2018年中考数学复习试题汇编----尺规作图(含答案)

2018年中考数学复习试题汇编----尺规作图

1．阅读以下作图过程：

第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆；

第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；

第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.

请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为________.

151（作图正确1分.答案正确1分）

2．下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程.

请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.

到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义）

3．下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.

请回答：该尺规作图的依据是_____________________________________________.

4．石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A 出发，将△ABC 分成

面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．下面是小美的设计（如图

2）．

请回答，C

AC C AC ABC S

S

S

22

11

成立的理由是：

①；②．

16．①两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；②等底同高的三角形面积相等

16．在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：∠ACB 是△ABC 的一个内角．

求作：∠APB= ∠ACB．

小路的作法如下：

如图，P

①作线段AB 的垂直平分线m；

②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；O

n

③以点O 为圆心，OA 为半径作△ABC 的外接圆；

AB

④在弧ACB 上取一点P，连结AP，BP．m

所以∠APB= ∠ACB．

老师说：“小路的作法正确．”

）的依据是；请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC

（2）∠APB=∠ACB的依据是．

16．（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

（2）同弧所对的圆周角相等．

6．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

小明的作法如下：

请回答：这样做的依据是．

16.圆的定义，直径的定义，直径所对的圆周角为90°，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

7．下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.

请回答以下问题：

（1）连接OA，OB，可证∠OAP =∠OBP = 90°，理由是；

（2）直线PA，PB是⊙O的切线，依据是．

16.直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

8．下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程．

请回答：该尺规作图的依据是．

16. 不在同一直线上的三个点确定一个圆；圆是到定点的距离等于定长的点的集合；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

9．16. 阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小霞的作法如下：

老师说：“小霞的作法正确．”

请回答：小霞的作图依据是．

10．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A．

求作：∠A，使得∠A30°．

作法：如图，

（1）作射线AB；

（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；

（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．

∠DAB即为所求的角．

请回答：该尺规作图的依据是．

16．三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；

或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；

或：直径所对的圆周角为直角，

1

sin

2

A，A为锐角，30

A.

11．尺规作图：如图，AC为⊙O的直径．

（1）求作：⊙O的内接正方形ABCD．（要求：不写作法，保留作图痕迹）；

（2）当直径AC=4时，求这个正方形的边长．

21．（1）如图所示,,,,,,,, 2分

（2）解：

∵直径AC =4，

∴OA =OB=2.,,,,,,,,,3分

∵正方形ABCD为⊙O的内接正方形，

∴∠AOB=90°，,,,,,,,,,4分

AB OA OB,,,,,,,, 5分.

∴2222