长方体和正方体表面积体积复习练习课PPT
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小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》课件(公开课)
1）一个正方体，底面周长是8dm。 2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
长方体正方体表面积练习课ppt课件.ppt
方法二： （0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2 －0.75×0.5
4、一间教室，长7.5米，宽6米，高4 米，门和窗的面积是18平方米。现在 需要粉刷四面墙壁和顶棚，要粉刷的 面积是多少平方米？
一节通风管长50厘米，宽10厘米， 高8厘米，做这样的一对通风管至少 需要多少铁皮？
答：至少要用940平方厘米硬纸板
2、一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高 都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出 哪几种方法？）
（10 ×6+10 ×6+6 ×6） ×2= 312（平方 厘米）
10 ×6 ×4+6 ×6 ×2=312 （平方厘米）
6
答：它的表面积是312
10
（平方厘米）
6
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m， 高1.6m的简易衣柜换布罩。至少需要用 布多少平方米？
8 10
50
做一个棱长为 5 分米的无盖正 方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？
把一个长方体分成两个棱长是4cm的 正方体,两个正方体的总表面积与这个 长方体的表面积相等吗?
8cm4cm
4cm
把一个长方体垂直切割成三个小长方体， 它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
6 2 2
表面积比原来( 增加 )了 ( 16 )平方厘米。
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
Hale Waihona Puke 一说：通过本节课的练习, 你有什么收获?
谢谢
(1)长方体鱼缸。 （5个）
4、一间教室，长7.5米，宽6米，高4 米，门和窗的面积是18平方米。现在 需要粉刷四面墙壁和顶棚，要粉刷的 面积是多少平方米？
一节通风管长50厘米，宽10厘米， 高8厘米，做这样的一对通风管至少 需要多少铁皮？
答：至少要用940平方厘米硬纸板
2、一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高 都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出 哪几种方法？）
（10 ×6+10 ×6+6 ×6） ×2= 312（平方 厘米）
10 ×6 ×4+6 ×6 ×2=312 （平方厘米）
6
答：它的表面积是312
10
（平方厘米）
6
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m， 高1.6m的简易衣柜换布罩。至少需要用 布多少平方米？
8 10
50
做一个棱长为 5 分米的无盖正 方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？
把一个长方体分成两个棱长是4cm的 正方体,两个正方体的总表面积与这个 长方体的表面积相等吗?
8cm4cm
4cm
把一个长方体垂直切割成三个小长方体， 它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
6 2 2
表面积比原来( 增加 )了 ( 16 )平方厘米。
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
Hale Waihona Puke 一说：通过本节课的练习, 你有什么收获?
谢谢
(1)长方体鱼缸。 （5个）
六年级上册数学课件-7.4 长方体和正方体复习丨苏教版 (共39张PPT)
？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
？
总结
通过这节课的复习，你有什么收 获？
如果将这个正方体表面涂上颜色，再把每条棱
平均分成6份，那么请思考
三面涂色有几个？ 8个顶点处
表面积：不变
6 6 6 21（6 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分
别是多少？
表面积：增加2dm²
6 6 6 2 21（8 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
60cm 6dm 6 6 6 21（6 个）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以
锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的体积和m
6 6 6 21（6 个）
体积：63 -13 21（5 dm3）
表面积：
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？ 如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分 别是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm，
（1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？
铁块的体积=上升部分水的体积
