山东省潍坊市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)

山东省潍坊市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)
一、选择题
1．如果分式
的值为0，那么x 的值是（ ） A.1
B.﹣1
C.2
D.﹣2 2．如果把分式-x x y
中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的一半
C ．扩大为原来的4倍
D ．保持不变 3．解分式方程2211x x x
++--＝3时，去分母后变形为( ) A.2－(x ＋2)＝3 B.2+(x ＋2)＝3
C.2＋(x ＋2)＝3(x －1)
D.2－(x ＋2)＝3(x －1)
4．若2()21a c b -+=，2()2019a c b ++=，则2222a b c ab +++的值是
A ．1020
B ．1998
C ．2019
D ．2040 5．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ） A ．120
B ．60
C ．80
D ．40 6．多项式4x-x 3分解因式的结果是( ) A ．()2x 4x - B ．()()x 2x 2x -+
C ．()()x x 2x 2-+
D ．2x(2x)- 7．如图，已知D 为ABC ∆边AB 的中点，
E 在AC 上，将ABC ∆沿着DE 折叠，使A 点落在BC 上的
F 处，若65B ∠=，则BDF ∠等于（ ）
A ．65
B ．50
C ．60
D ．57.5
8．若等腰ABC ∆的周长是50cm ，一腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( )
A ．502(050)y x x =-<<
B ．1(502)(050)2y x x =-<<
C ．25502(25)2y x x =-<<
D ．125(502)(25)22
y x x =-<< 9．已知∠AOB ＝70°，∠AOC ＝40°且OD 平分∠BOC ，则∠AOD 的度数为( ) A ．60°
B ．15°或55°
C ．30°或60°
D ．30° 10．如图，CD ⊥AB ，B
E ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，如果AB=AC ，那么图中全等的三角
形有（ ）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对 11．若ABO ∆关于y 轴对称，O 为坐标原点，且点A 的坐标为(1,3)-，则点B 的坐标为（ ）
A.(3,1)
B.(1,3)-
C.(1,3)
D.(1,3)-- 12．如图，已知AB ＝DC ，需添加下列（ ）条件后，就一定能判定△ABC ≌△DCB ．
A.AO ＝BO
B.∠ACB ＝∠DBC
C.AC ＝DB
D.BO ＝CO
13．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）
A ．10
B ．11
C ．16
D ．26
14．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
15．如图，∠A 、∠DOE 和∠BEC 的大小关系是( ).
A.∠A ＞∠DOE ＞∠BEC
B.∠DOE ＞∠A ＞∠BEC
C.∠BEC ＞∠DOE ＞∠A
D.∠DOE ＞∠BEC ＞∠A 二、填空题
16．21a ab -，21a ab
+的最简公分母为___． 17．计算()()2343x x -⋅-=__________．
【答案】-12x 3+9x 2
18．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_______块去配，其依据是定理_______（可以用字母简写）．
19．已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长=______.
20．如图，ABC ∆为直角三角形，其中000
90,45,15,2B BAD DAC AC ∠=∠=∠==，则CD 的长为__________________________。

三、解答题
21．先化简，再求值: 22244242
x x x x x x -+-÷-+，其中22．把下列各式因式分解：
（1）a 3﹣4a 2
+4a
（2）a 2（x ﹣y ）+b 2（y ﹣x ）
23．如图，已知//AM BN ，60A ∠=︒.点P 是射线AM 上一动点(与点A 不重合)，BC 、BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠、分别交射线AM 于点C ，D .
(1)①ABN ∠的度数是________；
②//AM BN ，ACB ∴∠=∠________；
(2)求CBD ∠的度数；
(3)当点P 运动时，APB ∠与ADB ∠之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.
24．如图，在ABC △中，AB AC =，点M 、N 分别在BC 所在的直线上，且BM=CN ，求证：△AMN 是等腰三角形．
25．如图1，在平面直角坐标系中，A 、B ，C 三点的坐标分别为（0，1）、（3，3）、（4，0）．
（I ）S △AOC ＝ ；
（2）若点P （m ﹣1，1）是第二象限内一点，且△AOP 的面积不大于△ABC 的面积，求m 的取值范围；
（3）若将线段AB 向左平移1个单位长度，点D 为x 轴上一点，点E （4，n ）为第一象限内一动点，连BE 、CE 、AC ，若△ABD 的面积等于由AB 、BE 、CE 、AC 四条线段围成图形的面积，则点D 的坐标为 ．（用含n 的式子表示）
【参考答案】***
一、选择题
16．a （a+b ）（a-b ）
17．无
18．ASA
19．22
20．.
三、解答题
21．1x ，2
22．（1）a （a ﹣2）2；（2）（x ﹣y ）（a+b ）（a ﹣b ）．
23．（1）①120°，②∠CBN ；（2）60°；（3）不变，∠APB ：∠ADB=2：1．
【解析】
【分析】
（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；
（2）由（1）知∠ABP+∠PBN=120°，再根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP 、∠PBN=2∠DBP ，可得2∠CBP+2∠DBP=120°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；
（3）由AM ∥BN 得∠APB=∠PBN 、∠ADB=∠DBN ，根据BD 平分∠PBN 知∠PBN=2∠DBN ，从而可得∠APB ：∠ADB=2：1；
【详解】
解：（1）①∵AM ∥BN ，∠A=60°，
∴∠A+∠AB N=180°，
∴∠ABN=120°；
②∵AM ∥BN ，
∴∠ACB=∠CBN ，
故答案为：120°，∠CBN ；
（2）∵AM ∥BN ，
∴∠ABN+∠A=180°，
∴∠ABN=180°-60°=120°，
∴∠ABP+∠PBN=120°，
∵BC 平分∠ABP ，BD 平分∠PBN ，
∴∠ABP=2∠CBP ，∠PBN=2∠DBP ，
∴2∠CBP+2∠DBP=120°，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；
（3）不变，∠APB ：∠ADB=2：1．
∵AM ∥BN ，
∴∠APB=∠PBN ，∠ADB=∠DBN ，
∵BD 平分∠PBN ，
∴∠PBN=2∠DBN ，
∴∠APB ：∠ADB=2：1；
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.
24．详见解析
【解析】
【分析】
根据已知条件易证△ABM ≌△ACN ，由全等三角形的性质可得AM=AN ，即可证得△AMN 是等腰三角形．
【详解】
证明：∵AB=AC ，
∴∠ABC=∠ACB ，
∴∠ABM=∠ACN ，
在△ABM 和△ACN 中，
AB AC ABM ACN BM CN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABM ≌△ACN ，
∴AM=AN ，
即△AMN 是等腰三角形．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定，利用全等三角形的的判定证得△ABM ≌△CAN 是解决问题的关键.
25．（1）2；（2）﹣10≤m＜1；（3）（2n +4，0）或（﹣2n ﹣9，0）。