初中-数学-人教版-14.1.1同底数幂的乘法同步练习(一)
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14.1.1同底数幂的乘法同步练习（一）
一、选择题
1．计算a3•（-a2）结果正确的是（）
A. -a5
B. a5
C. -a6
D. a6 2．在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（）
A. x6
B. -x6
C. （-x）7
D. x7
3．如果x m＝2，x n
1
4
=，那么x m+n的值为（）
A. 2
B. 8
C. 1
2
D. 2
1
4
4．下列计算正确的是（）
A. a3•a3＝a6
B. a3•a3＝2a3
C. a3•a3＝a9
D. a3+a3＝a6
5．若2m＝8，2n＝4，则2m+n＝（）
A. 12
B. 4
C. 32
D. 2 6．在等式a4•a2•（）＝a10中，括号里面的式子应当是（）
A. a6
B. a5
C. a4
D. a3 7．若2×22×2n＝29，则n等于（）
A. 7
B. 4
C. 2
D. 6 8．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题
9．计算x6•x2的结果是______．
10．计算：x2•x3•x4＝______．
11．若3m＝5，3n＝2，则3m+n的值是______．
12．若a m•a2＝a7，则m的值为______．
13．已知n8
3273
⨯=，则n的值是______．
三、解答题
14．计算：
（1）-b2×（-b）2×（-b3）
（2）（x-y）3×（y-2）2×（y-2）5
15．（a-b）2•（b-a）3•（b-a）（结果用幂的形式表示）
16．若（a m+1b n+2）（a2n-1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
17．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
18．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为a n，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若a n＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log n b（即log n b）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．
（1）计算下列各对数的值：log24＝______；log216＝______；log264＝______．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：a n•a m＝a n+m以及对数的含义说明上述结论．
参考答案
1、【答案】A
【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】a3•（-a2）＝-a3+2＝-a5．
选A.
2、【答案】D
【分析】根据同底数幂的乘法计算法则进行计算即可．
【解答】☆x2•x7＝x9，
☆“□”所表示的代数式为x7，
选D.
3、【答案】C
【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可．
【解答】如果x m＝2，x n
1
4 =，
那么x m+n＝x m×x n＝2
11 42⨯=．
选C.
4、【答案】A
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】A、a3•a3＝a6，正确；
B、a3•a3＝a6，故此选项错误；
C、a3•a3＝a6，故此选项错误；
D、a3+a3＝2a3，故此选项错误；
选A.
5、【答案】C
【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
【解答】原式＝2m×2n＝8×4＝32，
选C.
6、【答案】C
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【解答】a4•a2•a4＝a10，
选C.
【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．【解答】☆2×22×2n＝21+2+n＝29，
☆1+2+n＝9，
解得n＝6．
选D.
8、【答案】C
【分析】根据乘法原理以及同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】☆2n+2n+2n+2n
＝4×2n
＝22×2n
＝22+n
＝26，
☆2+n＝6，
解得n＝4．
选C.
9、【答案】x8
【分析】根据同底数幂的乘法法则，求出x6•x2的结果是多少即可．
【解答】x6•x2＝x8．
故答案为：x8．
10、【答案】x9
【分析】利用同底数幂的乘法法则，求值即可．
【解答】原式＝x2+3+4
＝x9．
故答案为：x9．
11、【答案】10
【分析】根据同底数幂的乘法法则，求出3m+n的值是多少即可．
【解答】☆3m＝5，3n＝2，
☆3m+n＝3m×3n＝5×2＝10．
故答案为：10．
12、【答案】5
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可计算．