高考物理总复习机械能守恒定律及应用

A. 杆向下摆动到竖直位置的过程中，杆对B球做负功
3
5
B. 杆向下摆动到竖直位置的过程中，杆对A球做的功为- mgL
C.
26
杆向下摆动到竖直位置时，转动轴O对杆的作用力大小为 mg
5
D. 杆向下摆动到竖直位置时，杆对B球的作用力大小为3mg
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第3讲
机械能守恒定律及应用
[解析]
1
2
1
2
A、B和杆组成的系统机械能守恒，可得mgL＋mg3L＝ m2 ＋ m2 ，由v＝
如图所示为运动员斜向上掷出铅球的简化图，设铅球质量为m，抛出初速度为
v0，铅球抛出点离地面的高度为h，重力加速度为g，以地面为零势能面，若空气阻
力不计，判断下列说法的正误.
(1)铅球在运动过程中动能越来越大.
(
(2)铅球在运动过程中重力势能越来越大.
(
✕ )
(3)铅球在地面上的重力势能为mgh.
✕ )
增加，同时轻杆对另一物体做负功，使其机械能减少，对于轻杆和两物体组成的系
统，除重力之外没有外力对系统做功，系统的总机械能守恒.
斜面实验”的探究，寻找守恒
量，建立能量概念.
4.科学态度与责任：从不同视
角分析求解生产生活中的实际
问题，体会利用机械能守恒定
律解决问题的便利性.
机械能守恒定律的理解和应用是选择题考查的热点，另外机
命题分析预测
械能守恒定律也常与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、
动量等知识结合以计算题形式考查，综合性较强，难度较大.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
3. 对于轻杆两端(或两处)各固定一个物体，整个系统绕杆上某点转动的轻杆模型，
题设中一般忽略空气阻力和摩擦力，转动时两物体角速度相等，根据轻杆转轴的位
置，可以确定两物体的线速度大小是否相等.轻杆对物体的作用力并不总是沿轻杆的
方向，轻杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒.轻杆对物体做正功，使其机械能
第六章
机械能
第3讲 机械能守恒定律及应用
目录
01
考点1 机械能守恒的理解和判断
Contents
02
考点2 机械能守恒定律的应用
03
练习帮
练透好题 精准分层
第3讲
机械能守恒定律及应用
课标要求
核心考点
2023：浙
1.理解重力势
能，知道重力势
能的变化与重力
做功的关系.
2.定性了解弹性
势能.
五年考情
核心素养对接
正、负
地球和物体
零势能
Ep1-Ep2
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第3讲
机械能守恒定律及应用
3. 弹性势能
弹性势能是物体(一般为弹簧)由于发生弹性形变而具有的能量.弹簧的弹性势能的大
小与弹簧的[11]
形变量 及[12]
劲度系数 有关.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
4. 机械能守恒定律
重力
弹力
势
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第3讲
机械能守恒定律及应用
包(包括人)在竖直方向上匀速上升，飞行包的动能不变，故C正确；飞行包在上升过
程中动能不变，重力势能变大，机械能变大，故D错误.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
命题拓展
情境不变，一题多设问
[多选]下列说法正确的有(
BD )
A. 若飞行包在竖直方向上匀速向下飞行，飞行包的机械能不变
B. 若飞行包在水平方向上匀速飞行，飞行包的机械能不变
D.
ℎ
5
6
重物B的机械能减少了 mgh
5
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第3讲
机械能守恒定律及应用
[解析]
1
2
由题意可知，重物B的位移为重物A位移的2倍，由x＝ at2可知重物B的加速
度为A的2倍，设细线的拉力大小为FT ，对A有2FT-mg＝ma，对重物B有mg-FT ＝
3
5
1
5
2ma，两式联立可解得FT＝ mg，a＝ g，选项A错误、B正确；设此时重物A的速度
⁠
mgl(1- cos θ) .
⁠
[解析] 小球在A点的重力势能为mgl(1- cos θ)，动能为零，
则小球在A点的机械能为mgl(1- cos θ)，小球从A点到O点的
过程中机械能守恒，则小球在O点的机械能也是mgl(1- cos θ).
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第3讲
机械能守恒定律及应用
(2)小球能否到达与A点等高的C点？
2
5
项D正确.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
方法点拨
速率相等的连接体模型
1. 如图所示的两物体组成的系统(不计一切摩擦)，在释放B而使A、B运动的过程
中，A、B的速度均沿绳子方向.在相等的时间内，A、B运动的路程相等，则A、B的
速率相等.
