度比未修长度少；⑵全长是未修长度的；⑶未修长度是已修长度的；⑷全长是已修长度的；⑸未修长度比已修长度多；⑹已修长度是全长的；⑺未修长度是全长的；⑻已修长度比未修长度少全长的。
.某地昨年四月份阴天占1，雨天有3天，其他都是晴日。
这个月晴日有（）天。
3.从A地到B地，甲车行完整程需4小时，比乙车快1小时。
甲车速度比乙车快（）%。
1.某车间三个组有工人161名。
已知一组和二组人数的比是4:3，二组与三组人数的比是2:3。
三组各有多少人？2.一种腕表，先涨价1，而后降价1，卖元。
六年级奥林匹克数学分数、百分数应用题练习试卷.doc
六年级分数、百分数应用题（1）韩信分油韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪慧过人。
传说有一天，街上的两个卖油人正在争执不休。
经过这里的韩信，出于好奇，呆呆地看着。
听了一会儿，他终于理解，本来这两个人合伙卖油，因建议不合，准备把油桶里的10斤油均分后各奔东西，又为分油不均而争执不下。
韩信认真端量着，他们手头没有秤，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。
他们用油桶倒来倒去，两方总不满意，因此吵了起来。
有没有方法把油分开呢？韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦，静静深思着。
突然眼前一亮，高声叫道：“你们不要吵了，我有方法替你们分。
”接着，他将方法告诉了卖油人。
依据韩信的方法，两个人从头再分，果真都很满意。
韩信的方法是这样的：先用油葫芦连装三次，共装了9斤，将7斤的瓦罐注满以后，油葫芦里还剩2斤。
而后将瓦罐的油倒入油桶，这时，油桶里有8斤油。
再将油葫芦内的 2斤油所有倒进瓦罐中。
最后用空葫芦在油桶里灌满(3斤)，倒进瓦罐。
这样，油桶里余下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤。
两方各分到5斤，两人所得恰巧完整相同。
想想：韩信是如何帮卖油人把油分开的？1.填空。
⑴一根铁棒截去全长的1，正好截去2米，这根铁棒还有（）米。
3 3⑵一条鱼的重量等于它自己重量的3加上3千克，这条鱼重（）千克。
4 4⑶36米增添是54米，36米减少是27米；比（）多1的是72千克，比（）多1千克的是72千克。
552.一根电线长7米，第一次用去全长的1，第二次用去1米，还剩多少米？555专心爱心专心11.一条绳，第一次用去4米，第二次用去余下的2，正好用去8米。
这条绳本来长多少米？32.江淮造纸厂昨年共生产纸张68200吨，此中下半年比上半年多生产20%，昨年上半年生产纸张多少吨？2 43.本校有学生495人，此中女生的相当于男生的，男生有多少人？3 54.一只桶装了半桶油，倒出油的2后，还剩下15千克油，这只桶能装油多少千克？515.六⑴班男生比女生多8人，女生人数比男生少，女生有多少人？4专心爱心专心2第一部分必做题1.(☆)判断。
小学六年级数学竞赛(奥数)《分数百分数》训练题(一)
小学六年级数学竞赛奥数分数百分数训练题（一）1.某校三年级有学生240人，比四年级多14，比五年级少15．四年级、五年级各多少人？2.把100个人分成四队，一队人数是二队人数的113倍，一队人数是三队人数的114倍，那么四队有多少个人?3.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？4.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56，则甲、丙加工的零件数分别为多少个？5.王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?6.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？7.小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？8.五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？9.某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？10.小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？1，中途又有一人请假离11.某班一次集会，请假人数是出席人数的93，那么，这个班共有多少开，这样一来，请假人数是出席人数的22人？12.小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数19，这本书共有多少页？页数是还没读的页数的13。
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分数、百分数应用题（一）
分数应用题是小学数学的重要内容，较复杂的分数应用题也是小学数学竞赛中经常出现的一类问题，同时在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数有关的问题，因此学好这部分知识很重要。