555 10 10 6
125100 6
7.25cm
答：这时水面高度是7.25cm。
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？ （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
？
总结
通过这节课的复习，你有什么收 获？
如果将这个正方体表面涂上颜色，再把每条棱
平均分成6份，那么请思考
三面涂色有几个？ 8个顶点处
表面积：不变
6 6 6 21（6 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分
别是多少？
表面积：增加2dm²
6 6 6 2 21（8 dm2）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
60cm 6dm 6 6 6 21（6 个）
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以
锯成多少个棱长是1分米的小正方体？
如果拿走一块小正方体，它的体积和m
6 6 6 21（6 个）
体积：63 -13 21（5 dm3）
表面积：
如果这是一个棱长为60厘米正方体木料，可以 锯成多少个棱长是1分米的小正方体？ 如果拿走一块小正方体，它的表面积和体积分 别是多少？
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm，
（1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？
铁块的体积=上升部分水的体积
555 10 10 6
125100 6
7.25cm
答：这时水面高度是7.25cm。
一个长方体容器从里面量长10cm，宽 10cm，高9cm，水深6cm， （1）若把一个底面边长5cm的正方体铁 块放入容器里，这时水面高度是多少？ （2）若把一个底面边长5cm，高10cm 的长方体铁块直立在容器里，这时水面 高度是多少？
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
六年级上册数学课件-67. 长方体和正方体整理与复习苏教版 (共15张PPT)
底侧水棱体容面上长积积积升和的体积
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成
底面用铁板做成
22. 给你具体数据你会计算吗？（玻璃、钢板等厚度忽略不计）
（（（52134））））这做做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了 要 要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平？？方米方分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
水上升的体积:6×3×0.3=
条件: 鱼缸长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成 底面用铁板做成
这节课我们复习了哪些内容？ 你有哪些收获？还有什么问题吗？
敬请指导
正方体
6个面都是正 方形
相对的 两个面 的面积 相等
6个面 面积都 相等
棱长
相对的 棱的长 度相等
12条棱 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
对
141
132
面 不
相
连
33
222
图形王国 长方体和正方体
特征
相同点 不同点
点，线，面 线，面
正 联系 方
体 是
正方体的展开图
141,132,222,33
特
殊
长方体棱长和=4（a＋b＋c）
的
棱长和
正方体棱长和=12a
长 方
体
表面积
长方体表面积=2（ab＋bc＋ac） 正方体表面积=6a2
体积单 位 容积单位
m3,dm3,cm3(相邻单位间的进率是1000)
L,mL（1L=1dm3,1mL=1cm3）
体积 容积
长方体体（容）积=abc=S底h 正方体体（容）积=a3=S底h
义务教育教科书 数学
数学六年级上苏教版1长方体和正方体整理与复习课件
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ）
7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
2、学以致用
①做这样一个饮料包装 盒至少需要多少平方厘 米硬纸板？(接头不计)
9×3×2+9×12×2+3×12×2
12厘米 =54+216+72
=342（平方厘米）
9厘米
3厘米
2、学以致用
②这盒酸酸乳的容 积是多少毫升？
12厘米
9×3×12 =324（立方厘米） =324毫升
9厘米
3厘米
小结合小 整设理计的师概念,说一说下列问题实际要求什么?
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
6×4+3×4+4×4 =24+12+16 =52（分米）
4.6升 = ( 4600 ) 毫升
9.5立方分米= (9.5 ) 升
7.6平方米=（ 7 ）平方米（ 60 ）平方分米
7.6平方米 =（760 ）平方分米=（76000）平方厘米
仔细斟酌，我最拿手！
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ × ）
3、一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形， 这根木料的体积是多少?
2米=200厘米
8÷4=2（厘米）
2×2×200=800（立方厘米）
拓展题： 难度系数：
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比本来增加了20平方厘米,这根木料本 来的体积是多少立方厘米?
