四年级第一学期--期中数学复习知识点—总结

四年级第一学期--期中数学复习知识点—总结

一．计算：

1. 直接写出得数：

例：24×5 78-35+65 125×8÷125×8

容易与25×4混淆 注意运算顺序 5352+ 注意分数“1”的意义 9383+－8

3 5600÷80=注意末尾“0”的计算 2. 列竖式计算：

（1）用两三位数乘

① 法则：用乘数每一位上的数依次去乘被乘数，然后把各次乘得的积相加。（“弃九法”验算） ② 注意点：中间0和末尾0的处理方法。

例： 3500×405 6700×120 450×108

③ 估算：

A ．积的位数

例：三位数乘两位数的积最多有（ ）位，最少有（ ）位。

四位数乘三位数的积最多有（ ）位，最少有（ ）位。

因数位数之和是积的最多的位数，最少的是位数之和减1

B ．56×89≈（ ） 132×31≈（ ） 679×1011≈（ ）

以其中一个因数为标准，将它凑整为最接近的整十、整百、整千。

（2）用两三位数除

① 法则：

从被除数的 高位 除起，除数是几位数就看被除数的前几位,如不够除就 多看一位。

注意除到被除数的哪一位,商要写在 那一位 的上面。

每次除得的余数要比 除数小 。

不够商1用“0”占位。

试商方法：首位试商 四舍五入试商 直接商5或9

② 注意点：商中间0和末尾0的处理方法。

先判断商是几位数，哪一位上是0，再计算

③估算：

A ．商的位数

例：56800÷56有（ ）位商。 56800÷57商的最高位是（ ）。

两位数除四位数的商最多有（ ）位，最少有（ ）位。

B ．5089÷48≈（ ） 5089÷58≈（ ） 5089÷68≈（ ）

3.四则混合运算：

同级运算：从左往右，依次计算。

无括号

运算顺序不同级运算：先第二级（×、÷）后第一级（+、-）

有括号：先括号内，后括号外。

4．简便运算：

（1）抱着符号搬家

（2）正确合理添加括号

（3）多加要减，多减要加，少加要加，少减要减

（4）运用运算定律或运算性质进行简便计算

注：注意看清数据，能简则简，能选择最合理的方法进行简便运算。

5.列综合算式计算

思路：读题之后：①判断最后求什么？②抓出最后求什么的数量关系式；

③对应数据列出综合式；④核对所列综合式最后求什么与判断是否一致；⑤计算。

要求：①一定用综合式计算②注意数学术语：“和、差、积、商、除、被--除”

6.正推、逆推：

树状算图主要反映的是计算的流程，所以运算的顺序十分重要，该加的括号一定要加。

二．应用题

思路：抓住数学术语可以从问题出发：用分析法进行思考；也可以从条件出发：用综合法进行思考。解题尽可能采取综合式，用递等式进行计算。

注意：单位名称的统一，答句要写完整。

要求：（1）仔细审题，能运用多种有效的方法帮助理解题意（如画线段图、画简单草图等）。

（2）找到解决问题的的相关联的条件。

（3）注意题中的关键字词，能分辨出题中的多余条件

数量关系式：单价×数量=总价

工作效率×工作时间=工作量

速度×时间=路程

*列方程解应用题：找等量关系式的方法，找题目中的关键句。

三．计量单位

1.单位换算：

思维过程：先判断属哪种情况，确定方法，再想进率，最后换算。

方法：单名数互换：高级单位×进率低级单位

低级单位÷进率高级单位

*单名数换复名数：单名数与复名数的低级单位相同，除以进率，商填入高级单位部分，余数填

入低级单位部分；单名数与复名数的高级单位相同，小数的整数部分填入高

级单位部分，小数部分换算后填入低级单位部分。

*复名数换单名数：复名数的高级单位与单名数相同，把复名数的低级单位部分先换算，再加

上高级单位部分；复名数的低级单位与单名数相同，把复名数的高级单位部

分先换算，再加上高级单位部分。

2．正确使用生活中的单位：

四．数的认识

(一)大数的认识

1.数位顺序表、计数单位

数位顺序表

2. 数的组成

3. 读数

先画分级线，四位一级，每一级按照“万以内数”的读法读出。每级末尾的0不读，每级中的0要读（连续的0只读一个），分级线后的0要读（连续的0只读一个）

例：4700|0906 四千七百万零九百零六

4. 写数

在万字或亿字后花分级线，题目上有几条分级线就在空白出画几条分级线，并在分级线左右画四条短线。将每级中的数字填入短线内，没有数字的数位用0补位。

例：四千七百万|零九百零六 4 7 0 0 | 0 9 0 6

.

5. 四舍五入法：

一分-- 画分级线；二画-- 根据题目要求四舍五入到哪位就从最高位画短线画到这一位；

．．．．．．．．．．．．．三点-- 在短线后点上点；四判断-- 若点的那个数是0~4则四舍（短线后的数都变为0），若点的那个数是5~9则五入（短线后的数都变为0，并向短线的最后一位前进一）。

例：4700|0906

四舍五入到万位：4700|0．906 ≈4700 0000

提示：由四舍五入后的数去推得原数得范围是典型例题，要知道最大是通过四舍，最小是通过五入。

20．|0000 分画点

最大（四舍）24 9999 最小（五入）15 0000

6.比较数的大小

数位越多，数越大；数位相同，从最高位比起。

（二）分数的认识

1.几分之一与几分之几

几分之一：把一个整体平分成几份，取其中的一份。（分数单位：1/1、1/2、1/3……）几分之几．：把一个整体平分成几份，取其中的几．份。

2.比较分数的大小

同分母，比分子，分子大的就大；同分子，比分母，分母大的反而小。

（异分母异分子的转化成同分母。）

3.分数加减运算

同分母分数加减，分母不变，分子相加减。（异分母异分子的转化成同分母。）

注意：分数比大小时排列的要求要看清楚；分子分母相同时值为1。

4.相等分数