福州大学物理下规范作业解答全

福州大学物理下规范 作业解答全
一、选择题
1.以下关于温度的说法，错误的是【 D 】
（A）气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。 （B）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现， 具有统计意义。
（C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的 不同 （D）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。
2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T1、T2)时 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T1/T2的 值为 （ A ） （A）1:4 （B）1:2 （C）4:1 （D）2:1
分析: v p
2 RT M mol
T1 T2
vvpp1222
(100)02 1 2000 4
3.有容积不同的A、B两个容器，A中装有单原子分子
单原子分子： i=3 V1
Qp
CP,mT
i
2RT
2
5RT
2
5 2
A
500J
双原子分子： i=5
Qp
CP,mT
i
2RT
2
7 RT
2
7 2
A
70J0
三、计算题
1.一定量的氮气，开始时压强为1atm，体积为10L，温 度为300K。（1）保持体积不变；（2）保持压强不变。 在温度都升到400K的过程中，各需吸收多少热量？
电通量为【 D 】。
q
q
q
q
（A） 0 （B）2 0 （C） 4 0 （D） 6 0
分析: 如图所示作边长为a的立方体，电荷位于立方 体的中心。
由高斯定理，通过立方体的总的电通量为：
EdS
q
s
0
则通过每一个面的电通量为：
q 6 0
二、填空题
1.如图,有一段长度为L的均匀带电直线，电荷线密度
C
（2）由归一化条件
v0
v0 v
CdvCdvCv0 1 可得 C1/v0
0
0
(3)v vf(v)d
vv0vCdvv0
0
0
2
大学物理规范作业
总（18）
热力学第一定律
一、选择题
1. 1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，
如果变化过程不知道,但A、B两态的压强、体积和温
度都知道，则可求出 （
知
T1
'
A
Q吸
又依题意：AA
知 QQ'
2.下列所述，不可逆过程是（ A、B、C
（A）不能反向进行的过程； （B）系统不能回复到初态的过程； （C）有摩擦存在的过程或非准静态过程； （D）外界有变化的过程。
）。
分析：一个系统，由一个状态出发经过某一过程达到另 一状态，如果存在另一个过程，它能使系统和外界完 全复原（即系统回到原来状态，同时消除了原过程对 外界引起的一切影响）则原来的过程称为可逆过程；
（A）通过曲面S的电通量及曲面上各点的场强均 不变。
（B）通过曲面S的电通量变化,而曲面上各点场强 不变。
（C）通过曲面S的电通量及曲面上各点的场强均 变化。
（D）通过曲面S的电通量不变,而曲面上各点场强 变化。
3.一带电量为q的点电荷位于边长为a的正方形中心轴上 且与正方形中心的距离为 a/2，则通过此正方形平面的
Ta T
Tb T
5RlnTb 3RlnTc 2 Ta 2 Tb
5RlnVb 3RlnPc 14 .2(J/K)
2 Va 2 Pb
同理：
Sad cSadSdc
d dQ aT
cdQ dT
adCVT,mdTdcCPT ,mdTCV,mlnT Tda CP,mlnT Tdc
CV,mlnP Pad CP,mlnV Vdc
该循环效率为:
1 T2
T1 130025%
400
三、计算题
1.图9—44所示为一理想气体循环过程图，其中ab、cd 为绝热过程，bc为等压过程，da为等体过程．已知Ta、
Tb、T c 和T d以及气体的热容比γ．求循环的效率η。
Q 解d：aM M moC l V,m(TaTd) 吸热
QbcM M moC l p,m(TcTb) 放热
v 8RT 8 R 2 E
M mol
3MR
得到 v1 M 2
v2
M1
16 E
3 M
三、计算题 1.一个能量为 1012eV的宇宙射线粒子射入氖管中,氖管中 含有氖气0.01mol,如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气 分子所吸收而变为热运动能量,氖气温度能升高多少?