长方体和正方体的表面积、体积整理与复习
长方体和正方体的表面积、体积整理与复习
一、长方体和正方体的特征
二、意义：
棱长总和：12条棱长的长度之和 表面积：6个面的总面积
面 棱 顶点 意义
计算 意义
单位、进率 计算
体积：物体所占空间的大小
容积：容器所能容纳物体的体积
三、计算公式
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2 bh
2+
2
+
=
ah
ab
S2
上下前后左右
长方体的体积=长×宽×高abh
V=
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6 a
=2
S6
V=3
正方体的体积=棱长3a
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
四、单位（1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米）
容积单位：升、毫升（1升=1000毫升）。
人教版五年级数学下册第三单元第10课《 长方体、正方体体积 》复习课件
在横线上填上合适的体积单位。
集装箱的体 积约是40 ( 立方米 )
电饭锅的体 积约是25 ( 立方分米 )
橡皮的体积 约是10
( 立方厘米 )
判断题。 长方体(或正方体)体积=底面积×高
(1)两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相
等。
(×)
(2)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。
(×)
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
从一个长方体中截取一个最 大的正方体，那么这个正方 体的棱长为原长方体的长、 宽、高中最短的长度。
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
7cm
7×7×7=343(cm³)
7cm 7cm
正方体体积=棱长×棱长×棱长
30×30×30=27000(cm³) 答：它的体积是27000cm³。
一个正方体的木箱，棱长是0.5dm。这 个木箱的体积是多少立方分米？ 0.5×0.5×0.5=0.125(dm³)
答：这个木箱的体积是0.125立 方分米。
要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
4．建筑工地要做50根水泥方柱，每根水泥方柱横截 面面积是3.6 dm2，长3 m，这些水泥方柱一共需 要水泥多少立方分米？ 3 m＝30 dm 3.6×30×50＝5400(dm3) 答：这些水泥方柱一共需要水泥5400．(易错题)有一根长6 m的长方体木料，把它锯成相 同的4段，表面积比原来增加了180 cm2。原来这 根长方体木料的体积是多少立方厘米？
辨析：表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积 除以底面周长就是高，再用底面积乘高就是体积。
长方体和正方体表面积体积复习练习课PPT
复习
长方体和正方体 表面积和体积
一、教学目标
1、进一步明确长方体和正方体的特征，理解 长方体和正方体表面积和体积的意义。 2、掌握单位间的换算。 3、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的 计算方法，以及不规则图形体积的计算方法， 并在具体情境中正确运用。 4、运用所学解决实际问题，对所学知识进一 步提升，体验学习 数学的兴趣。
6cm 6cm
6cm
（二）判断： 1、棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 2、a³ =a×3。 （× ） 3、长方体是特殊的正方体。 （× ） 4、电饭锅的体积大约是20cm³ （× )
（二）实践操作
1、一个存水500ml的容器内放有2个铁球。 把小球取出后，水位下降到420ml，每个小 铁球的体积是多少？ （500-420）÷2 =80÷2 =40（ml） 40ml=40cm³ 答：每个小球的体积是40立 方厘米。
4、把一个棱长8dm正方体铁块铸成一个
长5dm，宽2dm的长方体，铸成的这个长方 体铁块的高是多少分米？ V=a×a×a=8×8×8=512 （立方分米） 512÷5÷2=51.2（分米） 答：长方体高是51.2分米
四、收获： 复习完这些知识你有什 么收获？
五、作业： 求下面各物体的表面积和体积。
2
3 2× 5 = 9× 5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
3、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6 厘米，它的体积是多少立方分米？
24厘米=2.4分米 6厘米=0.6分米 V=abh =2.4×1.2×0.6 =1.728（立方分米） 答：它的体积是1.728立方分米
相对 的棱 长相 等
正方 体
6个面 12条棱 的面积 的长度 都相等 都相等
长方体和正方体 表面积和体积
一、教学目标
1、进一步明确长方体和正方体的特征，理解 长方体和正方体表面积和体积的意义。 2、掌握单位间的换算。 3、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的 计算方法，以及不规则图形体积的计算方法， 并在具体情境中正确运用。 4、运用所学解决实际问题，对所学知识进一 步提升，体验学习 数学的兴趣。
6cm 6cm
6cm
（二）判断： 1、棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ） 2、a³ =a×3。 （× ） 3、长方体是特殊的正方体。 （× ） 4、电饭锅的体积大约是20cm³ （× )
（二）实践操作
1、一个存水500ml的容器内放有2个铁球。 把小球取出后，水位下降到420ml，每个小 铁球的体积是多少？ （500-420）÷2 =80÷2 =40（ml） 40ml=40cm³ 答：每个小球的体积是40立 方厘米。
4、把一个棱长8dm正方体铁块铸成一个
