三维动画报告

Floating Scale Surface Reconstruction

浮动尺度表面重建

摘要

从现实世界的几何对象或场景获得的任何样本点代表一个有限的表面积区

域和不只是一个单一的表面点。因此，样本具有固有尺度和非常有价值的信息，对于高质量的重建非常重要。我们介绍了一种从导向面重建的新方法，使尺度化采样点曲面重建，运行在大且过剩的，有潜在噪声的点集合。该方案将应用一个简单且有效的数学公式来构造一个隐函数的的紧支撑基函数总和。隐函数具有空间上连续的“浮动”的刻度和在没有任何预处理可容易地进行评价。最后面被提取为隐函数的零水平集。方法主要特性之一是，对于复杂的混合尺度数据集它几乎是无参数的。此外，我们的方法实现很容易，可扩展，并且不需要任何全局操作。我们在广泛的数据集上评估我们的方法，与经典算法和流行的时下算法相比，丝毫不逊色。

关键字：表面重建

Any sampled point acquired from a real-world geometric object or scene r epresents a finite surface area and not just a single surface point. Samples ther efore have an inherent scale, very valuable information that has been crucial fo r high quality reconstructions. We introduce a new method for surface reconstr uction from oriented, scale-enabled sample points which operates on large, redu ndant and potentially noisy point sets. The approach draws upon a simple yet efficient mathematical formulation to construct an implicit function as the sum of compactly supported basis functions. The implicit function has spatially cont inuous “floating”scale and can be readily evaluated without any preprocessin g. The final surface is extracted as the zero-level set of the implicit function. One of the key properties of the approach is that it is virtually parameter-free even for complex, mixed-scale datasets. In addition, our method is easy to imp lement, scalable and does not require any global operations. We evaluate our method on a wide range of datasets for which it compares favorably to popula r classic and current methods.

CR Categories: I.3.5 [Computer Graphics]: Computational Geometry and Object Modeling—Geometric algorithms, languages, and systems Keywords: Surface R econstruction

用采样数据进行表面重建是计算机图形学的一个长期而广泛的研究课题。因此，存在一批广泛而不同具有优点和缺点范围的方法。众所周知的例子VRIP [Curless and Levoy 1996]，高效且可扩展的方法可用来创建高质量模型。由于这些性能，他被广泛用于数字米开朗基罗项目[Levoy et al. 2000]，用于合并捕获范围图像。从那时起发展出许多新技术，例如使用更先进的数学概念，能够比较平滑地插入孔，或者采用分层技术。然而，这些技术的出现，往往效率有限，存在可扩展性问题或质量问题。此外，他们经常地把重建从实际样本采集过程中分离出来。

在本文我们的目标是提出一种方法，能够有效地从采集样本数据重建高质量网格，即使对于使用实际免参数法的大而嘈杂的数据集。这种从数百个例子中的重建样本是来自于数字米开朗基罗项目[Levoy et al. 2000]的喷泉数据集（图1）和全尺寸大卫雕像（图12）。继先前的工作，我们从每个样本中获得了一个比例值，可为样本提供每个样本已有关表面区域的有价值信息。

样本尺度一般能很容易地从获得过程中派生出来（例如，从结构化的光扫描的样本足迹或多视点立体算法补丁尺寸）。尺度这一定义已被用于先前的工作[Muecke et al. 2011;Fuhrmann and Goesele 2011]。知道尺度允许我们可靠地鉴定出样本中的冗余和避免在不同尺度捕捉的数据变杂乱（如在图1所示的图像在不同几何距离重建多视点立体深度图）。尺度信息，包含非均匀冗余的数据集，样品分辨率或者噪声特性，若缺少上述数据，通常会导致较差的重建。许多方法所做的，以适应某种方式的输入数据来重建分辨率。然而，这些往往是局部输入数据的密度。图2展示了一个证明为何密度和尺度并不总是相关的例子：数据冗余往往引起样本密度的增加。能够检测该冗余造成的适当降噪和重建高频率噪声之间的差异。

从概念上讲，我们的方法是基于在输入函数重建一个隐函数F。F具有空间连续尺度（浮动比例），即，其表面细节由F连续变化表示，作为由输入样本的尺度定义。然后，我们定义一个离散的尺度适应样本F和提取一个F的零值集等值面。隐函数F作为紧密的支撑基础函数的总和来构造。但不同的是，例如径向基函数[Carr et al. 2001] 或者光滑符号距离重建[Calakli and Taubin 2011]。我