新教材高中数学第五章统计与概率：样本空间与事件ppt课件新人教B版必修第二册
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• (2)在例2(2)的条件下，“xy是偶数”这一事件是必然事件吗？
• (2)同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转 盘乙得到的数为y，结果为(x，y)．
• ①写出这个试验的样本空间； • ②求这个试验的样本点的总数； • ③“x＋y＝5”这一事件包含哪几个样本点？“x＜3，且y＞1”
呢？ • ④“xy＝4”这一事件包含哪几个样本点？“x＝y”呢？ • [分析] 解答本题要根据日常生活的经验，有条不紊地逐个列
知识点 三
随机事件
• (1)不可能事件：在同样的条件下重复进行试验时，始终 不__会__发_生_______的结果．
• (2)必然事件：在同样的条件下重复进行试验时，每次试验中 一__定_会__发__生_______的结果．
• (生3)，随也机可事能件不：发在生__的同__结样_的_果_．___条件下重复进行试验时，可能发
在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故 C是随机事件．在标准大气压下，只有温度达到100 ℃，水才 会沸腾，当温度是60 ℃时，水是绝对不会沸腾的，故D是不 可能事件．故选C．
题型 二
样本点与样本空间
典例剖析
• 典例 2 (1)一个家庭有两个小孩，则样本空间Ω是 ( C ) • A．{(男，女)，(Байду номын сангаас，男)，(女，女)} • B．{(男，女)，(女，男)} • C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)} • D．{(男，男)，(女，女)}
出所要求的结果．
• [解析] (1)两个小孩有男、女之分，所以(男，女)与(女，男) 是不同的基本事件．故选C．
• (2)①Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)， (2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)， (4,4)}．
• ②样本点的总数为16．
• ③“x＋y＝5”包含以下4个样本点：(1,4)，(2,3)，(3,2)， (4,1)．
• “x＜3，且y＞1”包含以下6个样本点：(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,2)，(2,3)，(2,4)．
• ④“xy＝4”包含以下3个样本点：(1,4)，(2,2)，(4,1)．
0≤P(A)≤1，不可能出现概率大于1的事件．
关键能力·攻重难
题型探究
题型 一 事件类型的判断
典例剖析
• 典例 1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 哪些是随机事件．
• (1)“抛一石块，下落”； • (2)“在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化”； • (3)“某人射击一次，中靶”；
• 思考：事件的分类是确定的吗？
• 提示：事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必 然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化．
知识点 四
随机事件的概率
• 不可能事件∅的概率为0，必然事件Ω的概率为1；任意 • 事件A的概率为：___0≤_P_(_A_)≤_1________． • 思考：事件A的概率可能大于1吗？ • 提示：根据随机事件的概率知道，任意事件A的概率为：
知识点 二
样本点和样本空间
• (1)样本点：把随机试验中每一种_可__能_出__现______的结果，都称 为样本点．
• (2)样本空间：把由__所__有_样__本_点______组成的集合称为样本空间 (通常用大写希腊字母Ω表示)．
• 思考：样本点是杂乱无章出现的吗？ • 提示：不是杂乱无章出现的，是有一定规律可循的．
示事件．
数学抽象素养．
3．了解随机事件的概率不等式．
必备知识·探新知
知识点 一
随机现象与必然现象
• (1)随机现象(或偶然现象)：一定条件下，发生的结果 事先不能 确_定________ _______的现象． • (2)必然现象(或确定性现象)：一定条件下，发生的结果事先能够 确_定________ _______的现象．
对点训练
• 1．下列事件中的随机事件为 ( )
C
• A．若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c
• B．没有水和空气，人也可以生存下去
• C．抛掷一枚硬币，反面向上
• D．在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾
• [解析] A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c 是恒成立的，故A是必然事件．在没有空气和水的条件下，人 是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件．抛掷一枚硬币时，
• 规律方法：随机事件的结果是相对于条件而言的，要确定样本 空间，(1)必须明确事件发生的条件；(2)根据题意，按一定的
次序列出所有样本点．特别要注意结果出现的机会是均等的， 按规律去写，要做到既不重复也不遗漏．
对点训练
• 2．(1)将例2(2)中条件不变，改为求“x＋y是偶数”这一事件 包含哪些样本点？
第五章 统计与概率
5.3 概率
5.3.1 样本空间与事件
素养目标·定方向 必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能
素养目标·定方向
课程标准
学法解读
1.了解随机现象和必然现象．
2．了解随机试验，理解样本点和样本空间含 通过结合实例对各个概
义，了解事件的分类，能用样本空间的子集表 念的理解，提升学生的
• [分析] 根据在一定条件下必然事件必然发生，不可能事件不 可能发生，随机事件可能发生也可能不发生判断．
• [解析] 事件(1)(4)(6)是必然事件；事件(2)(9)(10)是不可能事 件；事件(3)(5)(7)(8)是随机事件．
• 规律方法：事件类型的判断方法
• 要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都 是相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，是不一定 发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生 的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．
• (4)“如果a＞b，那么a－b＞0”； • (5)“掷一枚硬币，出现正面”； • (6)“导体通电后，发热”； • (7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4
号签”；