2. 根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解.
C. 若飞行包沿直线倾斜向上匀速飞行，飞行包的机械能不变
D. 若飞行包在竖直方向上匀加速向下飞行，飞行包的机械能可能不变
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第3讲
机械能守恒定律及应用
[解析]
飞行包竖直向下匀速飞行时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，
故A错误；飞行包在水平方向匀速飞行时，动能不变，重力势能不变，机械能不
变，故B正确；飞行包沿直线倾斜向上匀速飞行时，动能不变，重力势能增加，机
等，其线速度的大小与转动半径成正比.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
2. 解决角速度相等的连接体问题的三点提醒
(1)要注意判断系统的机械能是否守恒.
(2)注意寻找物体间的速度关系和位移关系.
(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝-ΔEp的形式，根据系统减少的重力势能等
于系统增加的动能列方程求解.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
6. [角速度相等的连接体模型/多选]如图所示，质量均为m的A、B两球(均可视为质
点)固定在轻质杆上，杆可绕固定转动轴O在竖直平面内无摩擦转动，已知A、B两球
到O点的距离满足OB＝3OA＝3L，重力加速度为g.将杆拉到水平位置由静止释放，
下列说法正确的是(
BC )
机械能守恒定律及应用
课标要求
3.理解机械能守恒
定律， 体会守恒观
核心考点
五年考情
2023：上海T3，
全国甲T24；
念对认识物理规律 机械能守
2021：广东T9，
的重要性.
恒定律的
河北T6，重庆
4.能用机械能守恒 应用
T5；
定律分析生产生活
2019：海南T10
中的有关问题.
核心素养对接
3.科学探究：通过对“伽利略
竿的弹力大于运动员重力时，运动员的动能增加，竿的弹力小于运动员重力时，运
动员的动能减小，故C错误；运动员起跳上升过程中，运动员的高度不断增加，则
重力势能一直增大，故D正确.
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机械能守恒定律及应用
方法点拨
机械能是否守恒的三种判断方法
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机械能守恒定律及应用
考点2 机械能守恒定律的应用
[解析]
人从滑梯顶端由静止开始滑到滑梯末端的过程中，由机械能守恒定律有
1
1 2
2
mgH＝ mv -0，从滑梯末端到落水过程由平抛运动规律有h＝ gt ，x＝vt，联立解得x
2
2
＝4.0 m，故A正确.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
命题点2 不含弹簧的系统机械能守恒问题
5. [速率相等的连接体模型/多选]如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑
命题点1
单物体机械能守恒问题
3. [单物体单过程机械能守恒/2023上海]一物块爆炸分裂为速率相同、质量不同的三
个物块，不计空气阻力，对三者落地速率大小判断正确的是(
C )
A. 质量大的落地速率大
B. 质量小的落地速率大
C. 三者落地速率都相同
D. 无法判断
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第3讲
机械能守恒定律及应用
[解析]
1.物理观念：学会从机械能转化和守恒
江6月T3， 的视角分析物理问题，形成初步的能量
机械能守
浙江1月
观念.
恒的理解
T4，全国
2.科学思维： 在应用机械能守恒定律解
和判断
甲T14；
决问题的过程中，体会守恒的思想，领
2021：浙
悟从守恒的角度分析问题的方法，增强
江1月T6
分析和解决问题的能力.
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第3讲
[答案] 可以到达
[解析] 小球在摆动过程中机械能守恒，故小球可以到达C点，
且小球到达C点时的速度恰好为零.
(3)如果将细线换成轻弹簧，小球在摆动过程中机械能是否守恒？
[答案] 不守恒
[解析] 将细线换成轻弹簧后，小球在摆动过程中机械能不守恒，小球和轻弹簧构
成的系统机械能守恒.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
B. 起跳上升过程中，竿的弹性势能一直增大
C. 起跳上升过程中，运动员的动能一直减小
D. 起跳上升过程中，运动员的重力势能一直增大
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第3讲
机械能守恒定律及应用
[解析]
运动员起跳上升过程中，竿的形变量逐渐减小，竿的弹性势能减少，转化
为运动员的机械能，运动员的机械能增加，故A、B错误；运动Fra bibliotek起跳上升过程中，
械能增加，故C错误；飞行包在竖直方向上匀加速向下飞行时，动能增加，重力势
能减小，机械能可能不变，故D正确.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
2. [系统机械能守恒的判断]如图所示为运动员参加撑竿跳高比赛的示意图，对运动
员在撑竿跳高过程中的能量变化描述正确的是(
D )
A. 起跳上升过程中，运动员的机械能守恒
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第3讲
机械能守恒定律及应用
考点1 机械能守恒的理解和判断
1. 重力做功的特点
(1)重力做功只取决于物体初、末位置间的[1]
径 无关，有WG＝[3]
mgh
(2)重力做功不引起物体[4]
高度差 ，与物体的运动[2]
路
⁠
.