长5dm，宽2dm的长方体，铸成的这个长方 体铁块的高是多少分米？ V=a×a×a=8×8×8=512 （立方分米） 512÷5÷2=51.2（分米） 答：长方体高是51.2分米
四、收获： 复习完这些知识你有什 么收获？
五、作业： 求下面各物体的表面积和体积。
2
3 2× 5 = 9× 5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
3、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6 厘米，它的体积是多少立方分米？
24厘米=2.4分米 6厘米=0.6分米 V=abh =2.4×1.2×0.6 =1.728（立方分米） 答：它的体积是1.728立方分米
相对 的棱 长相 等
正方 体
6个面 12条棱 的面积 的长度 都相等 都相等
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
小升初专题复习-立体图形的表面积和体积(课件)人教版六年级下册数学
六、(江苏·盐城)如下图，用涂色部分做一个圆柱体(接头处不计)，这 个圆柱体的体积是多少立方厘米？(9 分)
解：设圆柱的底面直径为 d 厘米。 3．14d＋d＝41.4 d＝10
3．14×(10÷2)2×(10×2)＝1570(cm3)
答：这个圆柱体的体积是 1570 立方厘米。
第18课时 立体图形的表面积和体 积
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
字母意义
表面积公
体积公式
a——长 b——宽
h——高 S 表——表面积 S 表＝22((aabb＋＋aahh＋＋bbhh))V＝aabbhh ＝S 底 h
S 底——底面积 V——体积
a——棱长 S 表——表面积 V——体积 S 底——底面积
6．小明新买了一管容积约为 45 cm3 的牙膏，牙膏圆形出口的直径为 6 mm。 他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约 20 mm。这管牙膏估计能用
（ 42 ）天。(π 取 3) 7．一个长方体木料，横截面是边长 10 厘米的正方形，从这根木料上截 下 6 厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ 157 ）立 方厘米，削去部分的体积是（ 443 ）立方厘米。 8．(江苏·南京)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是 1∶12。
4．(浙江·绍兴)学校体育馆底层用 10 根圆柱形柱子支撑着，每根柱子
高 3 m，底面直径为 5 dm，油漆这些柱子的面积是（ 47.1 ）m2。 5．如右图，如果这两个图形分别绕各自 3 cm 的边旋转一周，可以形成 一个圆锥和一个圆柱。圆柱的体积为（ 150.72 ）cm3，圆锥的体积为 （ 50.24 ）cm3。
【答案】(1)60÷1.5＝40(m) 60×40×2＝4800(m3) 答：这个游泳池最多能蓄水 4800 立方米。 (2)60×40＋(60×2＋40×2)×2＝2800(m2) 答：抹水泥的面积是 2800 平方米。
长方体正方体表面积和体积整理和复习ppt课件
3、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
2019
-
12
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米， 它的棱长总和是（ 24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米， 高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板 ( 66 ) 平方分米，它的体积是 ( 36 ) 立方分米。
2019
-
13
判断对错：
四周面积 :(6 × 4+3 × 4) × 2= 水的体积 :6 3 × 3= 底面积 :6 × 3= 棱长和 :(6+3+4) × 4= 体积:6×3×4=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
-
22
快乐数学
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米， 水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水 面升高到5分米。这个铁球的体积是多少 立方分米？
正方体的表面积=棱长2×6 正方体棱长总和=棱长× 12 =12a
S=a a ×6
S=a2×6
棱长
a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体的体积=棱长3
2019 -
V=a a a V=a3
7
长方体和正方体的表面积 长方体和正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积 h a
a a a b S长方体＝2ab＋2ah+2bh
棱长总和 意义
12条棱的长 度之和
表面积
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
计算 C长=(a+b+h) 方法 C正=a ×12 常用计 m dm 量单位 cm
S长=2ab+2ah+2bh ×4 =(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6 m²dm² cm²
人教版五年级下册数学《长方体和正方体整理与复习》课件
(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米)
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
长方体和正方体表面积复习课ppt课件.ppt
正方体
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S正=a×a×6
S正=6a2
注意：