解： 由 E i RT
22
V2
由于单原子分子: i=3，双原子分子: i=5，
且压强相等，
所以有：(E/V)a<(E/V)b
二、填空题
1.三个容器A、B、C，装有同种理想气体，且分子数密度n
均相同。若三个容器中气体分子方均根速率之比
___
vA 2 :
___
vB 2 :
__
vC 2
_
1:2:4
则压强之比PA：PB：PC=
解：依题意 dE C C为常数 dV
又wk.baidu.comE i RT i PV
2
2
dE i P dV 2
即 C i P 2
3.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需 吸热 500 J;若为双原子分子气体，则需吸热 700 J。
V2
解：等压过程中 A Pd VP(V2V1)RT
v pN2 v pH2
M molH2 M molN2
得 vpH 2 37(4 m/1s)
3.设容器内盛有质量为M1和质量为M2的二种不同的单 原子理想气体处于平衡态，其内能均为E，则此二种
气体分子平均速率之比为 M2 M! 。
解： 单原子分子: i=3，
E
3RT
2
3 2
M M mol
RT
即
T 2E Mmol 3MR
理想气体，B中装有双原子分子理想气体。若两种气
体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能
(E/V)a和(E/V)b的关系为 （
A
）
（A）(E/V)a<(E/V)b （C）(E/V)a=(E/V)b
（B）(E/V)a>(E/V)b （D）不能确定
分析:
PVRT
内能 E： iRTiPV E i P
之比为【 C 】。
1
1
（A）5 （B） 5
（C） 5
（D） 5
解: 当B受力为零时，说明A、C电荷在B点的合场强为零，
即A、C电荷在B点产生的场强大小相等方向相反。
依题意有：
q
40
2
AB
5q
40B
2
C
A
B
C
AB 1 BC 5
2.点电荷Q被闭合曲面S所包围，从无穷 远处引入另一点电荷q至曲面外一点， 如图所示，则引入前后：【 D 】
解：（a）等温过程
ART lnV V1 2p1V1lnV V1 255J0
E0
（2）绝热过程
p2 p1VV12
4105Pa 7
i
5
A E 2 R E T 4 22 (Jp2 V 52或 Ap 1 V 1 p)1V 1 1p4 2V22 J 45 2J5
大学物理规范作业
总（19）
循环过程、热力学第二定律
ab , bc 过程。
解： ca 等压降温
E0,A 0,Q 0
bc 等容升温
E0,A 0,Q 0
ab 等温膨胀
E0,A 0,Q 0
3.一定量的理想气体，在P-T图上经历一个如图所示的 循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b、c→d两个过 程为绝热过程，则该循环的效率是 25% 。 解：由图可知该循环为卡诺循环。
3Rln15Rln3 2 22
14 .2(J/K)
直接套公式，结果相同：
SCV,mlnP PacCP,mlnV Va c
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总（20） 电场强度
一、选择题
1.有三个带同号电荷的小球A、B、C，它们的电量之比
为1：3：5，放在一条直线上，相互间距离比小球直径
大得多。若A、C固定不动，而当B受力为0时，AB 与BC
二、填空题
1.气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，
外界传给气体的热量是
9J0。
解：系统对外所作的功等于曲线所包围的面积
A (4 1 ) (4 1 0 ) 0 9(J ) 0
循环过程 E0
QA9(0 J)
2.一定量的理想气体经历循环过程用图示V-T曲线表示， 则此循环过程中，气体从外界吸热的分过程是：
反之，如果物体不能回复到原来状态或当物体回 复到原来状态却无法消除原过程对外界的影响，则原 来的过程称为不可逆过程。
在热现象中，可逆过程只有在准静态和无摩擦的 条件下才有可能。无摩擦准静态过程是可逆的。
3.关于热功转换和热量传递过程，有下列叙述
（1）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率只能小于1；
一、选择题
1.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环
abcd和a‘b’c‘d’，且两循环曲线所围面积相等。
