人教版高中物理必修2：课时3 引力常量的测定

课时3 引力常量的测定
例题推荐
1．在一次测定万有引力恒量的实验中，已知质量为0．8kg的球以1．3×10－10N的力吸引另一个质量为4.0×10－3kg的球，这两个球相距4．0×10－2m，则万有引力恒量G为多少?已知地球表面重力加速度为9．8m／s2，地球半径为6 400km。

利用上面测得的万有引力恒量G，可计算出地球质量约为多少?
练习巩固
2．引力常量的数值是国物理学家利用装置在实验室中测得的．
3．扭秤装置如图6—3－1所示，A是，B
是，放人两个大质量的球M后，由于引力作用，
T形架将旋转，当力矩和力矩相平衡时，
利用光源、平面镜、米尺测出，求得万有引力F，
再测出m、M和球心的距离r，即可求出引力常量G
＝·
4．引力常量的测出，所具有的重要意义是( )
A．实验方法在物理研究中的成功应用
B．直接证明牛顿的万有引力是正确的
C．使万有引力定律具有了实用价值
D．证明了两球体间的万有引力很小
5．引力常量很小，说明了（）
A．万有引力很小
B．万有引力很大
C．只有当物体的质量大到—定程度，物体间才会有万有引力
D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量不很大
6．关于引力常量，下列说法中正确的是( )
A．它在数值上等于两个质量各为lkg的质点相距lm时相互作用力的大小
B．它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算
C．它的数值首次由牛顿测出
D．它的数值很小，说明万有引力非常小．可以忽略不汁
7．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球的质量的式子是，表示地球平均密度的式子是·8．地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的：34％。

经估算，地核的平均密度为kg/m3．(结果取两位有效数字。

R地＝6.4×106m；G＝6.7×10－11N·m2/kg2，地球表面的重力加速度取10m／s2)
9，在—次利用卡文迪许扭秤引则定引力常量的实验中，根据小镜N反射的光点在刻度尺上移动的距离求出金属丝的扭转力矩为2．4×10－10N·m，若T形架水平部分的总长度为1．2m，则M和m两小球间的引力大小为·
10．已知太阳质量是2．0×1030 kg，地球质量为6．0×1024kg，太阳和地球间的平均距离是1．5×101l m，万有引力恒量G＝6．7×10－11N·m2／kg2，那么地球和太阳间的万有引力人小为，已知拉断横截面积为1 cm2的钢棒需要力6．7×104 N，那么地球和太阳间的万有引力可以拉断横截面积是m2的钢棒．(设拉断钢棒的力与横截面积成正比)
l1. 试求两个质量都是50kg 的人，在相距1 m 时所受到的万有引力．并求出这个力与50kg 的人所受到重力的比值．
12. 某人的质量为50kg 。

若g 取9．8m ／s 2，引力常量G ＝6．67×10－11Nm 2／kg 2，地球半
径R ＝6．4×106m ，试求：
(1)该人对地球的引力大小
(2)地球的质量．
答案
1．6.5×10－11N ．m 2／kg 2 6.2×1024kg 2．英 卡文迪许 扭秤 3．金属丝 T 型架 引
力 金属丝的扭转 扭转力矩 Mm r F 2 4．BC 5．D 6．AB 7．G g R 2 RG
g 43 8．1.2×104 9． 2.0×10－10N 10．3.6×1022 5.4×1013 11．1.67×10－7N
12．（1）490N （2）6.02×10 24 kg。