1、根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。 2、单位名称：面积单位。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
游戏规则：游戏共四关。满分为100 分，每一关每一题都有固定的分值， 答对得分，答错则扣掉相应的分值。 每一关全对的同学将获得1颗星，全 对的同学将获得意外惊喜，请同学 们认真作答。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
1、正方体的（ 6 ）个面都是（ 正方）形，（ 12）条棱的 长度都相等。 2、一个长方体的长是2分米，宽是1分米，高是3分米，它 的棱长和为（ 24分米 ）。 3、正方体的棱长是3厘米，它的一个面的面积是（ 9 ）平 方厘米，它的表面积是（ 54 ）平方厘米。 4、一个长方体水桶，长是3米，宽是2米，高是宽的一半， 它的棱长总和是（ 24 ）米，表面积是（ 22 ）平方米。 5、正方体的棱长总和是24分米，棱长是（ 2 ）分米，它的 表面积是（ 24 ）平方分米。
1、把棱长是5厘米的正方体放在棱长是10厘 米的正方体的上面，求组合立体图形的表面 积。（10分）
5×5×4+10×10×6=700（平 方厘米）
答：这个组合立体图形的 表面积为700平方厘米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
3、把一个长5米、宽3米、高4米的长方体分成 两个长方体，表面积增加了多少？（18分）
长方体和正方体表面积和体积综合训练ppt课件
解决问题
1.一个长方体，长4米，宽 3米，高2.4米，它的占地 面积最大是多少平方米表 面积是多少平方米？体积 是多少立方米？
2.有一块棱长是80厘米的 正方体的铁块，现在要把 它溶铸成一个横截面积是 20平方厘米的长方体，这 个长方体的长是多少厘米？
3.一块正方体的石头，棱 长是5分米，每立方米的石 头大约重2.7千克，这块石 头重有多少千克？
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（升）。
4、数学书的体积大约是320（立方厘米）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米，高1厘米， 它的棱长总和是（24厘米）。
6.单位换算
3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米 5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
16、一种无盖的长方体形 铁皮水桶，底面是边长4 分米的正方形，高1米。 它能装多少升水？做一对 这样的水桶至少需要多少 铁皮？
17、棱长是6dm的正方体容 器装满水，把容器里的水全 部倒入一个长方体水箱，水 箱从里面量长6dm，宽5dm， 高8.5dm，这时倒入水箱里 面的水深是多少分米？再要 注满水箱还应倒入多少升水？
（√ ）
9、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就
扩大6倍。
（× ）
11、一个棱长为5厘米的纸盒内一定能装下
体积为10立方厘米的小铁条。（ × ）
填空
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位， 计量它的表面积用（面积）单位，计量它的体 积用（体积 ）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积 是（6平方厘米），体积是（1立方厘米）。
成一个大正方体。
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难度
1、这个牛奶箱的体积是多Leabharlann ?3dm 4dm 2dm
4×2×3=24立方分米
2、不计算接头处与损耗材料，做一个牛奶箱包装盒 最少需要多少硬纸？
（4×2＋4×3＋2×3）×2=52平方分米
返回
３、一个正方体的棱长总和是36厘米，它 的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘 米？体积是立方厘米？ 棱长：36÷12＝3（厘米）
长方体和正方体表面积和体积 练习课
一、口答 5.03 立方米 = （ 5 ）立方米（ 30 ）立方分米 12.5 立方分米 = （12 ）立方分米（500）立方厘米 3平方米20 平方分米 = （ 3.2 ）平方米
二、填一填。
（1）要围成一个长8cm、宽3cm、高1cm的长方体，至 少要（ ）厘米的铁丝。 48 （2）一个正方体纸盒的表面积是7.2dm2,它的占地面 积是（ 1.2 ）dm2。 （3）一个棱长是3厘米的正方体木料切成棱长为1厘米的 小正方体，可以切成（ 27 ）块。 （4）一个长2米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加 32dm2,这根钢材原来的体积是（320dm3）。 （5）把一个 长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，它的 64 ）倍,表面积扩大到原来的（ 16 ）倍。 体积扩大到原来的（
3、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造
成横截面积为4平方厘米的长方体钢材，这根 钢材长多少米？
5、要油漆大厅里4根同样的柱子，柱子的底面 是边长0.5m的正方形，柱子的高是3米，每平 方米的油漆费是3元，油漆大厅里的这些柱子要 多元？
四、求下面各物体的表面积和体积。
6cm 6cm
6cm
表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米） ？
答：它的棱长是3厘米，
表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。
• 3、一个存水500ml的容器内放有2个铁球。 把小球取出后，水位下降到420ml，每个小 铁球的体积是多少？
• 4、一个长方体容器,底面长3分米,宽 1.6分米,放入一块石头(完全浸入)后水 面上升了0.7分米,这块石头的体积是多 少?