若两循环的效率及每次在高温热源处吸收的热量分别
用η、Q及η‘、Q’表示，B 则【
】。
（A） , QQ ;
（B） , Q>Q ;
（C） > , QQ ;
（D） > , Q>Q 。
分析：由 1 T2
1:4:16
。
解：根据理想气体的压强公式
P 1 nmv2 3
解得 P A:P B:P C1:4:16
2.图示为氢气和氮气在相同温度下的麦克斯韦分布曲
线，则氮气分子的最可几速率为 100(0m/s) 氢气 分子的最可几速率为 374(m 1/s) 。
解：由 v p
2 RT M mol
可知 vp2 N10(0 m/0s)
2 得： T 2E
iR
2110 21.610 191.2 810 6K 30.0 18.31
2. 有N个粒子,其速率分布函数为：
f (v) dN C Ndv
(v0 v0)
f (v) 0 (v v0)
（1）画速率分布曲线；（2）由 v 0求常数C；（3）求
粒子平均速率。
f (v)
解：（1）速率分布曲线如图：
B）
（A）气体所作的功
（B）气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 （D）气体的质量
解：根据热力学第一定律：QE2E1A E2E12iR(T2T1) 2i (P2V2 P1V1)
由于内能只是温度的函数是状态量；
而功、热量都是过程量，因此正确答案为B。
2. 1mol理想气体从P-V图上初态a分别经历如图所示的
（
3）热量不能从低温物体向高温物体传递；
（4
）热量从高温物体向低温物体的传递是不可逆的。
以上这些叙述（ A ） (A)(2)(4)正确；
(B) (2)(3)(4)正确；
(B)(C) (1)(3)(4)正确； (D) 全部正确。
分析：等温过程热量可以完全变为功，但会引起外 界发生变化。
热量可以从低温物体向高温物体传递，但不能 自动的从低温物体向高温物体传递。
由 QEA QI QII0
3.对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程
系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均
为负值? （
D
）
（A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程 （C）绝热膨胀过程 （D）等压压缩过程
分析：等容降压：A=0； 等温膨胀：△E=0； 绝热膨胀：Q=0；
所以答案为：D；
二、填空题 1.如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分 别为S1和S2，那么：(A)如果气体的膨胀过程为a-1-b，
(I)或(II)过程到达末态b。已知Ta<Tb，则这两过程中气
体吸收的热量QI和QII的关系是 （
A ）。
（A）QI>QII>0 （B）QII>QI>0
（C）QII<QI<0 （D）QI<QII<0 解：由于功的大小等于P-V图上过程曲 线下的面积，从图中可以看出：
AI AII0
因为 Ta Tb,
EI EII2 iR(TbTa)0
解：（1）
QC V,m T2 iR T2 i p T 1V 11 T
51.011 35 010 1 031008.44102J
2
300
（2）Q C P ,m Ti 2 2R Ti 2 2p T 1 V 11 T
71.011 35 010 1 031001.18103(J)
2
300
2.某双原子理想气体由初始状态 P14105Pa，V1=1L， 分别经过（a）等温过程；（b）绝热过程；体积都膨 胀到V2=4L，如图所示。分别计算两过程中系统对外作 的功A和内能的增量。
1 | Qbc |1Cp,m(Tb Tc)
Qda
Cv,m(Ta Td)
1 Tb Tc
Ta Td
2. 1mol单原子理想气体经历图示二个平衡过程：abc 和adc，分别计算这二个过程的熵增S。
解： 熵是状态量， SabcSadc Sab cSab Sbc
Tb Cp,mdTTc CV,mdT
则气体对外做功A= S1 S2 ；(B)如果气体经历 b-2-a的循环过程，则它对外做功A= S2 。
解：由于功的大小等于P-V图上过 程曲线下的面积， 因此：过程a-1-b气体对外做功
AS1S2
a-2-b-1-a的循环过程中：
气体在a-2-b中对外做功
AS2
2.如图，一定量理想气体的内能E和体积V变化关系为一 直线，直线延长线经过0点，则该过程为 等压 过程。 (填：等容、等压或等温) 。