怎样提高解答这类题的能力呢？
1. 要正确理解掌握分数乘、除法的意义。
如3223⨯不再表示求几个相同加数和的简便运算了，而表示求32的23是多少，这是乘法意义的扩展，比较抽象。
2. 要学会一些特殊的思考问题的方法。
如“对应法”，“转化法”，“假设法”，“逆推法”，“图解法”等。
这些方法的掌握有利于提高解答分数应用题能力。
3. 要学会用线段图表示题中数量关系。
使隐蔽条件，抽象问题明朗化，从而找出解题途径。
这部分内容安排两讲。
第一讲重点研究如何运用“对应法”和“转化法”解决分数应用题。
一. 思路指导：
例1. 某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的115，若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的
223，这次运动会共有运动员多少人？这个学校原来有多少人参加运动会？
分析与解：本题的解题思路是找出“不变量”，根据不变量写出等量关系，列方程解。
或抓住不变量用转化法统一单位“1”使问题得以解决。
方法1：用方程解
解：设这次运动会有运动员x 人，可得
x x ⨯-=+⨯-()()()1115101223
1415212321023
x x =+ 1415212321023
x x -= 30 1
715232102315237
⨯=⨯⨯x 1 1
x =450
450115
30⨯=()人 方法2：用算术方法解 因为现有总人数原有总人数⨯-
=⨯-()()12231115 所以现在总人数原来总人数=⨯÷=141521234645
抓住不变量，根据除法意义统一单位“1”。
这样可以看出原来运动员人数为“1”，现在是原来的
4645
，于是找到10人对应率。
综合式： 10111512231104645
110145
450÷-
÷--=÷-=÷=[()()][]()
人 450115
30⨯=()人 答：原有运动员450人，学校有运动员30人。
例2. 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件的35
相等，又等于丙生产零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，求这批零件共有多少个。
分析与解：
方法1：用图示法分析解题（以甲为“1”）
甲 乙 丙
从直观图可以明显看出乙相当甲的
，丙相当甲的。
————甲
——————乙
——————丙
方法2：用转化法统一单位“1”。
根据已知条件和分数乘、除法的意义可得。
因为甲生产零件数的12与乙生产零件数的35相等 所以
又因为甲生产零件数的
又等于丙生产零件数的 所以丙甲⨯=⨯3412
丙甲丙甲=⨯
÷=⨯123446 根据“量率”对应关系列式为
甲
乙 30046
200⨯=()个 丙 300250200750++=()个
答：这批零件共有750个。
例3. 某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析与解：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的是60元，求原价，用除法。
同理亏本20%就是说原价的
是60元，求原价，用除法。
所以这个题综合列式为 [(([50]()60120%)60120%)]60275120125120
5÷++÷--⨯=+-=-=元
答：这两件商品亏了5元。
例4. 有甲、乙二人，已知甲的体重的
25与乙的体重的23相等，甲的体重的37比乙的体重的34
少1.5千克，求甲乙二人体重。
分析与解：已知甲的体重的25与乙的体重的23
相等，单位“1”不同，首先是统一单位“1”，然后根据题意找出对应关系，即可解决问题。
列式：
1525233437
1592037
70.[].[]()
÷÷⨯-=÷-=千克 702523
42⨯÷=()千克 答：甲体重70千克，乙体重42千克。
［答题时间：40分钟］
二. 尝试体验，合作交流（答案在下次）
1. 果品店运来的苹果比香蕉多500千克，运来的苹果的2
5
与运来香蕉的
1
2
同样多，这
个水果店运来苹果和香蕉各多少千克？
2. 果品店运来两种水果，已知苹果重量的1
2
等于梨的重量的
2
3
，苹果重量的
3
4
比梨重
量的5
6
多750千克，运来苹果和梨各多少千克？
3. 某工厂甲车间的人数是乙车间的2
3
，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间人数
是乙车间的4
5
，乙车间原有多少人？
三. 巩固发展，独立完成：
1. 三个车间共同生产一批零件，第一车间生产600个，第二车间生产的是余下的20%，第三车间正好是这批零件的一半，第二、三车间共生产多少个？
2. 五年级三个班的人数相等，一班男生人数和二班女生人数相等，三班男生人数是全部
男生人数的2
5
，全部女生人数占全年级人数的几分之几？。