• (8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； • (9)“没有水分，种子能发芽”； • (10)“在常温下，焊锡熔化”．
• (2)同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转 盘乙得到的数为y，结果为(x，y)．
• ①写出这个试验的样本空间； • ②求这个试验的样本点的总数； • ③“x＋y＝5”这一事件包含哪几个样本点？“x＜3，且y＞1”
呢？ • ④“xy＝4”这一事件包含哪几个样本点？“x＝y”呢？ • [分析] 解答本题要根据日常生活的经验，有条不紊地逐个列
知识点 三
随机事件
• (1)不可能事件：在同样的条件下重复进行试验时，始终 不__会__发_生_______的结果．
• (2)必然事件：在同样的条件下重复进行试验时，每次试验中 一__定_会__发__生_______的结果．
• (生3)，随也机可事能件不：发在生__的同__结样_的_果_．___条件下重复进行试验时，可能发
在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故 C是随机事件．在标准大气压下，只有温度达到100 ℃，水才 会沸腾，当温度是60 ℃时，水是绝对不会沸腾的，故D是不 可能事件．故选C．
题型 二
样本点与样本空间
典例剖析
• 典例 2 (1)一个家庭有两个小孩，则样本空间Ω是 ( C ) • A．{(男，女)，(Байду номын сангаас，男)，(女，女)} • B．{(男，女)，(女，男)} • C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)} • D．{(男，男)，(女，女)}
出所要求的结果．
• [解析] (1)两个小孩有男、女之分，所以(男，女)与(女，男) 是不同的基本事件．故选C．
• (2)①Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)， (2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)， (4,4)}．
• ②样本点的总数为16．
• ③“x＋y＝5”包含以下4个样本点：(1,4)，(2,3)，(3,2)， (4,1)．
• “x＜3，且y＞1”包含以下6个样本点：(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,2)，(2,3)，(2,4)．
• ④“xy＝4”包含以下3个样本点：(1,4)，(2,2)，(4,1)．
0≤P(A)≤1，不可能出现概率大于1的事件．
关键能力·攻重难
题型探究
题型 一 事件类型的判断
典例剖析
• 典例 1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件， 哪些是随机事件．
• (1)“抛一石块，下落”； • (2)“在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化”； • (3)“某人射击一次，中靶”；
• 思考：事件的分类是确定的吗？
• 提示：事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必 然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化．
知识点 四
随机事件的概率
• 不可能事件∅的概率为0，必然事件Ω的概率为1；任意 • 事件A的概率为：___0≤_P_(_A_)≤_1________． • 思考：事件A的概率可能大于1吗？ • 提示：根据随机事件的概率知道，任意事件A的概率为：
知识点 二
样本点和样本空间
• (1)样本点：把随机试验中每一种_可__能_出__现______的结果，都称 为样本点．
• (2)样本空间：把由__所__有_样__本_点______组成的集合称为样本空间 (通常用大写希腊字母Ω表示)．
• 思考：样本点是杂乱无章出现的吗？ • 提示：不是杂乱无章出现的，是有一定规律可循的．
示事件．
数学抽象素养．
3．了解随机事件的概率不等式．
必备知识·探新知
知识点 一
随机现象与必然现象
• (1)随机现象(或偶然现象)：一定条件下，发生的结果 事先不能 确_定________ _______的现象． • (2)必然现象(或确定性现象)：一定条件下，发生的结果事先能够 确_定________ _______的现象．
对点训练
• 1．下列事件中的随机事件为 ( )
C
• A．若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c
• B．没有水和空气，人也可以生存下去
• C．抛掷一枚硬币，反面向上
• D．在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾
• [解析] A中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数a，b，c 是恒成立的，故A是必然事件．在没有空气和水的条件下，人 是绝对不能生存下去的，故B是不可能事件．抛掷一枚硬币时，
• 规律方法：随机事件的结果是相对于条件而言的，要确定样本 空间，(1)必须明确事件发生的条件；(2)根据题意，按一定的
次序列出所有样本点．特别要注意结果出现的机会是均等的， 按规律去写，要做到既不重复也不遗漏．
对点训练
• 2．(1)将例2(2)中条件不变，改为求“x＋y是偶数”这一事件 包含哪些样本点？
第五章 统计与概率
5.3 概率
5.3.1 样本空间与事件
素养目标·定方向 必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能
素养目标·定方向
课程标准
学法解读
1.了解随机现象和必然现象．
2．了解随机试验，理解样本点和样本空间含 通过结合实例对各个概
义，了解事件的分类，能用样本空间的子集表 念的理解，提升学生的
• [分析] 根据在一定条件下必然事件必然发生，不可能事件不 可能发生，随机事件可能发生也可能不发生判断．
• [解析] 事件(1)(4)(6)是必然事件；事件(2)(9)(10)是不可能事 件；事件(3)(5)(7)(8)是随机事件．
• 规律方法：事件类型的判断方法
• 要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都 是相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，是不一定 发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生 的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．
• (4)“如果a＞b，那么a－b＞0”； • (5)“掷一枚硬币，出现正面”； • (6)“导体通电后，发热”； • (7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4
号签”；
• (8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； • (9)“没有水分，种子能发芽”； • (10)“在常温下，焊锡熔化”．