⁠
机械能 的变化.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
2. 重力势能
高度
标
轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直.开始时，重物A、B均处于静止状态，
释放后A、B开始运动.已知A、B两重物的质量均为m，不考虑任何阻力作用，重力加
速度为g，则当A向上运动的距离为h时(
BD )
2
5
A. 重物A的加速度大小为 g
B.
3
连接重物B的细线的张力大小为 mg
5
C. 重物A的速度大小为
大小为vA，则重物B的速度大小为vB＝2vA，将A、B视为一个系统，由机械能守恒定
1
2 1
律可得mg·2h＝mgh＋ m ＋ m2 ，解得vA＝
2
2
大小为vB＝2vA＝2
2
ℎ，选项C错误；此时重物B的速度
5
2
1
6
2
ℎ，故重物B的机械能减少量为ΔEB＝mg·2h- m ＝ mgh，选
5
人)在竖直方向上匀速上升(空气阻力不可忽略)，下列说法正确的是( C )
A. 发动机对飞行包不做功
B. 飞行包的重力做正功
C. 飞行包的动能不变
D. 飞行包的机械能不变
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第3讲
机械能守恒定律及应用
[解析] 飞行包(包括人)在竖直方向上匀速上升的过程中，发动机的动力向上，则发
动机对飞行包做正功，故A错误；高度上升，飞行包的重力做负功，故B错误；飞行
1. 表达式
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第3讲
机械能守恒定律及应用
2. 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
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第3讲
机械能守恒定律及应用
如图所示，把一个小球用细线悬挂起来，就变成了一个摆，摆长为l，最大偏角为
θ，重力加速度为g，阻力可以忽略.
(1)选取最低点O的重力势能为零，小球在A点的机械能为
O点的机械能为
mgl(1- cos θ) ，小球在
物块下落的过程中，只有重力做功，则物块的机械能守恒，由机械能守恒
1
2
1
2
定律得mgh＝ mv2- m02 ，解得v＝ 2ℎ＋02 ，结合题意可知三个物块落地瞬间的速
率相等，A、B、D错误，C正确.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
4. [单物体多过程机械能守恒/2021海南]水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶
ωl知vB＝3vA，联立解得vA＝
4
，vB＝3
5
4
.对A球根据动能定理可得mgL＋WA＝
5
1
1
3
m2 -0，对B球根据动能定理可得3mgL＋WB ＝ m2 -0，解得WA ＝- mgL，WB ＝
2
2
5
2
3

mgL，故A错误，B正确.杆向下摆动到竖直位置时，对B球可得FB-mg＝m ，解得
端由静止开始滑下后落入水中.如图所示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0 m，末端到
水面的高度h＝1.0 m.取重力加速度g＝10 m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻
力，则人的落水点到滑梯末端的水平距离为(
A. 4.0 m
B. 4.5 m
C. 5.0 m
D. 5.5 m
A )
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第3讲
机械能守恒定律及应用
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3
2
17

26
FB＝ mg.对A球可得FO-mg-FB＝m ，解得FO＝ mg，故C正确，D错误.
5

5
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机械能守恒定律及应用
方法点拨
角速度相等的连接体模型
1. 如图所示的两物体组成的系统，当从静止释放A、B后，A、B在竖直平面内绕O点
转动.在转动的过程中，相等时间内A、B转过的角度相等，则A、B转动的角速度相
( ✕ )
(4)在运动过程中，铅球的机械能守恒.
(
√
)
(
√
)
1
2
(5)铅球在轨迹最高处的机械能为 m02 ＋mgh.
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第3讲
机械能守恒定律及应用
1. [单物体机械能守恒的判断]载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图所示，其
发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降也可以快速前进，若飞行包(包括